UNIFORME RECHTLIJNIGE BEWEGING: KENMERKEN, FORMULES, OEFENINGEN - FYSIEK - 2026

De uniforme rechtlijnige beweging of constante snelheid is die waarin het deeltje langs een rechte lijn en met constante snelheid beweegt. Op deze manier legt de mobiel gelijke afstanden in gelijke tijden af. Als u bijvoorbeeld in 1 seconde 2 meter aflegt, heeft u na 2 seconden 4 meter afgelegd enzovoort.

Om een ​​nauwkeurige beschrijving van de beweging te maken, of deze nu uniform rechtlijnig is of een andere, is het nodig om een ​​referentiepunt vast te stellen, ook wel de oorsprong genoemd, ten opzichte waarvan de mobiel van positie verandert.

Figuur 1. Een auto die met constante snelheid over een rechte weg rijdt, heeft een uniforme rechtlijnige beweging. Bron: Pixabay.

Als het uurwerk geheel in een rechte lijn verloopt, is het ook interessant om te weten in welke richting de mobiel er langs rijdt.

Op een horizontale lijn is het mogelijk dat de mobiel naar rechts of naar links gaat. Het onderscheid tussen de twee situaties wordt gemaakt door middel van tekens, waarbij de gebruikelijke afspraak de volgende is: naar rechts volg ik (+) en naar links teken ik (-).

Wanneer de snelheid constant is, verandert de mobiel niet van richting of van zijn gevoel, en ook de grootte van zijn snelheid blijft ongewijzigd.

kenmerken

De belangrijkste kenmerken van de uniforme rechtlijnige beweging (MRU) zijn de volgende:

-Het uurwerk loopt altijd langs een rechte lijn.

-Een mobiel met MRU legt in gelijke tijden gelijke afstanden of ruimtes af.

-De snelheid blijft ongewijzigd, zowel in omvang als in richting en zin.

-De MRU heeft geen versnelling (geen verandering in snelheid).

-Omdat de snelheid v constant blijft op tijdstip t, is de grafiek van zijn grootte als functie van de tijd een rechte lijn. In het voorbeeld in figuur 2 is de lijn groen gekleurd en wordt de snelheidswaarde afgelezen op de verticale as, ongeveer +0,68 m / s.

Figuur 2. Grafiek van snelheid versus tijd voor een MRU. Bron: Wikimedia Commons.

-De grafiek van de x-positie ten opzichte van de tijd is een rechte lijn, waarvan de helling gelijk is aan de snelheid van de gsm. Als de lijn van de grafiek x vs t horizontaal is, is de mobiel in rust, als de helling positief is (grafiek van figuur 3), is de snelheid ook positief.

Figuur 3. Grafiek van de positie als functie van de tijd voor een mobiel met MRU die startte vanaf de oorsprong. Bron: Wikimedia Commons.

Afgelegde afstand van de v vs. grafiek. t

Ken de afstand die de mobiele telefoon heeft afgelegd wanneer de v vs. grafiek beschikbaar is. t is heel simpel. De afgelegde afstand is gelijk aan het gebied onder de lijn en binnen het gewenste tijdsinterval.

Stel dat je de afstand wilt weten die de mobiel van figuur 2 heeft afgelegd in het interval tussen 0,5 en 1,5 seconde.

Dit gebied is dat van de gearceerde rechthoek in figuur 4. Het wordt berekend door het resultaat te vinden van het vermenigvuldigen van de basis van de rechthoek met de hoogte, waarvan de waarden uit de grafiek worden afgelezen.

Figuur 4. Het gearceerde gebied is gelijk aan de afgelegde afstand. Bron: gewijzigd van Wikimedia Commons.

Afstand is altijd een positieve grootheid, ongeacht of deze naar rechts of naar links gaat.

Formules en vergelijkingen

In de MRU zijn de gemiddelde snelheid en de momentane snelheid altijd hetzelfde en aangezien hun waarde de helling is van de grafiek x vs t die overeenkomt met een lijn, zijn de overeenkomstige vergelijkingen als functie van de tijd de volgende:

-Positie als functie van de tijd: x (t) = x _o + vt

Als v = 0 betekent dit dat de mobiel in rust is. Rust is een bijzonder geval van beweging.

-Versnelling als functie van de tijd: a (t) = 0

Bij uniforme rechtlijnige beweging zijn er geen veranderingen in snelheid, daarom is de versnelling nul.

Opgeloste oefeningen

Let er bij het oplossen van een oefening op dat de situatie overeenkomt met het te gebruiken model. Vooraleer de MRU-vergelijkingen te gebruiken, is het noodzakelijk om ervoor te zorgen dat ze toepasbaar zijn.

De volgende opgeloste oefeningen zijn problemen met twee gsm's.

Opgeloste oefening 1

Twee atleten naderen elkaar met een constante snelheid van respectievelijk 4,50 m / s en 3,5 m / s, aanvankelijk gescheiden door een afstand van 100 meter, zoals aangegeven in de figuur.

Als elk van hen zijn snelheid constant houdt, zoek dan: a) Hoe lang duurt het voordat ze elkaar ontmoeten? b) Wat zal de positie van elk van hen op dat moment zijn?

Figuur 5. Twee lopers bewegen zich met constante snelheid naar elkaar toe. Bron: zelf gemaakt.

Oplossing

Het eerste is om de oorsprong van het coördinatensysteem aan te geven dat als referentie zal dienen. De keuze hangt af van de voorkeur van de persoon die het probleem oplost.

