WAT IS HET EVENWICHT VAN HET DEELTJE? (MET VOORBEELDEN) - FYSIEK - 2025

Het evenwicht van het deeltje is een toestand waarin een deeltje zich bevindt wanneer de externe krachten die erop inwerken, wederzijds worden opgeheven. Dit betekent dat het een constante toestand handhaaft, zodanig dat het op twee verschillende manieren kan gebeuren, afhankelijk van de specifieke situatie.

De eerste is om in statisch evenwicht te zijn, waarin het deeltje onbeweeglijk is; en de tweede is dynamisch evenwicht, waarbij de sommatie van krachten wordt opgeheven, maar niettemin het deeltje een uniforme rechtlijnige beweging heeft.

Figuur 1. Rotsformatie in evenwicht. Bron: Pixabay.

Het deeltjesmodel is een zeer bruikbare benadering om de beweging van een lichaam te bestuderen. Het bestaat erin aan te nemen dat alle massa van het lichaam geconcentreerd is op één punt, ongeacht de grootte van het object. Op deze manier kun je een planeet, een auto, een elektron of een biljartbal voorstellen.

De resulterende kracht

Het punt dat het object vertegenwoordigt, is waar de krachten die het beïnvloeden inwerken. Deze krachten kunnen worden vervangen door één die hetzelfde effect, dat net resulterende kracht of kracht wordt genoemd en wordt aangeduid als F heeft _R of F _N .

Volgens de tweede wet van Newton, wanneer er een ongebalanceerde resulterende kracht is, ervaart het lichaam een ​​versnelling evenredig met de kracht:

F _R = ma

Waar a is de versnelling die het object verkrijgt dankzij de werking van de kracht en m is de massa van het object. Wat gebeurt er als het lichaam niet wordt versneld? Precies wat in het begin werd aangegeven: het lichaam is in rust of beweegt met een gelijkmatige rechtlijnige beweging, waarbij de versnelling ontbreekt.

Voor een deeltje in evenwicht is het geldig om ervoor te zorgen dat:

F _R = 0

Aangezien het toevoegen van vectoren niet noodzakelijk het toevoegen van modules betekent, moeten de vectoren worden ontleed. Het is dus geldig om uit te drukken:

F _x = ma _x = 0; F _y = ma _y = 0; F _z = ma _z = 0

Free-body-diagrammen

Om de krachten te visualiseren die op het deeltje inwerken, is het handig om een ​​vrij lichaamsdiagram te maken, waarin alle krachten die op het object inwerken, worden weergegeven door pijlen.

De bovenstaande vergelijkingen zijn vector van aard. Bij het uiteenvallen van krachten onderscheiden ze zich door tekens. Op deze manier is het mogelijk dat de som van de componenten nul is.

Hieronder volgen belangrijke richtlijnen om de tekening bruikbaar te maken:

- Kies een referentiesysteem waarbij de meeste krachten zich op de coördinaatassen bevinden.

- Gewicht wordt altijd verticaal naar beneden getrokken.

- In het geval van twee of meer oppervlakken die in contact komen, zijn er normaalkrachten, die altijd worden getrokken door het lichaam te duwen en loodrecht op het oppervlak dat het uitoefent.

- Voor een deeltje in evenwicht kunnen er wrijvingen zijn parallel aan het contactoppervlak en de mogelijke beweging tegenwerken, als het deeltje in rust wordt beschouwd, of zeker in oppositie, als het deeltje beweegt met MRU (uniforme rechtlijnige beweging).

- Als er een touw is, wordt de spanning er altijd langs getrokken en aan het lichaam getrokken.

Manieren om de evenwichtstoestand toe te passen

Figuur 2. Twee krachten die op verschillende manieren op hetzelfde lichaam worden uitgeoefend. Bron: zelf gemaakt.

Twee krachten van gelijke grootte en tegengestelde richting en richtingen

Figuur 2 toont een deeltje waarop twee krachten werken. In de figuur links ontvangt het deeltje de werking van twee krachten F ₁ en F ₂ die dezelfde grootte hebben en in dezelfde richting en in tegengestelde richtingen werken.

Het deeltje is in evenwicht, maar toch is het met de verstrekte informatie niet mogelijk om te weten of het evenwicht statisch of dynamisch is. Er is meer informatie nodig over het inertiële referentiekader van waaruit het object wordt waargenomen.

Twee krachten van verschillende grootte, gelijke richting en tegengestelde richtingen

De figuur in het midden toont hetzelfde deeltje, dat dit keer niet in evenwicht is, aangezien de grootte van de kracht F ₂ groter is dan die van F ₁ . Daarom is er een ongebalanceerde kracht en heeft het object een versnelling in dezelfde richting als F ₂ .

