RECHTLIJNIGE BEWEGING: KENMERKEN, TYPEN EN VOORBEELDEN - FYSIEK - 2026

De rechtlijnige beweging is die waarbij de mobiel langs een rechte lijn beweegt en dus in één dimensie plaatsvindt, daar ook de naam dimensionale beweging ontvangen. Deze rechte lijn is het pad of pad dat wordt gevolgd door het bewegende object. De auto's die langs de laan van figuur 1 rijden, volgen dit type beweging.

Het is het eenvoudigste bewegingsmodel dat u zich kunt voorstellen. De dagelijkse bewegingen van mensen, dieren en dingen combineren vaak bewegingen in een rechte lijn met bewegingen langs bochten, maar sommige die uitsluitend rechtlijnig zijn, worden vaak waargenomen.

Figuur 1. Auto's rijden over een rechte weg. Bron: Pixabay.

Hier zijn enkele goede voorbeelden:

- Bij het rennen over een rechtlijnig spoor van 200 meter.

- Autorijden op een rechte weg.

- Een object vrij laten vallen vanaf een bepaalde hoogte.

- Wanneer een bal verticaal naar boven wordt geworpen.

Nu wordt het doel van het beschrijven van een beweging bereikt door kenmerken te specificeren zoals:

- positie

- Verplaatsing

- Snelheid

- Versnelling

- Weer.

Om de beweging van een object te kunnen detecteren, moet een waarnemer een referentiepunt hebben (de oorsprong O) en een specifieke bewegingsrichting hebben vastgesteld, dit kan de x-as, de y-as en elke andere zijn.

Wat betreft het object dat beweegt, het kan een oneindig aantal vormen hebben. Er zijn in dit opzicht geen beperkingen, maar bij alles wat volgt zal worden aangenomen dat de mobiel een deeltje is; een object zo klein dat de afmetingen er niet toe doen.

Dit is bekend dat dit niet het geval is voor macroscopische objecten; het is echter een model met goede resultaten bij het beschrijven van de globale beweging van een object. Op deze manier kan een deeltje een auto, een planeet, een persoon of een ander object zijn dat beweegt.

We zullen onze studie van rechtlijnige kinematica beginnen met een algemene benadering van beweging en vervolgens zullen specifieke gevallen, zoals de reeds genoemde, worden bestudeerd.

Algemene kenmerken van rechtlijnige beweging

De volgende beschrijving is algemeen en toepasbaar op elk type eendimensionale beweging. Het eerste is om een ​​referentiesysteem te kiezen. De lijn waarlangs de beweging plaatsvindt, wordt de x-as. Bewegingsparameters:

Positie

Figuur 2. Positie van een mobiel die beweegt op de x-as. Bron: Wikimedia Commons (gewijzigd door F. Zapata).

Het is de vector die van de oorsprong naar het punt gaat waar het object zich op een bepaald moment bevindt. In figuur 2 geeft de vector x ₁ de positie van de mobiel aan wanneer deze zich op de coördinaat P ₁ en op het tijdstip t _{1 bevindt} . De eenheden van de positievector in het internationale systeem zijn meters.

Verplaatsing

De verplaatsing is de vector die de positieverandering aangeeft. In figuur 3 is de auto van positie P ₁ naar positie P ₂ gegaan , dus de verplaatsing is Δ x = x ₂ - x ₁ . De verplaatsing is het aftrekken van twee vectoren, het wordt gesymboliseerd door de Griekse letter Δ ("delta") en het is op zijn beurt een vector. De eenheden in het internationale systeem zijn meters.

Figuur 3. Verplaatsingsvector. Bron: opgesteld door F. Zapata.

Vectoren worden in gedrukte tekst vetgedrukt weergegeven. Maar als je op dezelfde dimensie bent, kun je het zonder de vectornotatie doen als je wilt.

Afgelegde afstand

De afstand d afgelegd door het bewegende object is de absolute waarde van de verplaatsingsvector:

Omdat het een absolute waarde is, is de afgelegde afstand altijd groter dan of gelijk aan 0 en zijn de eenheden dezelfde als die van positie en verplaatsing. De notatie van de absolute waarde kan worden gedaan met modulo-balken of eenvoudig door het vetgedrukte type in gedrukte tekst te verwijderen.

Gemiddelde snelheid

Hoe snel verandert de positie? Er zijn langzame gsm's en snelle gsm's. De sleutel is altijd snelheid geweest. Om deze factor te analyseren, wordt de positie x geanalyseerd als functie van de tijd t.

De gemiddelde snelheid v _m (zie figuur 4) is de helling van de secanslijn (fuchsia) naar de kromme x vs t en geeft globale informatie over de beweging van de mobiel in het beschouwde tijdsinterval.

