TRAPEZIUMVORMIG PRISMA: KENMERKEN EN BEREKEN HET VOLUME - WISKUNDE - 2025

Een trapeziumvormig prisma is een prisma zodat de betrokken polygonen trapezoïden zijn. De definitie van een prisma is een geometrisch lichaam zodat het wordt gevormd door twee gelijke en evenwijdige polygonen en de rest van hun vlakken zijn parallellogrammen.

Een prisma kan verschillende vormen hebben, die niet alleen afhangen van het aantal zijden van de veelhoek, maar ook van de veelhoek zelf.

Als de polygonen die bij een prisma betrokken zijn, vierkanten zijn, dan is dit anders dan een prisma met bijvoorbeeld ruiten, ook al hebben beide polygonen hetzelfde aantal zijden. Daarom hangt het af van welke vierhoek erbij betrokken is.

Kenmerken van een trapeziumvormig prisma

Om de kenmerken van een trapeziumvormig prisma te zien, moet men eerst weten hoe het wordt getekend, vervolgens aan welke eigenschappen de basis voldoet, wat het oppervlak is en tenslotte hoe het volume ervan wordt berekend.

1- Een trapeziumvormig prisma tekenen

Om het te tekenen, moet u eerst definiëren wat een trapezium is.

Een trapezium is een vierzijdige onregelmatige veelhoek (vierhoek), zodanig dat het slechts twee evenwijdige zijden heeft die bases worden genoemd en de afstand tussen hun bases de hoogte wordt genoemd.

Om het rechte trapeziumvormige prisma te tekenen, begin je met het tekenen van een trapezium. Vervolgens wordt een verticale lijn met lengte "h" geprojecteerd vanaf elk hoekpunt en tenslotte wordt een andere trapezoïde getekend zodat de hoekpunten ervan samenvallen met de uiteinden van de eerder getekende lijnen.

Je kunt ook een schuin trapeziumvormig prisma hebben, waarvan de constructie vergelijkbaar is met het vorige, je hoeft alleen maar de vier lijnen parallel aan elkaar te tekenen.

2- Eigenschappen van een trapezium

Zoals eerder vermeld, hangt de vorm van het prisma af van de veelhoek. In het specifieke geval van de trapezium kunnen we drie verschillende soorten bases vinden:

-Rechthoekige trapezium: is dat trapezium zodanig dat een van zijn zijden loodrecht op zijn evenwijdige zijden staat of dat het gewoon een rechte hoek heeft.

Gelijkbenige trapezium : het is een trapezium zodat de niet-parallelle zijden even lang zijn.

Scalene trapezoïde : het is die trapezoïde die niet gelijkbenig of een rechthoek is; de vier zijden hebben verschillende lengtes.

Zoals te zien is, zal afhankelijk van het type trapezium dat wordt gebruikt, een ander prisma worden verkregen.

3- Oppervlakte

Om de oppervlakte van een trapeziumvormig prisma te berekenen, moeten we de oppervlakte van de trapezoïde en de oppervlakte van elk betrokken parallellogram kennen.

Zoals te zien is in de vorige afbeelding, omvat het gebied twee trapeziums en vier verschillende parallellogrammen.

De oppervlakte van een trapezium wordt gedefinieerd als T = (b1 + b2) xa / 2 en de gebieden van de parallellogrammen zijn P1 = hxb1, P2 = hxb2, P3 = hxd1 en P4 = hxd2, waarbij 'b1' en 'b2' zijn de basis van het trapezium, "d1" en "d2" de niet-parallelle zijden, "a" is de hoogte van de trapezium en "h" de hoogte van het prisma.

Daarom is het oppervlak van een trapeziumvormig prisma A = 2T + P1 + P2 + P3 + P4.

4- Volume

Aangezien het volume van een prisma wordt gedefinieerd als V = (polygoonoppervlak) x (hoogte), kan worden geconcludeerd dat het volume van een trapeziumvormig prisma V = Txh is.

5- Toepassingen

Een van de meest voorkomende objecten in de vorm van een trapeziumvormig prisma is een goudstaaf of de hellingen die worden gebruikt bij motorraces.

Referenties

1. Clemens, SR, O'Daffer, PG en Cooney, TJ (1998). Geometrie. Pearson Education.
2. Garcia, WF (sf). Espiral 9. Redactioneel Norma.
3. Itzcovich, H. (2002). De studie van figuren en geometrische lichamen: activiteiten voor de eerste jaren van scholing. Noveduc Books.
4. Landaverde, F. d. (1997). Geometry (herdruk red.). Redactioneel Progreso.
5. Landaverde, F. d. (1997). Geometry (herdruk red.). Vooruitgang.
6. Schmidt, R. (1993). Beschrijvende geometrie met stereoscopische figuren. Reverte.
7. Uribe, L., Garcia, G., Leguizamón, C., Samper, C., & Serrano, C. (sf). Alpha 8. Redactioneel Norma.