WAT IS DYNAMISCH EVENWICHT? (MET VOORBEELD) - FYSIEK - 2026

Het dynamisch evenwicht is de toestand waarin een bewegend object idealiter wordt voorgesteld als een deeltje wanneer zijn beweging rechtlijnig uniform ligt. Dit fenomeen doet zich voor wanneer de som van externe krachten die erop inwerken, wordt opgeheven.

Vaak wordt aangenomen dat als er geen netto of resulterende kracht op een object is, rust het enige mogelijke gevolg is. Of ook dat een lichaam om in balans te zijn er geen kracht mag zijn.

Figuur 1. Deze kat beweegt in dynamisch evenwicht als hij met constante snelheid beweegt. Bron: Pixabay.

In werkelijkheid is evenwicht de afwezigheid van versnelling, en daarom is een constante snelheid perfect mogelijk. De kat in de figuur beweegt mogelijk zonder versnelling.

Een object met een uniforme cirkelvormige beweging is niet in dynamisch evenwicht. Hoewel zijn snelheid constant is, is er een versnelling gericht naar het midden van de omtrek die hem op het pad houdt. Deze versnelling is verantwoordelijk voor het op de juiste wijze veranderen van de snelheidsvector.

De nulsnelheid is een bepaalde situatie van het evenwicht van een deeltje, wat overeenkomt met de bevestiging dat het object in rust is.

Wat betreft het beschouwen van objecten als deeltjes, dit is een zeer nuttige idealisatie bij het beschrijven van hun globale beweging. In werkelijkheid bestaan ​​de bewegende objecten die ons omringen uit een groot aantal deeltjes waarvan de individuele studie omslachtig zou zijn.

Het principe van superpositie

Dit principe maakt het mogelijk om de werking van meerdere krachten op een object te vervangen door een equivalent genaamd resulterende kracht FR of netto kracht FN, die in dit geval nul is:

F1 + F2 + F3 +…. = FR = 0

Waar de krachten F1, F2, F3…., Fi de verschillende krachten zijn die op het lichaam inwerken. De sommatie-notatie is een compacte manier om het uit te drukken:

Zolang een ongebalanceerde kracht niet tussenkomt, kan het object oneindig met constante snelheid blijven bewegen, aangezien alleen een kracht dit panorama kan veranderen.

In termen van de componenten van de resulterende kracht, wordt de toestand van dynamisch evenwicht van een deeltje als volgt uitgedrukt: Fx = 0; Fy = 0; Fz = 0.

Rotatie- en evenwichtscondities

Voor het deeltjesmodel is de voorwaarde FR = 0 voldoende garantie voor evenwicht. Als je echter rekening houdt met de afmetingen van de onderzochte mobiel, bestaat de mogelijkheid dat het object kan roteren.

De roterende beweging impliceert het bestaan ​​van een versnelling, daarom zijn de roterende lichamen niet in dynamisch evenwicht. De rotatie van een lichaam vereist niet alleen de deelname van een kracht, maar het is ook noodzakelijk om het op de juiste plaats toe te passen.

Om dit te controleren kan een dunne staaf in de lengte op een wrijvingsvrij oppervlak worden geplaatst, zoals een bevroren oppervlak of een hoogglans gepolijste spiegel of glas. De normaal balanceert het gewicht verticaal, en door twee krachten F1 en F2 van dezelfde grootte horizontaal toe te passen, volgens het diagram in de volgende afbeelding, wordt gecontroleerd wat er gebeurt:

Figuur 2. Een staaf op een wrijvingsvrij oppervlak kan al dan niet in evenwicht zijn, afhankelijk van hoe krachten 1 en 2 worden uitgeoefend Bron: eigen uitwerking.

Als F1 en F2 worden toegepast zoals links getoond, met een gemeenschappelijke actielijn, blijft de staaf in rust. Maar als F1 en F2 worden toegepast zoals rechts wordt getoond, met verschillende actielijnen, hoewel parallel, vindt een rotatie met de klok mee plaats rond de as die door het midden loopt.

In dit geval vormen F1 en F2 een paar krachten of gewoon een paar.

Koppel of moment van kracht

Het effect van koppel is om een ​​rotatie te produceren op een verlengd object, zoals de staaf in het voorbeeld. De geladen vectorgrootte wordt koppel of ook moment van een kracht genoemd. Het wordt aangeduid als τ en wordt berekend door:

τ = rx F

In deze uitdrukking is F de uitgeoefende kracht en is r de vector die van de rotatieas naar het punt waarop de kracht wordt uitgeoefend gaat (zie figuur 2). De richting van τ staat altijd loodrecht op het vlak waar F en r liggen en zijn eenheden in het internationale systeem zijn Nm

Voor het voorbeeld is de richting van de momenten geproduceerd door F1 en F2 naar het papier, volgens de regels van het vectorproduct.