Figuur 4. Gemiddelde snelheid en momentane snelheid. Bron: Wikimedia Commons, gewijzigd door F. Zapata.

v _m = ( x ₂ - x ₁ ) / (t ₂ –t ₁ ) = Δ x / Δ t

De gemiddelde snelheid is een vector waarvan de eenheden in het internationale systeem meter / seconde (m / s) zijn.

Onmiddellijke snelheid

De gemiddelde snelheid wordt berekend door een meetbaar tijdsinterval te nemen, maar rapporteert niet wat er binnen dat interval gebeurt. Om de snelheid op een bepaald moment te kennen, moet je het tijdsinterval erg klein maken, wiskundig equivalent aan:

De bovenstaande vergelijking wordt gegeven voor de gemiddelde snelheid. Op deze manier wordt de momentane snelheid of simpelweg snelheid verkregen:

Geometrisch gezien is de afgeleide van de positie met betrekking tot de tijd de helling van de raaklijn aan de kromme x vs t op een bepaald punt. In figuur 4 is het punt oranje en de raaklijn groen. De momentane snelheid op dat punt is de helling van die lijn.

Snelheid

Snelheid wordt gedefinieerd als de absolute waarde of modulus van snelheid en is altijd positief (borden, wegen en snelwegen zijn altijd positief, nooit negatief). De termen "snelheid" en "snelheid" kunnen dagelijks door elkaar worden gebruikt, maar in de natuurkunde is het onderscheid tussen vector en scalair noodzakelijk.

v = Ι v Ι = v

Gemiddelde versnelling en onmiddellijke versnelling

De snelheid kan veranderen in de loop van de beweging en de realiteit is dat dit verwacht wordt. Er is een omvang die deze verandering kwantificeert: versnelling. Als we opmerken dat snelheid de verandering in positie ten opzichte van tijd is, is versnelling de verandering in snelheid ten opzichte van tijd.

Figuur 5. Gemiddelde versnelling en momentane versnelling. Bron: Wikimedia Commons, gewijzigd door F. Zapata.

De behandeling van de grafiek van x vs t in de twee voorgaande secties kan worden uitgebreid tot de overeenkomstige grafiek van v vs t. Bijgevolg worden een gemiddelde versnelling en een onmiddellijke versnelling gedefinieerd als:

a _m = ( v ₂ - v ₁ ) / (t ₂ –t ₁ ) = Δ v / Δ t (helling van de paarse lijn)

Wanneer de versnelling constant is, is de gemiddelde versnelling a _m gelijk aan de momentane versnelling a en zijn er twee opties:

- Dat de versnelling gelijk is aan 0, in welk geval de snelheid constant is en er sprake is van een Uniform Rectilinear Movement of MRU.

- Constante versnelling anders dan 0, waarbij de snelheid lineair toeneemt of afneemt met de tijd (de Uniformly Varied Rectilinear Motion of MRUV):

Waar v _f en t _f respectievelijk eindsnelheid en tijd zijn, en v _of yt _o beginsnelheid en tijd. Als t _o = 0, oplossen voor de eindsnelheid, hebben we de al bekende vergelijking voor de eindsnelheid:

De volgende vergelijkingen zijn ook geldig voor deze beweging:

- Positie als functie van de tijd: x = x _o + v _o. t + ½ op ²

- Snelheid als functie van positie: v _f ² = v _o ² + 2a. Δ x (met Δ x = x - x _o )

Horizontale bewegingen en verticale bewegingen

Horizontale bewegingen zijn bewegingen die plaatsvinden langs de horizontale as of x-as, terwijl verticale bewegingen dit langs de y-as doen. Verticale bewegingen onder invloed van de zwaartekracht zijn de meest voorkomende en interessante.

In de vorige vergelijkingen nemen we a = g = 9,8 m / s ² verticaal naar beneden gericht, een richting die bijna altijd wordt gekozen met een minteken.

Op deze manier wordt v _f = v _o + at v _f = v _o - gt en als de beginsnelheid 0 is omdat het object vrij viel, wordt het verder vereenvoudigd tot v _f = - gt. Zolang er natuurlijk geen rekening wordt gehouden met luchtweerstand.

Uitgewerkte voorbeelden

voorbeeld 1

Bij punt A wordt een klein pakket vrijgegeven om langs de transportband te bewegen met in de figuur weergegeven schuifwielen ABCD. Bij het afdalen van de hellende secties AB en CD, draagt ​​het pakket een constante versnelling van 4,8 m / s ² , terwijl het in de horizontale sectie BC een constante snelheid handhaaft.

