THOMAS BAYES: BIOGRAFIE EN BIJDRAGEN - CULTUUR WOORDENSCHAT - 2025

Thomas Bayes (1702-1761) was een Engelse theoloog en wiskundige, en werd beschouwd als de eerste die inductieve waarschijnlijkheid gebruikte. Daarnaast ontwikkelde hij een stelling die zijn naam draagt: Bayes 'Theorem.

Hij was de eerste die een wiskundige basis legde voor waarschijnlijkheidsinferentie: een methode om de frequentie te berekenen waarmee een gebeurtenis zich eerder heeft voorgedaan en de waarschijnlijkheid dat deze zal plaatsvinden in toekomstige tests.

Er is weinig bekend over het begin en de ontwikkeling van zijn leven; het is echter bekend dat hij lid was van de Royal Society of London, een prestigieuze wetenschappelijke vereniging in het Verenigd Koninkrijk.

Aan de andere kant kreeg de Engelse wiskundige niet al zijn werken in zijn leven te publiceren; in feite publiceerde hij slechts twee kleine werken, waarvan er slechts één verband hield met de wetenschap en anoniem.

Na zijn dood werden zijn werken en aantekeningen bewerkt en gepubliceerd door de Engelse filosoof Richard Price. Hierdoor wordt tegenwoordig het product van hun inspanningen gebruikt.

Biografie

Vroege jaren en banen

Thomas Bayes werd geboren in 1701 of 1702; de exacte geboortedatum is niet bekend. Er wordt gezegd dat hij werd geboren in Londen of in het graafschap Hertfordshire, Engeland. Hij was de oudste zoon van de zeven kinderen van Joshua Bayes, een presbyteriaanse predikant uit Londen. Zijn moeder was Anne Carpenter.

Bayes kwam uit een vooraanstaande protestantse familie die niet voldeed aan de regels van de Church of England, bekend als de Mavericks. Ze waren gevestigd in de Engelse stad Sheffield.

Om die reden studeerde hij bij privéleraren en zou hij les hebben gehad van Abraham de Moivre, een Franse wiskundige die bekend staat om zijn bijdragen aan de kansrekening, die zeer invloedrijk was op zijn projecten.

Vanwege zijn radicale religieuze overtuigingen kon hij zich niet inschrijven aan universiteiten zoals Oxford of Cambridge, dus studeerde hij aan Schotse scholen zoals de Universiteit van Edinburgh. Daar studeerde hij logica en theologie.

In 1722 keerde hij naar huis terug en hielp zijn vader in de kapel voordat hij rond 1734 naar Tunbridge Wells verhuisde. Hij bleef daar, waar hij predikant was van de Mount Sion-kapel, tot 1752.

Goddelijke welwillendheid

Goddelijke welwillendheid, of een intens bewijs dat het belangrijkste doel van de goddelijke voorzienigheid en regering het geluk van hun christussen is, was een van de eerste gepubliceerde werken van Thomas Bayes, in het jaar 1731.

Van Bayes is bekend dat hij slechts twee korte werken heeft gepubliceerd; het ene had betrekking op theologie en metafysica en het tweede werk had betrekking op het wetenschappelijke veld dat meer gericht was op wat hun bijdragen waren.

Het metafysische theologische werk zou zijn geschreven als reactie op een memoires van de Anglicaanse filosoof en predikant, John Balguy.

In voorgaande jaren publiceerde Balguy een essay over schepping en voorzienigheid waarin hij uitlegde dat het morele principe dat het menselijk leven zou moeten leiden, de wegen van God kunnen zijn; dat wil zeggen, goedheid in een godheid is niet louter een neiging tot welwillendheid, maar een orde en harmonie.

Vanuit dat werk reageerde Bayes met zijn publicatie en de controverse "als God niet verplicht was om het universum te creëren, waarom deed Hij het dan?"

