DE WET VAN OHM: EENHEDEN EN FORMULE, BEREKENING, VOORBEELDEN, OEFENINGEN - FYSIEK - 2026

De wet van de Ohm in zijn macroscopische vorm geeft aan dat de spanning en intensiteit van de stroom in een circuit recht evenredig is. Weerstand is de constante van evenredigheid. Door deze drie grootheden aan te duiden als respectievelijk V, I en R, stelt de wet van Ohm dat: V = IR

Evenzo is de wet van Ohm gegeneraliseerd om circuitelementen te omvatten die niet puur resistief zijn in wisselstroomcircuits, op deze manier neemt het de volgende vorm aan: V = IZ

Figuur 1. De wet van Ohm is van toepassing op veel circuits. Bron: Wikimedia Commons. Tlapicka

Waarbij Z de impedantie is, die ook de oppositie vertegenwoordigt van de doorgang van wisselstroom door een circuitelement, bijvoorbeeld een condensator of een inductantie.

Opgemerkt moet worden dat niet alle circuitmaterialen en -elementen voldoen aan de wet van Ohm. Degenen waarin het geldig is, worden ohmse elementen genoemd, en waarin het niet wordt vervuld, worden ze niet-ohmisch of niet-lineair genoemd.

Gangbare elektrische weerstanden zijn van het ohmse type, maar diodes en transistoren niet, aangezien de relatie tussen spanning en stroom daarin niet lineair is.

De wet van Ohm dankt zijn naam aan de in Beieren geboren Duitse natuurkundige en wiskundige George Simon Ohm (1789-1854), die zich tijdens zijn carrière wijdde aan het bestuderen van het gedrag van elektrische circuits. De eenheid voor elektrische weerstand in het SI International System is naar hem vernoemd: de ohm, die ook wordt uitgedrukt door de Griekse letter Ω.

Hoe wordt het berekend?

Hoewel de macroscopische vorm van de wet van Ohm de bekendste is, aangezien deze grootheden verbindt die gemakkelijk meetbaar zijn in het laboratorium, heeft de microscopische vorm betrekking op twee belangrijke vectorgrootheden: het elektrische veld E en de stroomdichtheid J :

Waar σ de elektrische geleidbaarheid van het materiaal is, een eigenschap die aangeeft hoe gemakkelijk het is om stroom te geleiden. J van zijn kant is een vector waarvan de grootte het quotiënt is tussen de intensiteit van stroom I en het dwarsdoorsnedegebied A waardoor het circuleert.

Het is logisch om aan te nemen dat er een natuurlijke verbinding is tussen het elektrische veld in een materiaal en de elektrische stroom die er doorheen circuleert, zodat hoe groter de stroom, hoe meer stroom.

Maar de stroom is geen vector, omdat hij geen richting in de ruimte heeft. Aan de andere kant staat de vector J loodrecht -of normaal- op het dwarsdoorsnedegebied van de geleider en is zijn richting die van de stroom.

Uit deze vorm van de wet van Ohm komen we bij de eerste vergelijking, uitgaande van een geleider met lengte ℓ en doorsnede A, en de magnitudes van J en E vervangen door:

Het omgekeerde van geleidbaarheid wordt weerstand genoemd en wordt aangegeven met de Griekse letter ρ:

Dus:

De weerstand van een geleider

In de vergelijking V = (ρℓ / A) .I, de constante (ρℓ / A) is de weerstand, dus:

De weerstand van de geleider is afhankelijk van drie factoren:

-De soortelijke weerstand ρ, typisch voor het materiaal waarmee het is vervaardigd.

-Lengte ℓ.

-Het gebied A van zijn doorsnede.

Hoe hoger ℓ, hoe groter de weerstand, aangezien stroomdragers meer mogelijkheden hebben om in botsing te komen met andere deeltjes in de geleider en energie te verliezen. En omgekeerd, hoe hoger A, hoe gemakkelijker het is voor huidige dragers om zich ordelijk door het materiaal te bewegen.

Ten slotte schuilt in de moleculaire structuur van elk materiaal het gemak waarmee een stof elektrische stroom doorlaat. Zo zijn bijvoorbeeld metalen zoals koper, goud, zilver en platina, met een lage soortelijke weerstand, goede geleiders, terwijl hout, rubber en olie dat niet zijn, en daarom hebben ze een hogere soortelijke weerstand.

Voorbeelden

Hier zijn twee illustratieve voorbeelden van de wet van Ohm.

Experimenteer om de wet van Ohm te controleren

Een eenvoudige ervaring illustreert de wet van Ohm, hiervoor heb je een stuk geleidend materiaal, een variabele spanningsbron en een multimeter nodig.

