GELIJKMATIG VERSNELDE RECHTLIJNIGE BEWEGING: KENMERKEN, FORMULES - FYSIEK - 2026

De gelijkmatig versnelde rechtlijnige beweging is die welke langs een rechte lijn gaat en waarin het bewegende lichaam zijn snelheid met een constante snelheid verhoogt of verlaagt. Deze snelheid is de grootte die de snelheid beschrijft waarmee de snelheid verandert en wordt versnelling genoemd.

In het geval van uniform versnelde of gevarieerde rechtlijnige beweging (MRUV), is constante versnelling verantwoordelijk voor het veranderen van de grootte van de snelheid. Bij andere soorten beweging kan versnelling ook de richting en het gevoel van snelheid veranderen, of zelfs gewoon van richting veranderen, zoals bij een uniforme cirkelvormige beweging.

Figuur 1. Versnelde bewegingen komen het meest voor. Bron: Pixabay.

Omdat versnelling de verandering in snelheid in de tijd vertegenwoordigt, zijn de eenheden in het internationale systeem m / s ² (meter over seconden in het kwadraat). Net als snelheid kan acceleratie een positief of negatief teken krijgen, afhankelijk van of de snelheid toeneemt of afneemt.

Een versnelling van zeg +3 m / s ² betekent dat voor elke seconde die verstrijkt de snelheid van de gsm met 3 m / s toeneemt. Als aan het begin van de beweging (op t = 0) de snelheid van de mobiel +1 m / s was, dan is deze na één seconde 4 m / s en na 2 seconden 7 m / s.

Bij gelijkmatig gevarieerde rechtlijnige bewegingen wordt rekening gehouden met variaties in de snelheid die bewegende objecten dagelijks ervaren. Het is een realistischer model dan de uniforme rechtlijnige beweging. Toch is het nog steeds vrij beperkt, omdat het de mobiele telefoon beperkt om alleen op een rechte lijn te reizen.

kenmerken

Dit zijn de belangrijkste kenmerken van gelijkmatig versnelde rechtlijnige beweging:

-Het uurwerk loopt altijd langs een rechte lijn.

-De versnelling van de mobiel is constant, zowel in grootte als in richting en zin.

-De mobiele snelheid neemt lineair toe (of neemt af).

-Aangezien de versnelling a constant blijft op tijdstip t, is de grafiek van zijn grootte als functie van de tijd een rechte lijn. In het voorbeeld van figuur 2 is de lijn blauw gekleurd en wordt de versnellingswaarde afgelezen op de verticale as, ongeveer +0,68 m / s ² .

Figuur 2. Grafiek van de versnelling versus tijd voor een gelijkmatig gevarieerde rechtlijnige beweging. Bron: Wikimedia Commons.

-De grafiek van de snelheid v ten opzichte van t is een rechte lijn (in groen in figuur 3), waarvan de helling gelijk is aan de versnelling van de gsm. In het voorbeeld is de helling positief.

Figuur 3. Grafiek van snelheid versus tijd voor een gelijkmatig gevarieerde rechtlijnige beweging. Bron: Wikimedia Commons.

-De snede met de verticale as geeft de beginsnelheid aan, in dit geval is deze 0,4 m / s.

-Tenslotte is de grafiek van positie x versus tijd de curve die in rood is weergegeven in figuur 4, die altijd een parabool is.

Figuur 4. Plot van positie versus tijd voor een gelijkmatig gevarieerde rechtlijnige beweging. Bron: gewijzigd van Wikimedia Commons.

Afgelegde afstand van de v vs. grafiek. t

Door de grafiek v vs. t, het berekenen van de afgelegde afstand door de mobiel is heel eenvoudig. De afgelegde afstand is gelijk aan het gebied onder de lijn dat binnen het gewenste tijdsinterval valt.

Stel dat u in het getoonde voorbeeld de afstand wilt weten die de gsm heeft afgelegd tussen 0 en 1 seconde. Zie figuur 5 met behulp van deze grafiek.

Figuur 5. Grafiek om de door de gsm afgelegde afstand te berekenen. Bron: gewijzigd van Wikimedia Commons.

De gezochte afstand is numeriek gelijk aan de oppervlakte van de trapezium die in figuur 3 is gearceerd. De oppervlakte van de trapezium wordt gegeven door: (hoofdbasis + secundaire basis) x hoogte / 2

Het is ook mogelijk om het gearceerde gebied in een driehoek en een rechthoek te verdelen, de overeenkomstige gebieden te berekenen en ze op te tellen. De afgelegde afstand is positief, of het deeltje nu naar rechts of naar links gaat.

Formules en vergelijkingen

Zowel de gemiddelde versnelling als de momentane versnelling hebben dezelfde waarde in de MRUV, dus:

-Acceleratie: a = constant

Als de versnelling gelijk is aan 0, is de beweging gelijkmatig rechtlijnig, aangezien de snelheid in dit geval constant zou zijn. Het teken van a kan positief of negatief zijn.

Omdat de versnelling de helling is van de lijn v versus t, is de vergelijking v (t):

-Snelheid als functie van de tijd: v (t) = v _o + at

Waar v _o de waarde is van de beginsnelheid van de mobiel

-Positie als functie van de tijd: x (t) = x _of + v _of t + ½at ²

Als je geen tijd hebt, maar in plaats daarvan snelheden en verplaatsingen, is er een zeer nuttige vergelijking die wordt verkregen door de tijd van v (t) = v _of + at op te lossen en deze in de laatste vergelijking te vervangen. Gaat over:

Opgeloste oefeningen

Bij het oplossen van een kinematica-oefening is het belangrijk ervoor te zorgen dat de situatie is aangepast aan het te gebruiken model. De vergelijkingen van uniforme rechtlijnige beweging zijn bijvoorbeeld niet geldig voor versnelde beweging.

