MECHANISCHE GOLVEN: KENMERKEN, EIGENSCHAPPEN, FORMULES, TYPEN - FYSIEK - 2026

Een mechanische golf is een storing die een fysiek medium nodig heeft om zich voort te planten. Het beste voorbeeld is het geluid, dat kan worden overgedragen door een gas, een vloeistof of een vaste stof.

Andere bekende mechanische golven worden geproduceerd wanneer de strakke snaar van een muziekinstrument wordt getokkeld. Of de typisch cirkelvormige rimpelingen veroorzaakt door een steen die in een vijver wordt gegooid.

Figuur 1. De strakke snaren van een muziekinstrument trillen met dwarsgolven. Bron: Pixabay.

De storing verplaatst zich door het medium en produceert verschillende verplaatsingen in de deeltjes waaruit het bestaat, afhankelijk van het type golf. Terwijl de golf passeert, maakt elk deeltje in het medium repetitieve bewegingen die het voor korte tijd scheiden van zijn evenwichtspositie.

De duur van de storing is afhankelijk van zijn energie. Bij golfbeweging is energie wat zich voortplant van de ene kant van het medium naar de andere, omdat vibrerende deeltjes nooit te ver afdwalen van hun plaats van oorsprong.

De golf en de energie die het vervoert, kunnen grote afstanden afleggen. Wanneer de golf verdwijnt, is dat omdat de energie ervan in het midden verdween, waardoor alles zo kalm en stil bleef als vóór de storing.

Soorten mechanische golven

Mechanische golven worden ingedeeld in drie hoofdgroepen:

- Transversale golven.

- Longitudinale golven.

- Oppervlaktegolven.

Dwarse golven

Bij schuifgolven bewegen de deeltjes loodrecht op de voortplantingsrichting. De deeltjes van de snaar in de volgende afbeelding oscilleren bijvoorbeeld verticaal terwijl de golf van links naar rechts beweegt:

Figuur 2. Dwarsgolf in een string. De richting van golfvoortplanting en de bewegingsrichting van een individueel deeltje staan ​​loodrecht. Bron: Sharon Bewick

Longitudinale golven

Bij longitudinale golven zijn de voortplantingsrichting en de bewegingsrichting van de deeltjes parallel.

Figuur 3. Longitudinale golf. Bron: Polpol

Oppervlaktegolven

In een zeegolf worden longitudinale golven en transversale golven gecombineerd op het oppervlak, daarom zijn het oppervlaktegolven die zich verplaatsen op de grens tussen twee verschillende media: water en lucht, zoals weergegeven in de volgende afbeelding.

Figuur 4. Oceaangolven die longitudinale en transversale golven combineren. Bron: gewijzigd van Pixabay.

Bij het breken van golven op de kust overheersen longitudinale componenten. Daarom wordt opgemerkt dat de algen nabij de kust een heen en weer beweging hebben.

Voorbeelden van de verschillende soorten golven: seismische bewegingen

Tijdens aardbevingen worden verschillende soorten golven geproduceerd die over de aardbol reizen, waaronder longitudinale golven en transversale golven.

Longitudinale seismische golven worden P-golven genoemd, terwijl transversale S-golven zijn.

De aanduiding P is te wijten aan het feit dat het drukgolven zijn en ze zijn ook primair wanneer ze het eerst aankomen, terwijl de transversale S zijn voor "shear" of shear en ook secundair zijn, aangezien ze na de P aankomen.

Kenmerken en eigenschappen

De gele golven in figuur 2 zijn periodieke golven, bestaande uit identieke verstoringen die van links naar rechts bewegen. Merk op dat zowel a als b dezelfde waarde hebben in elk van de golfgebieden.

De verstoringen van de periodieke golf worden zowel in de tijd als in de ruimte herhaald, waarbij ze de vorm aannemen van een sinusoïdale curve die wordt gekenmerkt door pieken of pieken, die de hoogste punten zijn, en dalen waar de laagste punten zijn.

Dit voorbeeld zal dienen om de belangrijkste eigenschappen van mechanische golven te bestuderen.

