De evenredigheidsfactor of evenredigheidsconstante is een getal dat aangeeft hoeveel het tweede object verandert ten opzichte van de verandering die het eerste object heeft ondergaan.
Als er bijvoorbeeld wordt gezegd dat de lengte van een trap 2 meter is en dat de schaduw die hij werpt 1 meter is (de proportionaliteitsfactor is 1/2), dan wordt de trap teruggebracht tot een lengte van 1 meter , de schaduw zal evenredig zijn lengte verkleinen, daarom zal de lengte van de schaduw 1/2 meter zijn.
Als in plaats daarvan de ladder wordt vergroot tot 2,3 meter, is de lengte van de schaduw 2,3 * 1/2 = 1,15 meter.
Proportionaliteit is een constante relatie die tussen twee of meer objecten tot stand kan worden gebracht, zodat als een van de objecten een verandering ondergaat, de andere objecten ook een verandering ondergaan.
Als er bijvoorbeeld wordt gezegd dat twee objecten evenredig zijn in termen van hun lengte, dan zal, als het ene object de lengte vergroot of verkleint, het andere object ook de lengte proportioneel vergroten of verkleinen.
Evenredigheidsfactor
De evenredigheidsfactor is, zoals getoond in het bovenstaande voorbeeld, een constante waarmee de ene hoeveelheid moet worden vermenigvuldigd om de andere hoeveelheid te verkrijgen.
In het vorige geval was de proportionaliteitsfactor 1/2, aangezien de trap «x» 2 meter meet en de schaduw «y» 1 meter (half). Daarom hebben we dat y = (1/2) * x.
Dus als "x" verandert, verandert "y" ook. Als het "y" is die verandert, dan zal "x" ook veranderen, maar de evenredigheidsfactor is anders, in dat geval zou het 2 zijn.
Evenredigheidsoefeningen
Eerste oefening
Juan wil een taart maken voor 6 personen. Het recept dat Juan heeft zegt dat de cake 250 gram bloem, 100 gram boter, 80 gram suiker, 4 eieren en 200 milliliter melk bevat.
Voordat hij begon met het bereiden van de cake, realiseerde Juan zich dat het recept dat hij heeft is voor een cake voor 4 personen. Wat zouden de magnitudes moeten zijn die Juan zou moeten gebruiken?
Oplossing
Hier is de proportionaliteit als volgt:
4 personen - 250 g bloem - 100 g boter - 80 g suiker - 4 eieren - 200 ml melk
6 personen -?
De proportionaliteitsfactor is in dit geval 6/4 = 3/2, wat zou kunnen worden opgevat als eerst delen door 4 om de ingrediënten per persoon te krijgen, en vervolgens vermenigvuldigd met 6 om de cake voor 6 personen te maken.
Door alle hoeveelheden met 3/2 te vermenigvuldigen, zijn de ingrediënten voor 6 personen:
6 personen - 375 g bloem - 150 g boter - 120 g suiker - 6 eieren - 300 ml melk.
Tweede oefening
Twee voertuigen zijn identiek op hun banden na. De straal van de banden van een voertuig is gelijk aan 60 cm en de straal van de banden van het tweede voertuig is gelijk aan 90 cm.
Als, na het doen van een tour, het aantal ronden van de banden met de kleinste straal 300 ronden was. Hoeveel ronden hebben de banden met een grotere radius gemaakt?
Oplossing
In deze oefening is de evenredigheidsconstante gelijk aan 60/90 = 2/3. Dus als de banden met een kleinere straal 300 omwentelingen maakten, dan maakten de banden met een grotere straal 2/3 * 300 = 200 omwentelingen.
Derde oefening
Van 3 arbeiders is bekend dat ze in 5 uur tijd een muur van 15 vierkante meter hebben geschilderd. Hoeveel kunnen 7 arbeiders schilderen in 8 uur?
Oplossing
De gegevens die in deze oefening worden verstrekt, zijn:
3 arbeiders - 5 uur - 15 m² muur
en wat wordt gevraagd is:
7 arbeiders - 8 uur ---? m² muur.
Ten eerste zou je je kunnen afvragen hoeveel 3 arbeiders in 8 uur zouden schilderen? Om dit te achterhalen wordt de rij met aangeleverde gegevens vermenigvuldigd met de verhoudingsfactor 8/5. Dit resulteert in:
3 arbeiders - 8 uur - 15 * (8/5) = 24 m² muur.
Nu wil je weten wat er gebeurt als het aantal arbeiders wordt verhoogd tot 7. Om te weten welk effect het produceert, vermenigvuldig je de hoeveelheid geverfde muur met de factor 7/3. Dit geeft de uiteindelijke oplossing:
7 arbeiders - 8 uur - 24 * (7/3) = 56 m² muur.
Referenties
- Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Hoe wiskundig logisch redeneren te ontwikkelen. University Publishing House.
- GEAVANCEERDE FYSIEKE TELETRAPORTS. (2014). Edu NaSZ.
- Giancoli, D. (2006). Fysica Deel I. Pearson Education.
- Hernández, J. d. (sf). Math notitieboekje. Drempel.
- Jiménez, J., Rofríguez, M., & Estrada, R. (2005). Wiskunde 1 SEP. Drempel.
- Neuhauser, C. (2004). Wiskunde voor wetenschap. Pearson Education.
- Peña, MD, en Muntaner, AR (1989). Fysische chemie. Pearson Education.
- Segovia, BR (2012). Wiskundige activiteiten en spelletjes met Miguel en Lucía. Baldomero Rubio Segovia.
- Tocci, RJ en Widmer, NS (2003). Digitale systemen: principes en toepassingen. Pearson Education.