Twee krachten van gelijke grootte en verschillende richting

Ten slotte zien we in de figuur hiernaast een lichaam dat ook niet in evenwicht is. Hoewel F ₁ en F ₂ even groot zijn, is de kracht F ₂ niet in dezelfde richting als 1. De verticale component van F ₂ wordt door geen enkele andere gecompenseerd en het deeltje ervaart een versnelling in die richting.

Drie krachten met verschillende richting

Kan een deeltje onderworpen aan drie krachten in evenwicht zijn? Ja, op voorwaarde dat wanneer u het einde en het einde van elk plaatst, de resulterende figuur een driehoek is. In dit geval is de vectorsom nul.

Figuur 3. Een deeltje dat wordt onderworpen aan de werking van 3 krachten kan in evenwicht zijn. Bron: zelf gemaakt.

Wrijving

Een kracht die regelmatig tussenkomt in het evenwicht van het deeltje is statische wrijving. Het is te wijten aan de interactie van het object vertegenwoordigd door het deeltje met het oppervlak van een ander. Een boek in statisch evenwicht op een schuine tafel wordt bijvoorbeeld gemodelleerd als een deeltje en heeft een vrijlichaamsdiagram zoals het volgende:

Figuur 4. Free-body-diagram van een boek op een hellend vlak. Bron: zelf gemaakt.

De kracht die voorkomt dat het boek over het oppervlak van het hellende vlak schuift en in rust blijft, is statische wrijving. Het hangt af van de aard van de oppervlakken die in contact komen, die microscopisch ruwheid vertonen met pieken die aan elkaar vergrendelen, waardoor beweging moeilijk wordt.

De maximale waarde van statische wrijving is evenredig met de normaalkracht, de kracht die door het oppervlak op het ondersteunde object wordt uitgeoefend, maar loodrecht op dat oppervlak. In het voorbeeld in het boek is het blauw aangegeven. Wiskundig wordt het als volgt uitgedrukt:

De evenredigheidsconstante is de statische wrijvingscoëfficiënt μ _s , die experimenteel wordt bepaald, dimensieloos is en afhangt van de aard van de contactoppervlakken.

De dynamische wrijving

Als een deeltje in dynamisch evenwicht is, vindt er al beweging plaats en treedt er geen statische wrijving meer op. Als er een wrijvingskracht aanwezig is die de beweging tegenwerkt, werkt dynamische wrijving, waarvan de grootte constant is en wordt gegeven door:

Wanneer μ _k is de dynamische wrijvingscoëfficiënt, die ook afhangt van het type oppervlakken in contact. Net als de statische wrijvingscoëfficiënt is het dimensieloos en wordt de waarde ervan experimenteel bepaald.

De waarde van de dynamische wrijvingscoëfficiënt is meestal lager dan die van statische wrijving.

Uitgewerkt voorbeeld

Het boek in figuur 3 is in rust en heeft een massa van 1,30 kg. Het vliegtuig heeft een hellingshoek van 30º. Zoek de statische wrijvingscoëfficiënt tussen het boek en het oppervlak van het vlak.

Oplossing

Het is belangrijk om een ​​geschikt referentiesysteem te kiezen, zie de volgende afbeelding:

Figuur 5. Schema van het vrije lichaam van het boek op het hellende vlak en de ontleding van het gewicht. Bron: zelf gemaakt.

Het gewicht van het boek heeft een grootte van W = mg, maar het is noodzakelijk om het in twee componenten te ontbinden: W _x en W _y , aangezien het de enige kracht is die niet net boven een van de coördinaatassen valt. De ontleding van het gewicht is te zien in de figuur links.

De 2e. De wet van Newton voor de verticale as is:

De 2e toepassen. De wet van Newton voor de x-as, waarbij de richting van de mogelijke beweging als positief wordt gekozen:

De maximale wrijving is f _{s max} = μ _s N, dus:

Referenties

1. Rex, A. 2011. Fundamentals of Physics. Pearson. 76 - 90.
2. Serway, R., Jewett, J. (2008). Physics for Science and Engineering. Deel 1. 7 ^ma . Ed. Cengage Learning. 120-124.
3. Serway, R., Vulle, C. 2011. Fundamentals of Physics. 9 ^nvt Ed. Cengage Learning. 99-112.
4. Tippens, P. 2011. Fysica: concepten en toepassingen. 7e editie. MacGraw Hill. 71 - 87.
5. Walker, J. 2010. Physics. Addison Wesley. 148-164.