- Waar het uit bestaat en toepassingen in industrie en energie
- Prestaties van een machine
- Voorbeelden
- Kracht en snelheid
- Menselijke kracht
- Distributie van elektrische energie
- Opdrachten
- Oefening 1
- Oplossing
- Oefening 2
- Oplossing
- Referenties
Het mechanische vermogen is de snelheid waarmee het werk, dat wiskundig wordt uitgedrukt door de hoeveelheid verricht werk per tijdseenheid, wordt uitgevoerd. En aangezien werk wordt gedaan ten koste van opgenomen energie, kan het ook worden uitgedrukt als energie per tijdseenheid.
Door P aan de macht, W aan het werk, E aan energie en t aan tijd te noemen, kan al het bovenstaande worden samengevat in eenvoudig te gebruiken wiskundige uitdrukkingen:
Figuur 1. De Gossamer Albatross, de 'vliegende fiets', stak eind jaren zeventig het Kanaal over, met uitsluitend menselijke kracht. Bron: Wikimedia Commons. Gossamer Albatross. Guroadrunner op Engelse Wikipedia
O goed:
Andere krachtbronnen die in de industrie worden gebruikt zijn de pk (paardenkracht of paardenkracht) en de CV (paardenkracht). De oorsprong van deze eenheden gaat ook terug tot James Watt en de industriële revolutie, toen de meetstandaard de snelheid was waarmee een paard werkte.
Zowel pk als CV zijn ongeveer gelijk aan ¾ kilo-W en worden nog steeds veel gebruikt, vooral in de machinebouw, bijvoorbeeld bij het aanduiden van motoren.
Veelvouden van de watt, zoals de eerder genoemde kilo-W = 1000 W worden ook vaak gebruikt in elektrisch vermogen. Dit komt doordat de joule een relatief kleine energie-eenheid is. Het Britse systeem gebruikt pond-voet / seconde.
Waar het uit bestaat en toepassingen in industrie en energie
Het concept van kracht is van toepassing op alle soorten energie, of het nu mechanisch, elektrisch, chemisch, wind, sonisch of wat voor soort dan ook is. Tijd is erg belangrijk in de industrie, omdat processen zo snel mogelijk moeten verlopen.
Elke motor zal het nodige werk doen zolang hij genoeg tijd heeft, maar het belangrijkste is om het in de kortst mogelijke tijd te doen om de efficiëntie te vergroten.
Een zeer eenvoudige toepassing wordt direct beschreven om het onderscheid tussen werk en kracht goed te verduidelijken.
Stel dat er aan een zwaar voorwerp wordt getrokken aan een touw. Hiervoor is een externe agent nodig om het nodige werk te doen. Stel dat deze agent 90 J energie overbrengt naar het object-string-systeem, zodat het gedurende 10 seconden in beweging wordt gezet.
In dat geval is de energieoverdrachtssnelheid 90 J / 10 s of 9 J / s. Dan kunnen we bevestigen dat die agent, een persoon of een motor, een uitgangsvermogen heeft van 9 W.
Als een andere externe agent dezelfde verplaatsing kan bereiken, hetzij in minder tijd, hetzij door minder energie over te dragen, is hij in staat om meer vermogen te ontwikkelen.
Een ander voorbeeld: stel een energieoverdracht van 90 J, die erin slaagt het systeem 4 seconden in beweging te krijgen. Het uitgangsvermogen is 22,5 W.
Prestaties van een machine
Kracht hangt nauw samen met prestaties. De energie die aan een machine wordt geleverd, wordt nooit volledig omgezet in nuttig werk. Een belangrijk deel wordt meestal afgevoerd in warmte, wat van veel factoren afhangt, bijvoorbeeld het ontwerp van de machine.
Daarom is het belangrijk om de prestaties van de machines te kennen, die wordt gedefinieerd als het quotiënt tussen het geleverde werk en de geleverde energie:
Waar de Griekse letter η de opbrengst aangeeft, een dimensieloze hoeveelheid die altijd kleiner is dan 1. Als deze ook wordt vermenigvuldigd met 100, hebben we de opbrengst in procenten.
Voorbeelden
- Mensen en dieren ontwikkelen kracht tijdens het voortbewegen. Traplopen vereist bijvoorbeeld werk tegen de zwaartekracht in. Als je twee mensen vergelijkt die een ladder beklimmen, zal degene die als eerste alle treden beklimt meer kracht hebben ontwikkeld dan de ander, maar ze hebben allebei hetzelfde werk gedaan.
- Voor huishoudelijke apparaten en machines is het uitgangsvermogen gespecificeerd. Een gloeilamp die geschikt is voor het verlichten van een kamer heeft een vermogen van 100 W. Dit betekent dat de lamp elektrische energie omzet in licht en (het meeste) warmte met een snelheid van 100 J / s.
- De motor van een grasmaaier kan ongeveer 250 W verbruiken en die van een auto is ongeveer 70 kW.
- Een zelfgemaakte waterpomp levert doorgaans 0,5 pk.
- De zon genereert 3,6 x 10 26 W aan vermogen.
