CONVERGERENDE LENS: KENMERKEN, TYPEN EN OPGELOSTE OEFENING - FYSIEK - 2026

De convergerende lenzen zijn die dunner aan de randen die dikker zijn in het centrale deel. Als gevolg hiervan concentreren (convergeren) ze de lichtstralen die erop vallen parallel aan de hoofdas op een enkel punt. Dit punt wordt de focus of beeldfocus genoemd en wordt weergegeven door de letter F. Convergerende of positieve lenzen vormen zogenaamde echte afbeeldingen van objecten.

Een typisch voorbeeld van een convergerende lens is een vergrootglas. Het is echter gebruikelijk om dit type lens te vinden in veel complexere apparaten zoals microscopen of telescopen. In feite is een eenvoudige samengestelde microscoop er een die bestaat uit twee convergerende lenzen met een kleine brandpuntsafstand. Deze lenzen worden objectief en oculair genoemd.

Vergrootglas, een convergerende lens.

Convergerende lenzen worden gebruikt in optica voor verschillende toepassingen, hoewel de bekendste misschien wel het corrigeren van gezichtsfouten is. Ze zijn dus geïndiceerd voor de behandeling van hypermetropie, presbyopie en ook voor sommige soorten astigmatisme zoals hyperopisch astigmatisme.

kenmerken

Convergerende lens. Chetvorno

Convergerende lenzen hebben een aantal kenmerken die ze definiëren. In ieder geval is misschien wel de belangrijkste die we al in de definitie ervan hebben uiteengezet. Convergente lenzen worden dus gekenmerkt door het afbuigen door het brandpunt van elke straal die erop valt in een richting evenwijdig aan de hoofdas.

Bovendien wordt omgekeerd elke invallende straal die het brandpunt passeert evenwijdig aan de optische as van de lens gebroken.

Convergerende lenselementen

Voor de studie is het belangrijk om te weten uit welke elementen lenzen in het algemeen en convergerende lenzen in het bijzonder bestaan.

Over het algemeen wordt het het optische centrum van een lens genoemd tot het punt waarop elke straal die er doorheen gaat geen enkele afbuiging ervaart.

De hoofdas is de lijn die het optische centrum verbindt en de hoofdfocus, die we al hebben opgemerkt, wordt weergegeven door de letter F.

De belangrijkste focus is het punt waar alle stralen die de lens raken evenwijdig zijn aan de hoofdas.

De brandpuntsafstand is de afstand tussen het optische centrum en de focus.

De krommingscentra worden gedefinieerd als de centra van de bollen die de lens vormen; De kromtestralen zijn de stralen van de bollen waaruit de lens ontstaat.

En tenslotte wordt het centrale vlak van de lens het optische vlak genoemd.

Beeldvorming in convergerende lenzen

Om de afbeeldingen in convergerende lenzen te vormen, moet rekening worden gehouden met een reeks basisregels, die hieronder worden uitgelegd.

Als de straal de lens evenwijdig aan de as raakt, convergeert de opkomende straal naar het beeldfocus. Omgekeerd, als een invallende straal door het objectfocus gaat, komt de straal tevoorschijn in een richting evenwijdig aan de as. Ten slotte worden de stralen die door het optische centrum gaan, gebroken zonder enige vorm van afbuiging.

Als gevolg hiervan kunnen de volgende situaties optreden bij een convergerende lens:

- Dat het object zich ten opzichte van het optische vlak bevindt op een afstand groter dan tweemaal de brandpuntsafstand. In dat geval is het geproduceerde beeld echt, omgekeerd en kleiner dan het object.

- Dat het object zich op een afstand van het optische vlak bevindt die gelijk is aan tweemaal de brandpuntsafstand. Wanneer dit gebeurt, is het beeld dat wordt verkregen een echt beeld, omgekeerd en even groot als het object.

- Dat het object zich op een afstand van het optische vlak bevindt tussen één en twee keer de brandpuntsafstand. Vervolgens wordt een afbeelding geproduceerd die echt, omgekeerd en groter is dan het originele object.

- Dat het object zich op een afstand van het optische vlak bevindt die kleiner is dan de brandpuntsafstand. In dat geval is de afbeelding virtueel, direct en groter dan het object.

Soorten convergerende lenzen

Er zijn drie verschillende soorten convergerende lenzen: biconvexe lenzen, plano-convexe lenzen en concave-convexe lenzen.