Golfamplitude en golflengte

Aangenomen dat de golf in figuur 2 een trillende snaar voorstelt, dient de zwarte lijn als referentie en verdeelt hij de golftrein in twee symmetrische delen. Deze lijn zou samenvallen met de positie waarin het touw in rust is.

De waarde van a wordt de amplitude van de golf genoemd en wordt meestal aangeduid met de letter A. De afstand tussen twee valleien of twee opeenvolgende toppen is de golflengte l en komt overeen met de grootte die b wordt genoemd in figuur 2.

Periode en frequentie

Omdat het een zich herhalend fenomeen in de tijd is, heeft de golf een periode T, wat de tijd is die nodig is om een ​​volledige cyclus uit te voeren, terwijl de frequentie f het omgekeerde of omgekeerde is van de periode en overeenkomt met het aantal cycli dat per tijdseenheid wordt uitgevoerd .

De frequentie f heeft als eenheden in het Internationale Systeem het omgekeerde van tijd: s ^-1 of Hertz, ter ere van Heinrich Hertz, die radiogolven ontdekte in 1886. 1 Hz wordt geïnterpreteerd als de frequentie equivalent aan één cyclus of trilling per tweede.

De snelheid v van de golf relateert de frequentie aan de lengte van de golf:

v = λ.f = l / T

Hoekfrequentie

Een ander handig concept is de hoekfrequentie ω gegeven door:

ω = 2πf

De snelheid van mechanische golven is afhankelijk van het medium waarin ze reizen. Over het algemeen hebben mechanische golven hogere snelheden wanneer ze door een vaste stof reizen, en zijn ze langzamer in gassen, inclusief de atmosfeer.

Over het algemeen wordt de snelheid van veel soorten mechanische golven berekend met de volgende uitdrukking:

Voor een golf die langs een akkoord reist, wordt de snelheid bijvoorbeeld gegeven door:

De spanning in de snaar heeft de neiging om de snaar terug te brengen naar zijn evenwichtspositie, terwijl de massadichtheid voorkomt dat dit onmiddellijk gebeurt.

Formules en vergelijkingen

De volgende vergelijkingen zijn handig bij het oplossen van de volgende oefeningen:

Hoekfrequentie:

ω = 2πf

Periode:

T = 1 / f

Massa lineaire dichtheid:

v = λ.f

v = λ / T

v = λ / 2π

Snelheid van de golf die zich voortplant in een string:

Uitgewerkte voorbeelden

Oefening 1

De sinusgolf van figuur 2 beweegt zich in de richting van de positieve x-as en heeft een frequentie van 18,0 Hz Het is bekend dat 2a = 8,26 cm en b / 2 = 5,20 cm. Vind:

a) Amplitude.

b) Golflengte.

c) Periode.

d) Golfsnelheid.

Oplossing

a) De amplitude is a = 8,26 cm / 2 = 4,13 cm

b) De golflengte is l = b = 2 x20 cm = 10,4 cm.

c) De periode T is het omgekeerde van de frequentie, dus T = 1 / 18,0 Hz = 0,056 s.

d) De snelheid van de golf is v = lf = 10,4 cm. 18 Hz = 187,2 cm / s.

Oefening 2

Een dunne draad van 75 cm lang heeft een massa van 16,5 g. Een van de uiteinden is bevestigd aan een spijker, terwijl de andere een schroef heeft waarmee de spanning in de draad kan worden aangepast. Berekenen:

a) De snelheid van deze golf.

b) De spanning in newton die nodig is om een ​​transversale golf met een golflengte van 3,33 cm te laten trillen met een snelheid van 625 cycli per seconde.

Oplossing

a) Door v = λ.f te gebruiken, geldig voor elke mechanische golf en door numerieke waarden te vervangen, krijgen we:

v = 3,33 cm x 625 cycli / seconde = 2081,3 cm / s = 20,8 m / s

b) De snelheid van de golf die zich voortplant door een string is:

De spanning T in het touw wordt verkregen door het vierkant naar beide zijden van de gelijkheid te heffen en op te lossen:

T = v ^2. Μ = 20,8 ² . 2,2 x ^10-6 N = 9,52 x ^10-4 N.

