Om te weten hoeveel randen een hexagonaal prisma heeft, moet u de betekenis van "rand", "prisma" en "hexagonaal" kennen. De eerste twee concepten zijn algemene definities en het derde concept heeft te maken met de vorm van de geometrische figuur.
Als we het hebben over zeshoekig, wordt er melding gemaakt van een zeshoek (veelhoek). Het voorvoegsel "hexa" geeft aan dat de polygoon zes zijden heeft.
Een rand is een rand van een object. Geometrisch is het een lijn die twee opeenvolgende hoekpunten van een geometrische figuur met elkaar verbindt.
Een prisma is een geometrische figuur die wordt begrensd door twee bases die evenwijdige en gelijke polygonen zijn en hun zijvlakken zijn parallellogrammen.
In de volgende afbeelding kunt u zien dat de zijvlakken van een zeshoekig prisma rechthoeken kunnen zijn, maar het kunnen ook parallellogrammen zijn.
Afhankelijk van het type parallellogram kunnen premies worden ingedeeld in twee typen: recht en schuin.
Hoe de randen van een zeshoekig prisma tellen?
Het aantal randen dat een hexagonaal prisma zal hebben, zal niet veranderen of het een recht of schuin prisma is. Ook is het aantal randen niet afhankelijk van de lengte van de zijkanten.
Het tellen van de randen van een hexagonaal prisma kan op verschillende manieren worden gedaan. Hieronder worden twee manieren beschreven:
1- Ontleed het prisma
Een manier om de randen te tellen, is door het zeshoekige prisma te ontbinden in zijn twee bases en zijn zijvlakken. Op deze manier worden twee zeshoeken en een parallellogram met vijf binnenlijnen verkregen.
Elke zeshoek heeft zes randen, daarom heeft het prisma meer dan 12 randen.
Op het eerste gezicht wordt aangenomen dat het parallellogram negen randen bevat (zeven verticaal en twee horizontaal). Maar het is handig om deze zaak te stoppen en te analyseren.
Wanneer het parallellogram wordt gebogen om het prisma te vormen, is te zien dat de eerste lijn aan de linkerkant samenkomt met de laatste lijn aan de rechterkant, waarbij beide lijnen een enkele rand voorstellen.
Maar hoe zit het met de twee horizontale lijnen?
Als alle stukjes weer in elkaar zijn gezet, komen de horizontale lijnen samen met de zes randen van elke zeshoek. Om deze reden zou het een vergissing zijn om ze afzonderlijk te tellen.
Het parallellogram bevat dus zes randen van het prisma die, samen met de 12 in het begin getelde randen, in totaal 18 randen oplevert.
2.- Projecteren van elke rand
Een andere manier, veel gemakkelijker om de randen te tellen, is door het feit te gebruiken dat de bases van de zeshoekige prisma's zeshoeken zijn, dus elke basis heeft zes randen.
Aan de andere kant wordt vanaf elk hoekpunt van een zeshoek een enkele rand geprojecteerd op het corresponderende hoekpunt van de andere zeshoek; dat wil zeggen, er zijn zes randen die de ene basis met de andere verbinden.
Door alle randen toe te voegen, krijg je in totaal 18 randen.
gevolgtrekking
Aangetoond kan worden dat het aantal randen van een prisma gelijk is aan driemaal het aantal randen dat de veelhoek die het vormt, heeft.
Daarom heeft een vijfhoekig prisma 3 * 5 = 15 randen, een zevenhoekig prisma heeft 3 * 7 = 21 randen en kan dus op elk prisma worden toegepast.
Referenties
- Billstein, R., Libeskind, S., en Lott, JW (2013). Wiskunde: een probleemoplossende aanpak voor leerkrachten basisonderwijs. López Mateos Editors.
- Fregoso, RS en Carrera, SA (2005). Wiskunde 3. Redactioneel Progreso.
- Gallardo, G., en Pilar, PM (2005). Wiskunde 6. Redactioneel Progreso.
- Gutiérrez, CT, en Cisneros, MP (2005). 3e cursus wiskunde. Redactioneel Progreso.
- Kinsey, L., en Moore, TE (2006). Symmetry, Shape and Space: An Introduction to Mathematics Through Geometry (geïllustreerd, herdruk red.). Springer Science & Business Media.
- Mitchell, C. (1999). Oogverblindende wiskundige lijnontwerpen (geïllustreerde red.). Scholastic Inc.
- R., MP (2005). Ik teken 6e. Redactioneel Progreso.