En die van de versnelde beweging zijn niet geldig voor bijvoorbeeld een cirkelvormige of kromlijnige beweging. De eerste van deze oefeningen die hieronder wordt opgelost, combineert twee mobiele telefoons met verschillende bewegingen. Om het correct op te lossen, is het noodzakelijk om naar het juiste bewegingsmodel te gaan.

- Opgeloste oefening 1

Om de diepte van een put te achterhalen, laat een kind een munt vallen en activeert tegelijkertijd zijn timer, die stopt zodra hij hoort dat de munt in het water komt. De aflezing was 2,5 seconden. Wetende dat de geluidssnelheid in lucht 340 m / s is, bereken dan de diepte van de put.

Oplossing

Laat h de diepte van de put zijn. De munt legt deze afstand af in vrije val, een gelijkmatig gevarieerde verticale beweging, met beginsnelheid 0, als de munt valt, en een constante neerwaartse versnelling gelijk aan 9,8 m / s ² . Neem een tijd t _m in dit te doen.

Zodra de munt in het water valt, gaat het geluid dat wordt veroorzaakt door de klik naar het oor van het kind, dat de stopwatch stopt wanneer hij het hoort. Er is geen reden om aan te nemen dat de geluidssnelheid verandert naarmate het de put omhoog komt, dus de beweging van het geluid is uniform rechtlijnig. Het geluid kost tijd t _s om het kind te bereiken.

Bewegingsvergelijking voor de medaille:

Waar x en a van de vergelijking voor de positie in de vorige paragraaf zijn vervangen door h en g.

Bewegingsvergelijking voor geluid:

Dit is de bekende vergelijking afstand = snelheid x tijd. Met deze twee vergelijkingen hebben we drie onbekenden: h, tm en ts. Voor de keren dat er een relatie is, is bekend dat alles 2,5 seconden duurt om te gebeuren, daarom:

Beide vergelijkingen gelijkstellen:

Een van de tijden wissen en vervangen:

Dit is een kwadratische vergelijking met twee oplossingen: 2.416 en -71.8. De positieve oplossing wordt gekozen, wat logisch is, aangezien de tijd niet negatief kan zijn en in ieder geval minder dan 2,5 seconden moet zijn. Voor deze tijd wordt het verkregen door de diepte van de put te vervangen door:

- Opgeloste oefening 2

Een auto met een snelheid van 90 km / u nadert een kruising met een stoplicht. Als het 70 m verwijderd is, gaat het gele lampje branden, dit duurt 4 seconden. De afstand tussen het stoplicht en de volgende hoek is 50 meter.

De bestuurder heeft deze twee opties: a) remmen met - 4 m / s ² of b) accelereren met + 2 m / s ² . Met welke van de twee opties kan de bestuurder stoppen of de hele laan oversteken voordat het licht rood wordt?

Oplossing

De startpositie van de bestuurder is x = 0 net als hij het gele lampje ziet branden. Het is belangrijk om de units goed om te bouwen: 90 km / u is gelijk aan 25 m / s.

Volgens optie a) reist de bestuurder in de 4 seconden dat het gele lampje brandt:

Zolang het gele lampje brandt, reist de chauffeur als volgt:

x = 25,4 + ½,2,4 ² m = 116 m

Maar 116 m is minder dan de beschikbare afstand om bij de volgende hoek te komen, namelijk 70 + 50 m = 120 m, dus hij kan niet de hele straat oversteken voordat het rode licht gaat branden. De aanbevolen handeling is om te remmen en 2 meter van het verkeerslicht te blijven.

Toepassingen

Mensen ervaren dagelijks de effecten van acceleratie: bij het reizen met de auto of bus, die continu moeten remmen en accelereren om de snelheid aan te passen aan de obstakels op de weg. Versnelling wordt ook ervaren bij het omhoog of omlaag gaan in een lift.

Pretparken zijn plaatsen waar mensen betalen om de effecten van versnelling te ervaren en plezier te hebben.

In de natuur wordt een gelijkmatig gevarieerde rechtlijnige beweging waargenomen wanneer een object vrij valt, of wanneer het verticaal naar boven wordt gegooid en wacht tot het naar de grond terugkeert. Als de luchtweerstand wordt verwaarloosd, is de versnellingswaarde die van de zwaartekracht: 9,8 m / s2.

Referenties

1. Bauer, W. 2011. Physics for Engineering and Sciences. Deel 1. Mc Graw Hill, 40-45.
2. Figueroa, D. Physics Series for Sciences and Engineering. Deel 3e. Editie. Kinematica. 69-85.
3. Giancoli, D. Physics: principes met toepassingen. 6 ^e . Ed Prentice Hall. 19-36.
4. Hewitt, Paul. 2012. Conceptuele fysische wetenschappen. 5 ^e . Ed Pearson. 14-18.
5. Kirkpatrick, L. 2007. Natuurkunde: een blik op de wereld. 6 ^ta Bewerken afgekort. Cengage leren. 15-19.
6. Wilson, J. 2011. Physics 10. Pearson Education. 116-119