Figuur 6. Het pakket dat beweegt op de glijbaan van het opgeloste voorbeeld 1. Bron: eigen uitwerking.

Wetende dat de snelheid waarmee het pakket D bereikt 7,2 m / s is, bepaal dan:

a) De afstand tussen C en D.

b) De tijd die het pakket nodig heeft om het einde te bereiken.

Oplossing

De beweging van het pakket wordt uitgevoerd in de drie weergegeven rechtlijnige secties en om te berekenen wat er wordt gevraagd, is de snelheid op de punten B, C en D vereist. Laten we elke sectie afzonderlijk analyseren:

Sectie AB

De tijd die het pakket nodig heeft om door sectie AB te reizen is:

Sectie BC

De snelheid in sectie BC is constant, dus v _B = v _C = 5,37 m / s. De tijd die het pakket nodig heeft om door deze sectie te reizen, is:

CD-sectie

De beginsnelheid van deze sectie is v _C = 5,37 m / s, de eindsnelheid is v _D = 7,2 m / s, via v _D ² = v _C ² + 2. a. d lost de waarde van d op:

Tijd wordt berekend als:

De antwoorden op de gestelde vragen zijn:

een) d = 2,4 m

b) De reistijd is t _AB + t _BC + t _CD = 1,19 s +0,56 s +0,38 s = 2,13 s.

Voorbeeld 2

Een persoon staat onder een horizontale poort die in eerste instantie open is en 12 m hoog. De persoon gooit verticaal een voorwerp richting de poort met een snelheid van 15 m / s.

Het is bekend dat het hek 1,5 seconde sluit nadat de persoon het object vanaf een hoogte van 2 meter heeft gegooid. Er wordt geen rekening gehouden met luchtweerstand. Beantwoord de volgende vragen en motiveer:

a) Kan het object door de poort gaan voordat het sluit?

b) Zal het object ooit de gesloten poort raken? Zo ja, wanneer treedt het op?

Figuur 7. Een object wordt verticaal naar boven geworpen (uitgewerkt voorbeeld 2). Bron: zelf gemaakt.

Antwoord op)

Er is 10 meter tussen de beginpositie van de bal en het hek. Het is een verticale opwaartse worp, waarin deze richting positief wordt opgevat.

U kunt de snelheid achterhalen die nodig is om deze hoogte te bereiken, met dit resultaat wordt de tijd die nodig is om dit te doen berekend en vergeleken met de sluitingstijd van de poort, die 1,5 seconde is:

Aangezien deze tijd minder is dan 1,5 seconde, wordt geconcludeerd dat het object minimaal één keer door de poort kan.

Antwoord b)

We weten al dat het object erin slaagt door het hek te gaan terwijl het naar boven gaat, laten we eens kijken of het de kans geeft om weer te passeren als het naar beneden gaat. De snelheid, bij het bereiken van de hoogte van de poort, heeft dezelfde grootte als bij het bergopwaarts gaan, maar in tegengestelde richting. Daarom werken we met -5,39 m / s en de tijd die nodig is om deze situatie te bereiken is:

Aangezien het hek slechts 1,5 s open blijft, is het duidelijk dat het geen tijd heeft om opnieuw te passeren voordat het sluit, omdat het gesloten is. Het antwoord is: het object als het na het gooien 2,08 seconden tegen het gesloten luik botst, terwijl het al aan het dalen is.

Referenties

1. Figueroa, D. (2005). Serie: Physics for Science and Engineering. Deel 1. Kinematica. Bewerkt door Douglas Figueroa (USB) .69-116.
2. Giancoli, D. Physics. (2006). Principes met toepassingen. 6 ^e editie. Prentice Hall. 22-25.
3. Kirkpatrick, L. 2007. Natuurkunde: een blik op de wereld. 6 ^ta Bewerken afgekort. Cengage leren. 23 - 27.
4. Resnick, R. (1999). Fysiek. Deel 1. Derde editie in het Spaans. Mexico. Compañía Redactioneel Continental SA de CV 21-22.
5. Rex, A. (2011). Fundamentals of Physics. Pearson. 33 - 36
6. Sears, Zemansky. 2016. Universitaire natuurkunde met moderne natuurkunde. 14 ^e . Ed. Deel 1. 50 - 53.
7. Serway, R., Jewett, J. (2008). Physics for Science and Engineering. Deel 1. 7 ^ma . Editie. Mexico. Cengage Learning Editors. 23-25.
8. Serway, R., Vulle, C. (2011). Fundamentals of Physics. 9 ^nvt Ed. Cengage Learning. 43 - 55.
9. Wilson, J. (2011). Natuurkunde 10. Pearson Education. 133-149.