Meestal wordt x = 0 rechts bij het startpunt van de mobiele telefoons gekozen, het kan links of rechts in de gang zijn, het kan zelfs in het midden van beide worden gekozen.

a) We gaan x = 0 kiezen op de linker loper of loper 1, daarom is de uitgangspositie hiervan x ₀₁ = 0 en voor loper 2 is het x ₀₂ = 100 m. Loper 1 beweegt van links naar rechts met snelheid v ₁ = 4,50 m / terwijl loper 2 van rechts naar links beweegt met een snelheid van -3,50 m / s.

Bewegingsvergelijking voor de eerste hardloper

Bewegingsvergelijking voor de tweede hardloper

Omdat de tijd hetzelfde is voor t ₁ = t ₂ = t, zal de positie van beide hetzelfde zijn als ze elkaar ontmoeten, dus x ₁ = x ₂ . Bij elkaar passen:

Het is een vergelijking van de eerste graad voor tijd, waarvan de oplossing t = 12,5 s is.

b) Beide lopers bevinden zich in dezelfde positie, daarom wordt dit gevonden door de tijd verkregen in de vorige sectie te vervangen door een van de positievergelijkingen. We kunnen bijvoorbeeld die van makelaar 1 gebruiken:

Hetzelfde resultaat wordt verkregen door t = 12,5 s in de positievergelijking voor loper 2 te vervangen.

- Opgeloste oefening 2

De haas daagt de schildpad uit om een ​​afstand van 2,4 km te lopen en geeft hem om eerlijk te zijn een voorsprong van een half uur. In het spel gaat de schildpad vooruit met een snelheid van 0,25 m / s, wat het maximum is dat hij kan rennen. Na 30 minuten rent de haas met 2 m / s en haalt snel de schildpad in.

Na nog een kwartier verder te zijn gegaan, denkt ze dat ze tijd heeft om een ​​dutje te doen en toch de race te winnen, maar valt ze 111 minuten in slaap. Als hij wakker wordt, rent hij uit alle macht, maar de schildpad was al over de finish. Vind:

a) Met welk voordeel wint de schildpad?

b) Het moment waarop de haas de schildpad inhaalt

c) Het moment waarop de schildpad de haas inhaalt.

Oplossing voor)

De race begint op t = 0. De positie van de schildpad: x _T = 0,25t

Het haas uurwerk heeft de volgende onderdelen:

-Rust voor het voordeel dat het de schildpad gaf: 0 <t <30 minuten:

-Race om de schildpad in te halen en blijf een beetje rennen nadat je hem hebt gepasseerd; in totaal zijn er 15 minuten beweging.

- Slaap 111 minuten (rust)

-Te laat wakker worden (eindsprint)

De duur van de run was: t = 2400 m / 0,25 m / s = 9600 s = 160 min. Vanaf dit moment nemen we 111 minuten van het dutje en 30 minuten vooruit, wat 19 minuten (1140 seconden) is. Het betekent dat je 15 minuten hebt gelopen voordat je ging slapen en 4 minuten nadat je wakker werd voor de sprint.

Op dat moment legde de haas de volgende afstand af:

d _L = 2 m / s. (15. 60 s) + 2 m / s (4. 60 s) = 1800 m + 480 m = 2280 m.

Aangezien de totale afstand 2400 meter was en beide waarden afgetrokken, bleek dat de haas 120 meter verwijderd was van het bereiken van het doel.

Oplossing b)

De positie van de haas voordat hij in slaap valt is x _L = 2 (t - 1800), rekening houdend met de vertraging van 30 minuten = 1800 seconden. Door x _{T en} x _{L gelijk te stellen} , vinden we de tijd waarin ze zijn:

Oplossing c)

Tegen de tijd dat de haas wordt ingehaald door de schildpad, slaapt hij 1800 meter vanaf de start:

Toepassingen

De MRU is de eenvoudigst denkbare beweging en daarom de eerste die in de kinematica wordt bestudeerd, maar veel complexe bewegingen kunnen worden beschreven als een combinatie van deze en andere eenvoudige bewegingen.

Als een persoon zijn huis verlaat en rijdt totdat hij een lange rechte snelweg bereikt waarop hij lange tijd met dezelfde snelheid rijdt, kan zijn beweging globaal worden beschreven als een MRU, zonder verder in detail te treden.

Natuurlijk moet de persoon een paar keer rondlopen voordat hij de snelweg op- en afrijdt, maar door dit bewegingsmodel te gebruiken, kan de duur van de reis worden geschat door de geschatte afstand tussen het startpunt en het aankomstpunt te kennen.

In de natuur heeft licht een uniforme rechtlijnige beweging met een snelheid van 300.000 km / s. Evenzo kan in veel toepassingen worden aangenomen dat de beweging van geluid in lucht gelijkmatig rechtlijnig is met een snelheid van 340 m / s.

Bij het analyseren van andere problemen, bijvoorbeeld de beweging van ladingsdragers binnen een geleiderdraad, kan de MRU-benadering ook worden gebruikt om een ​​idee te geven van wat er in de geleider gebeurt.

Referenties

1. Bauer, W. 2011. Physics for Engineering and Sciences. Deel 1. Mc Graw Hill, 40-45.
2. Figueroa, D. Physics Series for Sciences and Engineering. Deel 3e. Editie. Kinematica. 69-85.
3. Giancoli, D. Physics: principes met toepassingen. 6 ^e . Ed Prentice Hall. 19-36.
4. Hewitt, Paul. 2012. Conceptuele fysische wetenschappen. 5 ^e . Ed Pearson. 14-18.
5. Kirkpatrick, L. 2007. Natuurkunde: een blik op de wereld. 6 ^ta Bewerken afgekort. Cengage leren. 15-19.
6. Wilson, J. 2011. Physics 10. Pearson Education. 116-119.