Hoewel de krachten elkaar opheffen, doen hun koppels dat niet. En het resultaat is de weergegeven rotatie.

Evenwichtsvoorwaarden voor een uitgebreid object

Er zijn twee voorwaarden waaraan moet worden voldaan om het evenwicht van een verlengd object te garanderen:

Er is een doos of stam die 16 kg-f weegt, die met constante snelheid over een hellend vlak glijdt. De hellingshoek van de wig is θ = 36º. Antwoord:

a) Wat is de grootte van de dynamische wrijvingskracht die nodig is om de romp met constante snelheid te laten glijden?

b) Hoeveel is de kinetische wrijvingscoëfficiënt?

c) Als de hoogte h van het hellende vlak 3 meter is, zoek dan de daalsnelheid van de stam in de wetenschap dat het 4 seconden duurt om de grond te bereiken.

Oplossing

De stam kan worden behandeld alsof het een deeltje is. Daarom zullen de krachten worden uitgeoefend op een punt dat ongeveer in het midden ligt, waarop kan worden aangenomen dat al zijn massa geconcentreerd is. Het is op dit punt dat het zal worden gevolgd.

Figuur 3. Vrij lichaam diagram voor het naar beneden glijden van de romp en gewichtsverdeling (rechts). Bron: zelf gemaakt.

Het gewicht W is de enige kracht die niet op een van de coördinaatassen valt en moet worden opgesplitst in twee componenten: Wx en Wy. Deze ontleding is weergegeven in het schema (figuur 3).

Het is ook handig om het gewicht over te dragen naar eenheden van het internationale systeem, waarvoor het voldoende is om te vermenigvuldigen met 9,8:

Wy = W. cosθ = 16 x 9,8 x cos 36º N = 126,9 N.

Wx = W. sinθ = 16 x 9,8 x sin 36º = 92,2 N

Paragraaf a

Langs de horizontale as staan ​​de horizontale component van het gewicht Wx en de dynamische of kinetische wrijvingskracht fk, die de beweging tegenwerkt.

Door de positieve richting in de bewegingsrichting te kiezen, is het gemakkelijk te zien dat Wx verantwoordelijk is voor het bergafwaarts gaan van het blok. En aangezien de wrijving wordt tegengegaan, heeft het blok in plaats van snel te glijden de mogelijkheid om met constante snelheid bergafwaarts te glijden.

De eerste evenwichtstoestand is voldoende, aangezien we de romp behandelen als een deeltje, wat wordt verzekerd door de verklaring dat het in dynamisch evenwicht is:

Wx - fk = 0 (geen versnelling in horizontale richting)

fk = 92,2 N

Sectie b

De grootte van de dynamische wrijving is constant en wordt gegeven door fk = μk N. Dit betekent dat de kracht van dynamische wrijving evenredig is met de normaal en de grootte hiervan is vereist om de wrijvingscoëfficiënt te kennen.

Als we het free-body-diagram observeren, kunnen we zien dat we op de verticale as de normaalkracht N hebben, die de wig op de romp uitoefent en naar boven is gericht. Ze is in evenwicht met de verticale component van het gewicht Wy. Selecteren als een positief gevoel en gebruik maken van de tweede wet van Newton en de evenwichtstoestand resulteert:

N - Wy = 0 (er is geen beweging langs de verticale as)

Dus:

N = Wy = 126,9 N

fk = μk N

μk = fk / N = 92,2 /126,9= 0,73

Sectie c

De totale afstand die de stam aflegt vanaf de bovenkant van de wig tot de grond wordt bepaald door trigonometrie:

d = h / sin 36º = 3 / sin 36º m = 5,1 m.

Om de snelheid te berekenen, wordt de definitie voor uniforme rechtlijnige beweging gebruikt:

v = d / t = 5,1 m / 4 s = 1,3 m / s

Referenties

1. Rex, A. 2011. Fundamentals of Physics. Pearson. 76 - 90.
2. Serway, R., Jewett, J. (2008). Physics for Science and Engineering. Deel 1. 7e. Ed. Cengage Learning. 120-124.
3. Serway, R., Vulle, C. 2011. Fundamentals of Physics. 9e Ed. Cengage Learning. 99-112.
4. Tippens, P. 2011. Fysica: concepten en toepassingen. 7e editie. MacGraw Hill. 71 - 87.
5. Walker, J. 2010. Physics. Addison Wesley. 148-164.