DE WET VAN DARCY: WAARUIT HET BESTAAT, EXPERIMENT EN TOEPASSINGEN - FYSIEK - 2026

De wet van Darcy voor het beschrijven van de stroming van vloeistoffen door poreuze materialen. De wet is afgeleid als een universele toepassing die van toepassing is op de berekening van de stroming van water door zandfilters. Het werd verkregen door enkele experimenten uitgevoerd door de Franse ingenieur Henry Darcy op grof zand met fijn grind uit de Saone-rivier.

Hoewel het in de loop van de tijd aan wijzigingen is onderworpen, is de wet die Darcy op basis van zijn experimenten formuleerde, de wetenschappelijke basis van de huidige hydrologie. Voor zijn onderzoek gebruikte Darcy een apparaat dat sterk leek op de permeameters die momenteel in de meeste laboratoria voor vloeistofonderzoek worden gebruikt.

Henry Darcy

Tegenwoordig wordt de wet op grote schaal gebruikt op uiteenlopende gebieden als techniek, hydrogeologie en de olie-industrie.

Waar bestaat het uit?

In zijn eenvoudigste vorm is de wiskundige uitdrukking voor de wet van Darcy als volgt:

Q = K ∙ A ∙ ∆h / ∆L

In deze uitdrukking is Q het debiet en is K een constante die bekend staat als de doorlaatbaarheidscoëfficiënt van Darcy (constante die afhangt van zowel het materiaal als de eigenschappen van de vloeistof die er doorheen gaat).

Bovendien is A het dwarsdoorsnedegebied, ∆L is de afstand tussen twee punten in het monster en ∆h is het potentiaalverschil tussen die twee dezelfde punten.

Een meer correcte uitdrukking van de wet zou zijn:

q = - K ∙ (dh / dl)

In deze vergelijking is q = Q / A of stroom per sectie, K is de hydraulische geleidbaarheid en dh / dl is de hydraulische gradiënt.

Overwegingen bij de wet van Darcy

Bij het vaststellen van de wet van Darcy wordt rekening gehouden met een aantal overwegingen, zowel over het poreuze medium als over de vloeistof:

- De vloeistof is niet samendrukbaar.

- Het poreuze medium waar de vloeistof doorheen gaat, is homogeen.

- De stroom is lineair.

- De stroming van de vloeistof is isotherm.

- De vloeistof reageert op geen enkel moment met het poreuze medium dat het passeert.

Beperkingen

Twee fundamentele beperkingen van de wet van Darcy kunnen in principe worden overwogen.

- In de eerste plaats het feit dat de constante K niet alleen afhangt van het poreuze medium, aangezien de waarde ervan ook afhangt van de vloeistof die er doorheen gaat.

- Ten tweede de niet-lineaire relatie tussen de stroming en de hydraulische gradiënt, die optreedt als de constante een zeer lage waarde aanneemt of als de snelheden erg hoog zijn.

Geldigheid

In het algemeen wordt aangenomen dat de wet die Darcy heeft afgeleid, van toepassing is op waterstromen door poreuze media, zoals bodems, waarin een laminaire stroming optreedt.

De waarheid is dat later werk van andere onderzoekers heeft bevestigd dat de wet van Darcy geldig blijft voor de meeste soorten vloeistofstromen die door bodems bewegen.

Het is echter belangrijk op te merken dat voor filtratie van vloeistoffen met zeer hoge snelheden en van gassen met zeer lage snelheden, de wet van Darcy niet langer van toepassing is.

Darcy's experiment

De Franse ingenieur Henry Darcy was een van de belangrijkste pioniers in de ontwikkeling van stedelijke drinkwatervoorzieningen.

Hij was verantwoordelijk voor de studie van het waterleidingnet van de Franse stad Dijon. Blijkbaar omvatte zijn verantwoordelijkheden ook het ontwerp van waterzuiveringsfilters; dit was waarschijnlijk de reden dat hij waterstromen door zandbedden ging onderzoeken.

De resultaten van zijn studies over dit onderwerp werden gepubliceerd als bijlage bij het rapport dat hij presenteerde over het waterdistributienetwerk van de stad Dijon; In deze bijlagen werd de uitdrukking gepubliceerd van wat later de wet van Darcy werd genoemd.

De waarheid is dat hun onderzoek zo relevant bleek te zijn dat ze sindsdien worden beschouwd als zowel de basis van alle volgende onderzoeken naar grondwaterstromen als de wetenschappelijke basis voor het bestuderen van de doorlaatbaarheid van vloeistoffen.

De waarde van het werk van Henry Darcy is echter niet beperkt tot zijn onderzoek. Henry Darcy wordt ook erkend voor zijn inspanningen om van Dijon de tweede Europese stad, na Rome, te maken met een compleet waterleidingnet. Dit netwerk bereikte elke verdieping van elk huis in de Franse stad.

De permeameter

Het apparaat dat Darcy voor zijn experimenten bedacht, vormt de basis voor huidige permeameters. Permeameters worden gebruikt om de permeabiliteit van verschillende materialen voor de doorgang van een vloeistof te bepalen.

Over het algemeen bestaan ​​ze uit een bak gevuld met een zanderig materiaal met een constant bepaald gedeelte waardoor een stroom water circuleert.

De waterstroom is afkomstig uit een waterreservoir waarin het waterpeil constant is. De uitlaat die zich aan het andere uiteinde van de container bevindt, bestaat uit een kraan waardoor een constante stroom naar buiten komt.

Ten minste twee metingen van de hoogte van de waterkolom worden langs het pad van de vloeistof uitgevoerd om de doorlaatbaarheid van het materiaal te kennen.

Toepassingen

De wet van Darcy wordt tegenwoordig veel gebruikt in de civiele techniek, landbouwtechniek en de aardolie-industrie; en natuurlijk in hydrogeologie.

Een van de meest relevante toepassingen van de wet van Darcy is dus om de stroming van water door watervoerende lagen te verkrijgen.

Wat de olie-industrie betreft, wordt de wet van Darcy ook gebruikt om de stromen van olie, water en gas door oliereservoirs te beschrijven.

Referenties

1. De wet van Darcy (zd). Op Wikipedia. Opgehaald op 23 april 2018, via en.wikipedia.org.
2. Henry Darcy (zd). Op Wikipedia. Opgehaald op 23 april 2018, via es.wikipedia.org.
3. Darcy's Law (zd). Op Wikipedia. Opgehaald op 23 april 2018, via es.wikipedia.org.
4. Darcy, H. (1856). Les fontaines publiques de la ville de Dijon. Parijs: Dalmont.
5. Arora, KR (1989). Bodemmechanica en funderingstechniek. Standard Publishers.