Tussen de uiteinden van het geleidende materiaal wordt een spanning V tot stand gebracht, die beetje bij beetje moet worden gevarieerd. Met de variabele stroombron kunnen de waarden van die spanning worden ingesteld, die worden gemeten met de multimeter, evenals de stroom I die door de geleider vloeit.

De paren van V- en I-waarden worden in een tabel geregistreerd en daarmee wordt een grafiek op ruitjespapier geconstrueerd. Als de resulterende curve een rechte lijn is, is het materiaal ohms, maar als het een andere curve is, is het materiaal niet-ohms.

In het eerste geval kan de helling van de lijn worden bepaald, die equivalent is aan de weerstand R van de geleider of aan zijn omgekeerde, de conductantie.

In de onderstaande afbeelding vertegenwoordigt de blauwe lijn een van deze grafieken voor een ohms materiaal. Ondertussen zijn de gele en rode curven gemaakt van niet-ohmse materialen, zoals bijvoorbeeld een halfgeleider.

Figuur 2. Grafiek I vs. V voor ohmse materialen (blauwe lijn) en niet-ohmse materialen. Bron: Wikimedia Commons.

Hydraulische analogie van de wet van Ohm

Het is interessant om te weten dat de elektrische stroom in de wet van Ohm een ​​gedrag vertoont dat vergelijkbaar is met dat van water dat door een buis circuleert. De Engelse natuurkundige Oliver Lodge was de eerste die een simulatie van het gedrag van de stroming voorstelde met behulp van hydraulische elementen.

De pijpen stellen bijvoorbeeld de geleiders voor, aangezien het water erdoor circuleert en de stroomdragers erdoorheen. Als er een vernauwing in de buis zit, is de doorgang van water moeilijk, dus dit zou gelijk staan ​​aan een elektrische weerstand.

Het verschil in druk aan twee uiteinden van de buis zorgt ervoor dat het water kan stromen, wat een hoogteverschil of een waterpomp oplevert, en op dezelfde manier is het verschil in potentiaal (de batterij) wat de lading in beweging houdt. , gelijk aan de stroom of het volume van water per tijdseenheid.

Een zuigerpomp zou de rol van wisselspanningsbron spelen, maar het voordeel van het plaatsen van een waterpomp is dat het hydraulische circuit dus gesloten zou zijn, net zoals een elektrisch circuit moet zijn om stroom te laten stromen.

Figuur 3. Hydraulische analogie voor de wet van Ohm: in a) een waterstroomsysteem en in b) een eenvoudig weerstandscircuit. Bron: Tippens, P. 2011. Fysica: concepten en toepassingen. 7e editie. McGraw Hill.

Weerstanden en schakelaars

Het equivalent van een schakelaar in een circuit, het zou een kraan zijn. Het wordt als volgt geïnterpreteerd: als het circuit open is (kraan gesloten), kan de stroom, net als het water, niet stromen.

Aan de andere kant kunnen met gesloten schakelaar (kraan volledig open) zowel stroom als water probleemloos door de geleider of leiding stromen.

De kraan of klep kan ook een weerstand vertegenwoordigen: wanneer de kraan volledig geopend is, komt dit overeen met een weerstand van nul of een kortsluiting. Als het volledig sluit, is het alsof het circuit open is, terwijl het gedeeltelijk gesloten is, is het alsof het een weerstand heeft van een bepaalde waarde (zie figuur 3).

Opdrachten

- Oefening 1

Van een strijkijzer is bekend dat het 2A bij 120V nodig heeft om goed te functioneren. Wat is zijn weerstand?

Oplossing

Los de weerstand op van de wet van Ohm:

- Oefening 2

Een draad met een diameter van 3 mm en een lengte van 150 m heeft een elektrische weerstand van 3,00 Ω bij 20 ° C. Zoek de soortelijke weerstand van het materiaal.

Oplossing

De vergelijking R = ρℓ / A is geschikt, daarom moet eerst het dwarsdoorsnedegebied worden gevonden:

Ten slotte krijg je bij het wisselen:

Referenties

1. Resnick, R. 1992. Physics. Derde uitgebreide editie in het Spaans. Deel 2. Compañía Redactioneel Continental SA de CV
2. Sears, Zemansky. 2016. Universitaire natuurkunde met moderne natuurkunde. 14 ^e . Ed. Deel 2. 817-820.
3. Serway, R., Jewett, J. 2009. Fysica voor wetenschap en techniek met moderne fysica. 7e editie. Deel 2. Cengage Learning. 752-775.
4. Tippens, P. 2011. Fysica: concepten en toepassingen. 7e editie. McGraw Hill.
5. Sevilla Universiteit. Afdeling Technische Natuurkunde III. Dichtheid en intensiteit van stroom. Hersteld van: us.es.
6. Walker, J. 2008. Physics. 4e uitgave Pearson.725-728