Eerste wetenschappelijke publicatie

In 1736 werd een van zijn eerste wetenschappelijke publicaties (anoniem) gepubliceerd, getiteld An Introduction to the Doctrine of Fluxions, en een verdediging van wiskundigen tegen de bezwaren van de auteur van The Analyst.

Het werk bestond uit een verdediging van de differentiaalrekening van Isaac Newton als reactie op de aanval van bisschop Berleley op Newtons theorie van stromingen en oneindige reeksen in zijn werk The Analyst, uit 1730.

Bayes 'werk was in feite een verdediging tegen Newtons algebraïsche methoden, waarin hij de maxima en minima van relaties, raaklijnen, krommingen, oppervlakte en lengte kon bepalen.

Deze publicatie was degene die de deuren opende voor Thomas Bayes om in 1742 lid te worden van de Royal Society of London, ondanks het feit dat hij geen gepubliceerde werken had met betrekking tot wiskunde. Toch werd zijn werk, dat aanvankelijk anoniem was geweest, ontdekt. Dit zorgde ervoor dat hij werd uitgenodigd voor de Royal Society.

Motivaties voor wiskunde

In zijn latere jaren raakte hij geïnteresseerd in waarschijnlijkheidstheorieën. Statistisch historicus Stephen Stigler uit Chicago denkt dat Bayes geïnteresseerd raakte in het onderwerp nadat hij een van de werken van de Engelse wiskundige Thomas Simpson had besproken.

De Britse statisticus George Alfred Barnard gelooft echter dat hij geleerd heeft en gemotiveerd werd door wiskunde na het lezen van een boek van zijn leraar Abraham Moivre.

Verschillende historici speculeren dat Bayes gemotiveerd was om het argument van de Schotse empirist David Hume te weerleggen in zijn Investigation of Human Understanding, waarin hij zich tegen wonderbaarlijke overtuigingen verzette.

Naast de twee gepubliceerde verhandelingen schreef hij verschillende artikelen over wiskunde. Een daarvan was opgenomen in een brief aan John Canton, de secretaris van de Royal Society of London. Het artikel werd in 1763 gepubliceerd en behandelde uiteenlopende reeksen en, in het bijzonder, de stellingen van Moivre Stirling.

Desondanks werd het artikel niet becommentarieerd in de correspondentie van enige wiskundige uit die tijd, dus het was blijkbaar niet zo belangrijk.

Dood en erfenis

Gedenkplaat in wat ooit het huis was van Thomas Bayes, door Simon Harriyott, via Wikimedia Commons

Hoewel er geen bewijs was om de activiteiten van Bayes in zijn latere jaren te bevestigen, is het bekend dat hij zijn studie wiskunde nooit heeft opgegeven; anders ging hij veel dieper in op waarschijnlijkheid. Aan de andere kant trouwde Bayes nooit, dus stierf hij alleen in Tunbridge Wells in het jaar 1761.

In 1763 werd Richard Price gevraagd om de "literaire uitvoerder" van de werken van Thomas Bayes te zijn; daarna redigeerde hij het werk getiteld Een essay om een ​​probleem op te lossen in de leer van de mogelijkheden. In dergelijk werk is de stelling van Bayes vervat, een van de succesvolle resultaten van waarschijnlijkheidstheorieën.

Later bleven de werken van Bayes genegeerd binnen de Royal Society of London en had hij praktisch weinig invloed op wiskundigen van die tijd.

De markies de Condorcet, Jean Antoine Nicolás Caritat, herontdekte de geschriften van Thomas Bayes. Later nam de Franse wiskundige Pierre Simon Laplace ze in overweging in zijn werk Analytical Theory of Probability, in 1812. Tegenwoordig wordt hun erfenis voortgezet op verschillende gebieden van de wiskunde.

Bijdragen

Stelling van Bayes

Bayes 'oplossing voor het probleem van inverse waarschijnlijkheid (een verouderde term voor de waarschijnlijkheid van een niet-waargenomen variabele) werd gepresenteerd in zijn werk An Essay for Solving a Problem in the Doctrine of Possibility, via zijn stelling. Het werk werd in 1763 na zijn dood voorgelezen door de Royal Society of London.