Geluid: een longitudinale golf

Geluid is een longitudinale golf, heel gemakkelijk te visualiseren. Het enige wat je nodig hebt is een slinky, een flexibele spiraalveer waarmee veel experimenten kunnen worden uitgevoerd om de vorm van de golven te bepalen.

Een longitudinale golf bestaat uit een puls die het medium afwisselend comprimeert en uitzet. Het gecomprimeerde gebied wordt "compressie" genoemd en het gebied waar de veerspoelen het verst uit elkaar staan ​​is "expansie" of "verdunning". Beide zones bewegen langs de axiale as van de slinky en vormen een longitudinale golf.

Figuur 5. Langsgolf die zich voortplant langs een spiraalveer. Bron: zelf gemaakt.

Op dezelfde manier als een deel van de veer wordt samengedrukt en het andere uitrekt terwijl de energie met de golf meebeweegt, drukt het geluid delen van de lucht samen die de bron van de storing omringen. Om die reden kan het zich niet voortplanten in een vacuüm.

Voor longitudinale golven zijn de parameters die eerder zijn beschreven voor transversale periodieke golven even geldig: amplitude, golflengte, periode, frequentie en snelheid van de golf.

In figuur 5 wordt de golflengte van een longitudinale golf die langs een spiraalveer beweegt getoond.

Daarin zijn twee punten in het midden van twee opeenvolgende compressies geselecteerd om de waarde van de golflengte aan te geven.

De compressies zijn het equivalent van de pieken en de uitbreidingen zijn het equivalent van de dalen in een transversale golf, dus een geluidsgolf kan ook worden weergegeven door een sinusvormige golf.

De kenmerken van geluid: frequentie en intensiteit

Geluid is een soort mechanische golf met een aantal zeer bijzondere eigenschappen die het onderscheiden van de voorbeelden die we tot nu toe hebben gezien. Vervolgens zullen we zien wat de meest relevante eigenschappen zijn.

Frequentie

De frequentie van geluid wordt door het menselijk oor waargenomen als hoog (hoge frequenties) of laag (lage frequenties) geluid.

Het hoorbare frequentiebereik in het menselijk oor ligt tussen 20 en 20.000 Hz. Boven 20.000 Hz zijn de geluiden die ultrageluid worden genoemd en onder het infrageluid, frequenties die niet hoorbaar zijn voor mensen, maar die honden en andere dieren wel kunnen waarnemen en gebruiken.

Vleermuizen zenden bijvoorbeeld ultrasone golven uit hun neus om hun locatie in het donker te bepalen en ook voor communicatie.

Deze dieren hebben sensoren waarmee ze de gereflecteerde golven opvangen en interpreteren op de een of andere manier de vertragingstijd tussen de uitgezonden golf en de gereflecteerde golf en de verschillen in frequentie en intensiteit. Met deze gegevens leiden ze de afstand af die ze hebben afgelegd, en op deze manier kunnen ze weten waar de insecten zijn en kunnen ze vliegen tussen de spleten van de grotten die ze bewonen.

Zeezoogdieren zoals de walvis en dolfijn hebben een soortgelijk systeem: ze hebben gespecialiseerde organen gevuld met vet in hun hoofd, waarmee ze geluiden uitzenden, en de bijbehorende sensoren in hun kaken die gereflecteerd geluid detecteren. Dit systeem staat bekend als echolocatie.

Intensiteit

De intensiteit van de geluidsgolf wordt gedefinieerd als de getransporteerde energie per tijdseenheid en per oppervlakte-eenheid. Energie per tijdseenheid is macht. Daarom is de intensiteit van het geluid het vermogen per oppervlakte-eenheid en wordt deze uitgedrukt in watt / m ² of W / m ² . Het menselijk oor neemt de intensiteit van de golf waar als volume: hoe luider de muziek, hoe luider deze zal zijn.