Biconvexe lenzen, zoals de naam al doet vermoeden, bestaan ​​uit twee bolle oppervlakken. De plano-convexe hebben ondertussen een plat en een convex oppervlak. En tot slot bestaan ​​concave convexe lenzen uit een licht concaaf en een convex oppervlak.

Verschil met divergerende lenzen

Convergerende lens. Fir0002 (praten) (Uploads)

Uiteenlopende lenzen, aan de andere kant, verschillen van convergente lenzen doordat de dikte vanaf de randen naar het midden afneemt. Dus, in tegenstelling tot wat er gebeurde met convergente lenzen, worden bij dit type lens de lichtstralen die parallel aan de hoofdas vallen, gescheiden. Op deze manier vormen ze zogenaamde virtuele afbeeldingen van objecten.

In optica worden divergerende of negatieve lenzen, zoals ze ook worden genoemd, voornamelijk gebruikt om bijziendheid te corrigeren.

Gauss-vergelijkingen van dunne lenzen en vergroting van een lens

Over het algemeen wordt het type lenzen dat wordt bestudeerd, dunne lenzen genoemd. Deze worden gedefinieerd als die een kleine dikte hebben in vergelijking met de kromtestralen van de oppervlakken die ze begrenzen.

Dit type lens kan worden bestudeerd met de Gauss-vergelijking en met de vergelijking waarmee de vergroting van een lens kan worden bepaald.

Gauss-vergelijking

De Gauss-vergelijking voor dunne lenzen wordt gebruikt om een ​​groot aantal optische basisproblemen op te lossen. Vandaar het grote belang ervan. De uitdrukking is de volgende:

1 / f = 1 / p + 1 / q

Waar 1 / f de sterkte van een lens is en f de brandpuntsafstand of afstand van het optische centrum tot de focus F. De meeteenheid van de sterkte van een lens is de dioptrie (D), waarbij 1 D = 1 m ^-1 . Op hun beurt zijn p en q respectievelijk de afstand waarop een object zich bevindt en de afstand waarop het beeld wordt waargenomen.

Vergroting van een lens

De laterale vergroting van een dunne lens wordt verkregen met de volgende uitdrukking:

M = - q / p

Waar M de vergroting is. Uit de waarde van de verhoging zijn een aantal gevolgen af ​​te leiden:

Als -M-> 1, is de afbeeldingsgrootte groter dan het object

Als -M- <1, is de afbeeldingsgrootte kleiner dan de objectgrootte

Als M> 0, de afbeelding is rechts en aan dezelfde kant van de lens als het object (virtuele afbeelding)

Als M <0, is het beeld omgekeerd en bevindt het zich aan de andere kant van het object (echt beeld)

Oefening opgelost

Een body bevindt zich op een meter afstand van een convergerende lens, die een brandpuntsafstand heeft van 0,5 meter. Hoe ziet het lichaamsbeeld eruit? Hoe ver zal het zijn?

We hebben de volgende gegevens: p = 1 m; f = 0,5 m.

We pluggen deze waarden in de Gauss-vergelijking voor dunne lenzen:

1 / f = 1 / p + 1 / q

En het volgende blijft:

1 / 0,5 = 1 + 1 / q; 2 = 1 + 1 / q

We isoleren 1 / q

1 / q = 1

Om vervolgens q te wissen en te krijgen:

q = 1

Daarom vervangen we in de vergelijking de vergroting van een lens:

M = - q / p = -1 / 1 = -1

Daarom is het beeld echt omdat q> 0, omgekeerd omdat M <0 en van gelijke grootte omdat de absolute waarde van M 1 is. Ten slotte is het beeld één meter verwijderd van het brandpunt.

Referenties

1. Licht (nd). Op Wikipedia. Opgehaald op 18 maart 2019, via es.wikipedia.org.
2. Lekner, John (1987). Theory of Reflection, of Electromagnetic and Particle Waves. Springer.
3. Licht (nd). Op Wikipedia. Opgehaald op 20 maart 2019, via en.wikipedia.org.
4. Lens (nd). Op Wikipedia. Opgehaald op 17 maart 2019, via es.wikipedia.org.
5. Lens (optiek). Op Wikipedia. Opgehaald op 19 maart 2019, via en.wikipedia.org.
6. Hecht, Eugene (2002). Optica (4e ed.). Addison Wesley.
7. Tipler, Paul Allen (1994). Fysiek. 3e editie. Barcelona: ik ben omgekeerd.