De stelling drukt de waarschijnlijkheid uit dat een gebeurtenis "A" optreedt, wetende dat er een gebeurtenis "B" is; dat wil zeggen, het verbindt de waarschijnlijkheid van "A" gegeven "B" en van "B" gegeven "A".

Bijvoorbeeld, de kans dat u spierpijn heeft gezien het feit dat u griep heeft, zou u de kans kunnen kennen om griep te krijgen als u spierpijn heeft.

Momenteel wordt de stelling van Bayes toegepast in de kansrekening; de huidige statistieken laten echter alleen empirisch gefundeerde kansen toe, en deze stelling biedt alleen subjectieve waarschijnlijkheden.

Desondanks stelt de stelling ons in staat om uit te leggen hoe al die subjectieve kansen kunnen worden gewijzigd. Aan de andere kant kan het worden toegepast op andere gevallen, zoals: eerdere of posterieure waarschijnlijkheden, bij de diagnose van kanker, enz.

Bayesianisme

De term "Bayesiaans" wordt sinds 1950 gebruikt dankzij de vooruitgang in de computertechnologie die wetenschappers in staat heeft gesteld traditionele Bayesiaanse statistieken te combineren met "willekeurige" technieken; het gebruik van de stelling heeft zich verspreid in de wetenschap en op andere gebieden.

Bayesiaanse waarschijnlijkheid is een interpretatie van het concept van waarschijnlijkheid, waardoor met bepaalde hypothesen kan worden geredeneerd; dat wil zeggen, de proposities kunnen waar of onwaar zijn en het resultaat zal volkomen onzeker zijn.

Bayes 'filosofische opvattingen over waarschijnlijkheid zijn moeilijk in te schatten, aangezien zijn essay niet ingaat op interpretatiekwesties. Bayes definieert "waarschijnlijkheid" echter op een subjectieve manier. Volgens Stephen Stigler had Bayes zijn resultaten beperkter bedoeld dan de moderne Bayesianen.

Toch waren de theorieën van Bayes relevant om van daaruit andere actuele theorieën en regels te ontwikkelen.

Bayesiaanse gevolgtrekking

Thomas Bayes gaf aanleiding tot zijn beroemde stelling om andere gebeurtenissen te verklaren. Momenteel wordt Bayesiaanse gevolgtrekking toegepast op besluitvormingstheorie, computervisie (een methode om echte afbeeldingen te begrijpen om numerieke informatie te produceren), enz.

Bayesiaanse inferentie is een manier om nauwkeuriger te voorspellen over de gegevens die u op dit moment heeft; Met andere woorden, het is een gunstige methode wanneer u niet genoeg referenties heeft en u waarheidsgetrouwe resultaten wilt bereiken.

Er is bijvoorbeeld een vrij grote kans dat de zon de volgende dag weer opkomt; de kans is echter klein dat de zon niet opkomt.

Bayesiaanse interferentie gebruikt een numerieke stimulator om de mate van geloof in de hypothese te bevestigen voordat het bewijsmateriaal wordt waargenomen en berekent tegelijkertijd het aantal mate van geloof in de hypothese na de waarneming. Bayesiaanse inmenging is gebaseerd op gradaties van subjectieve overtuigingen of waarschijnlijkheden.

Referenties

1. Thomas Bayes, uitgevers van Encyclopedia Britannica, (zd). Genomen van britannica.com
2. Thomas Bayes. Een eerwaarde, een stelling en meerdere toepassingen, Fernando Cuartero, (zd). Genomen van habladeciencia.com
3. Goddelijke welwillendheid, Thomas Bayes, (2015). Genomen van books.google.com
4. Thomas Bayes, Wikipedia in het Engels, (zd). Overgenomen van Wikipedia.org
5. Wetenschapsfilosofie: Bayisian Confirmation, Phillip Kitcher, (zd). Genomen van britannica.com