Het oor detecteert intensiteiten tussen ^10-12 en 1 W / m ² zonder pijn te voelen, maar de relatie tussen intensiteit en waargenomen volume is niet lineair. Om een ​​geluid te produceren met tweemaal het volume, is een golf met 10 keer meer intensiteit nodig.

Het niveau van de geluidsintensiteit is een relatieve intensiteit die wordt gemeten op een logaritmische schaal, waarbij de eenheid de bel is en vaker de decibel of decibel.

Het geluidsintensiteitsniveau wordt aangeduid als β en wordt uitgedrukt in decibel door:

β = 10 logboek (I / I _o )

Waar I de intensiteit van het geluid is en I _o een referentieniveau is dat wordt genomen als de gehoordrempel bij 1 x ^10-12 W / m ² .

Praktische experimenten voor kinderen

Kinderen kunnen tijdens het spelen veel leren over mechanische golven. Hier zijn enkele eenvoudige experimenten om te zien hoe golven energie overbrengen, die kan worden benut.

-Experiment 1: Intercom

materialen

- 2 plastic bekers waarvan de hoogte veel groter is dan de diameter.

- Tussen 5 en 10 meter sterke draad.

In praktijk gebracht

Prik in de onderkant van de bril om de draad erdoorheen te halen en zet deze vast met een knoop aan elk uiteinde zodat de draad niet loskomt.

- Elke speler neemt een glas en loopt in een rechte lijn weg, zodat de draad strak blijft.

- Een van de spelers gebruikt zijn glas als microfoon en spreekt met zijn partner, die natuurlijk zijn glas tegen zijn oor moet houden om te kunnen luisteren. Schreeuwen is niet nodig.

De luisteraar zal onmiddellijk merken dat het geluid van de stem van zijn partner door de strakke draad wordt uitgezonden. Als de draad niet strak is, is de stem van uw vriend niet duidelijk te horen. U hoort ook niets als u de draad rechtstreeks in uw oor steekt, het glas is nodig om te luisteren.

Uitleg

We weten uit de vorige secties dat de spanning in de snaar de snelheid van de golf beïnvloedt. De transmissie is ook afhankelijk van het materiaal en de diameter van de vaten. Wanneer de partner spreekt, wordt de energie van zijn stem overgebracht naar de lucht (longitudinale golf), van daar naar de bodem van het glas en vervolgens als een transversale golf door de draad.

De draad zendt de golf naar de bodem van het vat van de luisteraar, dat trilt. Deze trilling wordt overgebracht naar de lucht en wordt waargenomen door het trommelvlies en geïnterpreteerd door de hersenen.

-Experiment 2: de golven observeren

In praktijk gebracht

Een slinky, de flexibele spiraalveer waarmee verschillende soorten golven kunnen worden gevormd, ligt op een tafel of plat oppervlak.

Figuur 6. Spiraalveer om mee te spelen, bekend als een slinky. Bron: Pixabay.

Longitudinale golven

De uiteinden worden vastgehouden, één in elke hand. Een kleine horizontale impuls wordt dan op één uiteinde toegepast en er wordt waargenomen dat een puls zich voortplant langs de veer.

Je kunt ook een uiteinde van de slinky vastzetten op een steun of een partner vragen om het vast te houden en het voldoende uit te rekken. Op deze manier is er meer tijd om te observeren hoe de compressies en expansies elkaar opvolgen en zich snel voortplanten van het ene uiteinde van de veer naar het andere, zoals beschreven in de vorige secties.

Dwarse golven

De slinky wordt ook aan het ene uiteinde vastgehouden en voldoende uitgerekt. Het vrije uiteinde wordt licht geschud door het op en neer te schudden. De sinusoïdale puls wordt waargenomen langs de veer en terug.

Referenties

1. Giancoli, D. (2006). Fysica: principes met toepassingen. Zesde editie. Prentice Hall. 308-336.
2. Hewitt, Paul. (2012). Conceptuele fysische wetenschappen. Vijfde editie. Pearson. 239-244.
3. Rex, A. (2011). Fundamentals of Physics. Pearson. 263-273.