WAT IS DE ADDITIEVE INVERSE? EIGENSCHAPPEN EN VOORBEELDEN - WISKUNDE

De additieve inverse van een getal is het tegenovergestelde, dat wil zeggen, het is dat getal dat, wanneer het bij zichzelf wordt opgeteld, met een tegengesteld teken, een resultaat oplevert dat gelijk is aan nul. Met andere woorden, de additieve inverse van X zou Y zijn als en slechts als X + Y = 0.

De additieve inverse is het neutrale element dat in een optelling wordt gebruikt om een resultaat te bereiken dat gelijk is aan 0. Binnen de natuurlijke getallen of getallen die worden gebruikt om elementen in een set te tellen, hebben ze allemaal een additieve inverse minus de "0" , aangezien het zelf zijn additieve inverse is. Op deze manier 0 + 0 = 0.

De additieve inverse van een natuurlijk getal is een getal waarvan de absolute waarde dezelfde waarde heeft, maar met een tegengesteld teken. Dit betekent dat de additieve inverse van 3 -3 is, omdat 3 + (-3) = 0.

Eigenschappen van het additieve inverse

Eerste eigendom

De belangrijkste eigenschap van de additieve inverse is die waarvan de naam is afgeleid. Dit geeft aan dat als een geheel getal - getallen zonder decimalen - wordt opgeteld bij zijn additieve inverse, het resultaat "0" moet zijn. Zo:

5 - 5 = 0

In dit geval is de additieve inverse van "5" "-5".

Tweede eigenschap

Een belangrijke eigenschap van de additieve inverse is dat het aftrekken van een getal gelijk is aan de som van de additieve inverse.

Numeriek zou dit concept als volgt worden uitgelegd:

3 - 1 = 3 + (-1)

2 = 2

Deze eigenschap van de additieve inverse wordt verklaard door de eigenschap van aftrekken, die aangeeft dat als we hetzelfde bedrag optellen bij de aftrekker en de aftrekker, het verschil in resultaat behouden moet blijven. Het is te zeggen:

3 - 1 = -

2 = -

2 = 2

Op deze manier zou bij het wijzigen van de locatie van een van de waarden aan de zijkanten van de gelijke, ook het teken worden gewijzigd, waardoor de additieve inverse kan worden verkregen. Zo:

2 - 2 = 0

Hier wordt de "2" met een positief teken afgetrokken van de andere kant van de gelijke, en wordt de additieve inverse.

Deze eigenschap maakt het mogelijk om een aftrekking om te zetten in een optelling. In dit geval is het, aangezien het gehele getallen zijn, niet nodig om aanvullende procedures uit te voeren om het proces van het aftrekken van elementen uit te voeren.

Derde eigenschap

De additieve inverse is gemakkelijk te berekenen door gebruik te maken van een eenvoudige rekenkundige bewerking, die bestaat uit het vermenigvuldigen van het getal waarvan we de additieve inverse willen vinden met "-1". Zo:

5 x (-1) = -5

Dus de additieve inverse van "5" zal "-5" zijn.

Voorbeelden van additieve inverse

a) 20 - 5 = -

25 = -

15 = 15

15 - 15 = 0. De additieve inverse van "15" zal "-15" zijn.

b) 18 - 6 = -

12 = -

12 = 12

12 - 12 = 0. De additieve inverse van "12" zal "-12" zijn.

c) 27 - 9 = -

18 = -

18 = 18

18 - 18 = 0. De additieve inverse van "18" zal "-18" zijn.

d) 119 - 1 = -

118 = -

118 = 118

118 - 118 = 0. De additieve inverse van "118" zal "-118" zijn.

e) 35 - 1 = -

34 = -

34 = 34

34 - 34 = 0. De additieve inverse van "34" zal "-34" zijn.

f) 56 - 4 = -

52 = -

52 = 52

52 - 52 = 0. De additieve inverse van "52" zal "-52" zijn.

g) 21 - 50 = -

-29 = -

-29 = -29

-29 - (29) = 0. De additieve inverse van "-29" zal "29" zijn.

h) 8 - 1 = -

7 = -

7 = 7

7 - 7 = 0. De additieve inverse van "7" is "-7".

i) 225 - 125 = -

100 = -

100 = 100

100 - 100 = 0. De additieve inverse van "100" is "-100".

j) 62 - 42 = -

20 = -

20 = 20