Kracht en snelheid
Het momentane vermogen wordt verkregen door een oneindig kleine tijd te nemen: P = dW / dt. De kracht die het werk produceert dat de kleine oneindig kleine verplaatsing d x veroorzaakt, is F (beide zijn vectoren), dus dW = F d x . Alles in de uitdrukking vervangend voor de macht, blijft het:
Menselijke kracht
Mensen zijn in staat om, althans voor een korte tijd, een vermogen van ongeveer 1500 W of 2 pk op te wekken, zoals het heffen van gewichten.
Gemiddeld is het dagelijkse vermogen (8 uur) 0,1 pk per persoon. Een groot deel daarvan wordt in warmte omgezet, ongeveer dezelfde hoeveelheid die wordt gegenereerd door een gloeilamp van 75 W.
Een atleet in training kan gemiddeld 0,5 pk genereren, wat overeenkomt met ongeveer 350 J / s, door chemische energie (glucose en vet) om te zetten in mechanische energie.
Figuur 2. Een atleet ontwikkelt een gemiddeld vermogen van 2 pk. Bron: Pixabay.
Als het om menselijke kracht gaat, heeft het over het algemeen de voorkeur om te meten in kilocalorieën / uur in plaats van watt. De noodzakelijke gelijkwaardigheid is:
Een vermogen van 0,5 pk klinkt als een heel klein bedrag, en het is voor veel toepassingen.
In 1979 werd echter een door mensen aangedreven fiets gemaakt die kon vliegen. Paul MacCready ontwierp de Gossamer Albatross, die het Engelse Kanaal doorkruiste en een gemiddeld vermogen van 190 W genereerde (Figuur 1).
Distributie van elektrische energie
Een belangrijke toepassing is de verdeling van elektrische energie tussen gebruikers. De bedrijven die elektriciteit leveren, factureren de verbruikte energie, niet het tarief waartegen het wordt verbruikt. Daarom zullen degenen die uw factuur zorgvuldig lezen, een heel specifieke eenheid vinden: het kilowattuur of kW-h.
Als de naam Watt echter in dit apparaat is opgenomen, verwijst het naar energie en niet naar vermogen.
Het kilowattuur wordt gebruikt om het verbruik van elektrische energie aan te geven, aangezien de joule, zoals eerder vermeld, een vrij kleine eenheid is: 1 wattuur of Wh is het werk dat in 1 uur wordt gedaan bij een vermogen van 1 watt.
Daarom is 1 kW-h het werk dat in een uur wordt gedaan met een vermogen van 1 kW of 1000 W. Laten we de cijfers zetten om deze bedragen om te rekenen naar joules:
Geschat wordt dat een huishouden ongeveer 200 kW-uur per maand kan verbruiken.
Opdrachten
Oefening 1
Een boer gebruikt een tractor om een baal hooi M = 150 kg een helling van 15 ° op te trekken en met een constante snelheid van 5,0 km / u naar de stal te brengen. De kinetische wrijvingscoëfficiënt tussen de hooibaal en de stortkoker is 0,45. Zoek het vermogen van de tractor.
Oplossing
Voor dit probleem moet u een vrijlichaamsdiagram tekenen voor de baal hooi die op de helling stijgt. Laat F de kracht zijn die door de tractor wordt uitgeoefend om de baal te heffen, α = 15º is de hellingshoek.
Bovendien is de kinetische wrijvingskracht f wrijving is dat de beweging tegenwerkt zijn, vermeerderd met de normale N en het gewicht W (niet W het gewicht verward met die van het werk).
Figuur 3. Geïsoleerd lichaamsdiagram van hooibaal. Bron: F. Zapata.
De tweede wet van Newton biedt de volgende vergelijkingen:
Snelheid en kracht hebben dezelfde richting en zin, daarom:
Het is vereist om de eenheden van de snelheid te transformeren:
Als we waarden vervangen, krijgen we uiteindelijk:
Oefening 2
De in de figuur getoonde motor tilt het blok van 2 kg vanuit rust op met een versnelling van 2 m / s 2 en in 2 seconden.
Figuur 4. Een motor tilt een object op tot een bepaalde hoogte, waarvoor het nodig is om te werken en kracht te ontwikkelen. Bron: F. Zapata.
Berekenen:
a) De hoogte die het blok in die tijd bereikt.
b) Het vermogen dat de motor moet ontwikkelen om dit te bereiken.
Oplossing
a) Het is een gelijkmatig gevarieerde rechtlijnige beweging, daarom zullen de overeenkomstige vergelijkingen worden gebruikt, met beginsnelheid 0. De bereikte hoogte wordt gegeven door:
b) Om het door de motor ontwikkelde vermogen te vinden, kan de vergelijking worden gebruikt:
En aangezien de kracht die op het blok wordt uitgeoefend, komt door de spanning in de snaar, die constant in grootte is:
P = (ma) .y / Δ t = 2 kg x 2 m / s 2 x 4 m / 2 s = 8 W
Referenties
- Figueroa, D. (2005). Serie: Physics for Science and Engineering. Deel 2. Dynamiek. Bewerkt door Douglas Figueroa (USB).
- Knight, R. 2017. Physics for Scientists and Engineering: a Strategy Approach. Pearson.
- Fysica Libretexts. Kracht. Hersteld van: phys.libretexts.org
- The Physics Hypertext Book. Kracht. Hersteld van: physics.info.
- Werk, energie en kracht. Teruggeplaatst van: ncert.nic.in