HORIZONTAAL SCHOT: KENMERKEN, FORMULES EN VERGELIJKINGEN, OEFENINGEN - FYSIEK - 2025

Het horizontale schot is de lancering van een projectiel met horizontale snelheid vanaf een bepaalde hoogte en overgelaten aan de werking van de zwaartekracht. Ongeacht de luchtweerstand zal het pad dat door de mobiel wordt beschreven de vorm hebben van een paraboolboog.

Het horizontaal projecteren van objecten is vrij gebruikelijk. De projectielen worden voor allerlei doeleinden afgevuurd: van de stenen waarmee de dammen aan het begin van het verhaal werden geslagen, tot die bij balsporten en op de voet gevolgd door menigten.

Figuur 1. Horizontaal schot met snelheidscomponenten in rood. Merk op dat de horizontale component constant blijft terwijl de verticale toeneemt. Bron: Wikimedia Commons.

kenmerken

De belangrijkste kenmerken van de horizontale opname zijn:

-De beginsnelheid die aan het projectiel wordt gegeven, staat loodrecht op de zwaartekracht.

-De beweging vindt plaats in een vlak, dus er zijn twee coördinaten nodig: x en y.

Positie, snelheid, vliegtijd en maximaal horizontaal bereik

De vergelijkingen worden vereenvoudigd door de volgende startposities te kiezen: x _o = 0 en _o = 0 op de lanceerplaats. Verder v _oy = 0, aangezien de mobiel horizontaal wordt geprojecteerd. Met deze keuze zijn de bewegingsvergelijkingen als volgt:

Als er geen tijd beschikbaar is, is de vergelijking die betrekking heeft op snelheden en verplaatsingen nuttig. Dit geldt voor de verticale snelheid, aangezien de horizontaal tijdens de beweging constant blijft:

Vluchttijd

Om de vliegtijd t _vlucht te berekenen , stel je voor dat de mobiel wordt geprojecteerd vanaf een hoogte H boven de grond. Omdat de oorsprong van het referentiesysteem is gekozen op het startpunt, bevindt het zich bij het bereiken van de grond in de -H-positie. Als we dit in vergelijking 2) vervangen, krijgen we:

Maximaal bereik

Het horizontale bereik wordt verkregen door deze keer in x (t) te vervangen:

Opgeloste oefeningen

- Opgeloste oefening 1

Een helikopter vliegt horizontaal en behoudt een constante hoogte van 580 m wanneer hij een doos met voedsel boven een vluchtelingenkamp laat vallen. De doos landt op een horizontale afstand van 150 m vanaf het punt van lancering. Zoek: a) De vliegtijd van de doos.

b) De snelheid van de helikopter.

c) Hoe snel raakte de doos de grond?

Oplossing

a) De hoogte H vanwaar het voedsel valt is H = 500 m. Met deze gegevens verkrijgen we bij vervanging:

b) De helikopter draagt ​​de aanvankelijke horizontale snelheid v of _x van het pakket en aangezien een van de gegevens x _{max is} :

c) De snelheid van het projectiel op elk moment is:

Het minteken geeft aan dat de gsm naar beneden beweegt.

- Opgeloste oefening 2

Een pakket valt uit een vliegtuig dat horizontaal vliegt op een hoogte H = 500 m en 200 km / u en moet vallen op een open voertuig dat met een snelheid van 18 km / u op de weg rijdt. In welke positie moet het vliegtuig het pakket laten vallen zodat het in het voertuig valt? Houd geen rekening met luchtweerstand of windsnelheid.

Figuur 2. Schema voor de opgeloste oefening 2. Bron: opgesteld door F. Zapata.

Oplossing

Het is raadzaam om eerst alle eenheden door te geven aan het internationale systeem:

Er zijn twee mobiele telefoons: vliegtuig (1) en voertuig (2) en het is noodzakelijk om een ​​coördinatensysteem te kiezen om ze beide te lokaliseren. Het is handig om dit bij het beginpunt van het pakket in het vliegtuig te doen. Het pakket wordt horizontaal geprojecteerd met de snelheid die het vliegtuig draagt: v ₁ , terwijl het voertuig beweegt met v ₂ die als constant wordt aangenomen.

-Vliegtuig

-Voertuig

De duur van de pakketvlucht is:

In deze tijd heeft het pakket een horizontale verplaatsing ondergaan van:

In deze tijd heeft het voertuig zich ook horizontaal verplaatst:

Als het vliegtuig het pakket onmiddellijk laat vallen wanneer het het voertuig eronder ziet passeren, zal het er niet recht in vallen. Om dat te laten gebeuren, moet je het verder naar achteren gooien:

Referenties

1. Bauer, W. 2011. Physics for Engineering and Sciences. Deel 1. Mc Graw Hill. 74-84.
2. Figueroa, D. (2005). Serie: Physics for Science and Engineering. Deel 1. Kinematica. Bewerkt door Douglas Figueroa (USB). 117-164.
3. Projectiel beweging. Hersteld van: phys.libretexts.org.
4. Rex, A. 2011. Fundamentals of Physics. Pearson. 53-58.
5. Tippens, P. 2011. Fysica: concepten en toepassingen. 7e editie. McGraw Hill. 126-131.