WAT ZIJN ALTERNATIEVE BUITENHOEKEN? (MET VOORBEELDEN) - WISKUNDE - 2024

De alternatieve buitenhoeken zijn de hoeken die worden gevormd wanneer twee parallelle lijnen worden onderschept met een secanslijn. Naast deze hoeken wordt er nog een paar gevormd die alternatieve binnenhoeken worden genoemd.

Het verschil tussen deze twee concepten zijn de woorden "extern" en "intern" en zoals de naam aangeeft, zijn de alternatieve externe hoeken degene die buiten de twee parallelle lijnen worden gevormd.

Grafische weergave van alternatieve buitenhoeken

Zoals te zien is in de vorige afbeelding, zijn er acht hoeken gevormd tussen de twee parallelle lijnen en de secanslijn. De rode hoeken zijn de alternatieve buitenhoeken en de blauwe hoeken zijn de alternatieve binnenhoeken.

kenmerken

In de inleiding hebben we al uitgelegd wat alternatieve buitenhoeken zijn. Behalve dat ze de externe hoeken zijn tussen de parallellen, voldoen deze hoeken aan een andere voorwaarde.

De voorwaarde waaraan ze voldoen, is dat de afwisselende buitenhoeken die op een parallelle lijn worden gevormd, congruent zijn; Het heeft dezelfde maat als de andere twee die op de andere parallelle lijn worden gevormd.

Maar elke alternatieve buitenhoek is congruent met die aan de andere kant van de secanslijn.

Wat zijn de congruente alternatieve buitenhoeken?

Als het beeld van het begin en de voorgaande uitleg in acht worden genomen, kan worden geconcludeerd dat de afwisselende buitenhoeken die met elkaar overeenstemmen zijn: hoeken A en C, en hoeken B en D.

Om aan te tonen dat ze congruent zijn, moeten we eigenschappen van hoeken gebruiken zoals: tegenovergestelde hoeken bij de top en alternatieve binnenhoeken.

Voorbeelden

Hieronder vindt u een reeks voorbeelden waarbij de definitie en eigenschap van congruentie van alternatieve buitenhoeken moeten worden toegepast.

Eerste voorbeeld

Wat is in de onderstaande afbeelding de maat van hoek A, wetende dat hoek E 47 ° is?

Oplossing

Zoals eerder uitgelegd, zijn de hoeken A en C congruent omdat ze alternatieve buitenkanten zijn. Daarom is de maat van A gelijk aan de maat van C. Nu, aangezien de hoeken E en C tegenovergestelde hoeken zijn bij het hoekpunt, hebben ze dezelfde maat, daarom is de maat van C 47 °.

Concluderend, de maat van A is gelijk aan 47 °.

Tweede voorbeeld

Zoek de maat van hoek C die in de volgende afbeelding wordt weergegeven, wetende dat hoek B 30 ° is.

Oplossing

In dit voorbeeld wordt de definitie van aanvullende hoeken gebruikt. Twee hoeken zijn aanvullend als de som van hun maten gelijk is aan 180 °.

In de afbeelding is te zien dat A en B aanvullend zijn, dus A + B = 180 °, dat wil zeggen A + 30 ° = 180 ° en dus A = 150 °. Nu, aangezien A en C afwisselende buitenhoeken zijn, zijn hun maten hetzelfde. Daarom is de maat van C 150 °.

Derde voorbeeld

In de onderstaande afbeelding is de maat van hoek A 145 °. Wat is de maat van hoek E?

Oplossing

De afbeelding laat zien dat hoeken A en C afwisselende buitenhoeken zijn, daarom hebben ze dezelfde maat. Dat wil zeggen, de maat van C is 145 °.

Omdat hoeken C en E aanvullende hoeken zijn, hebben we die C + E = 180 °, dat wil zeggen 145 ° + E = 180 ° en daarom is de maat van hoek E 35 °.

Referenties

1. Bourke. (2007). An Angle on Geometry Math Workbook. NewPath leren.
2. CEA (2003). Geometrie-elementen: met talrijke oefeningen en geometrie van het kompas. Universiteit van Medellin.
3. Clemens, SR, O'Daffer, PG en Cooney, TJ (1998). Geometrie. Pearson Education.
4. Lang, S., & Murrow, G. (1988). Geometry: A High School Course. Springer Science & Business Media.
5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M., & Rodríguez, C. (2006). Geometrie en trigonometrie. Threshold-edities.
6. Moyano, AR, Saro, AR en Ruiz, RM (2007). Algebra en kwadratische meetkunde. Netbiblo.
7. Palmer, CI en Bibb, SF (1979). Praktische wiskunde: rekenen, algebra, meetkunde, trigonometrie en rekenliniaal. Reverte.
8. Sullivan, M. (1997). Goniometrie en analytische meetkunde. Pearson Education.
9. Wingard-Nelson, R. (2012). Geometrie. Enslow Publishers, Inc.