GONIOMETER: GESCHIEDENIS, ONDERDELEN, WERKING, GEBRUIK, TYPEN - FYSIEK - 2025

De goniometer is het apparaat dat wordt gebruikt om hoeken te meten die worden gevormd door twee beelden. De naam komt van twee Griekse woorden: gonios, wat hoek en meter betekent, verwijzend naar het meten. Van daaruit leidt ook goniometrie af, de wetenschap van het meten van hoeken.

Hoekige grootheden zijn een belangrijk onderdeel van disciplines als astronomie, landmeetkunde, geologie, geneeskunde, mineralogie, architectuur, techniek en nog veel meer. Bij hoogten, afstanden, krachten en talrijke fysische eigenschappen zijn hoeken betrokken, dus hun meting is relevant.

Figuur 1. Universele hoekmeter. Bron: F. Zapata,

Geschiedenis

In de oudheid had iemand het idee om de omtrek in 360 gelijke delen te verdelen, graden genaamd. Maar pas in 1538 ontwikkelde de Nederlandse arts Regnier Gemma Frisius voor het eerst een goniometer, een instrument dat is afgeleid van het astrolabium (een apparaat dat wordt gebruikt om de hoogtes of de verdiepingen van een object te meten).

Aangezien een hoek wordt gedefinieerd als het gebied tussen twee stralen met een gemeenschappelijk punt, dat het middelpunt van de cirkel kan zijn, is een manier om de maat van dat gebied te bepalen het gebruik van een gegradueerde cirkel.

Het basisontwerp is dus een platte cirkel, gegradueerd op een schaal van 360 ° of een halve cirkel, met 180 °. Een eenvoudige plastic gradenboog, zoals die op school wordt gebruikt, is een heel eenvoudige hoekmeter, als we ons aan de definitie houden.

De gradenboog kan hoeken meten op een plat oppervlak, zoals een stuk papier of een bord. Het bewegingsbereik is dus vrij beperkt.

De hoekmeter is geavanceerder dan een eenvoudige gradenboog. Sommige hebben een nonius, voor een grotere nauwkeurigheid bij het meten, en linialen om afstanden te meten. Ze hebben ook armen om ze op niet-vlakke oppervlakken te plaatsen.

Daarom zijn er veel soorten goniometers, waarvan het gebruik afhankelijk is van het gebied waarin u zich bevindt. Qua fabricagematerialen zijn ze over het algemeen licht en sterk, zoals plastic, gelegeerd staal en aluminium.

Waar is de goniometer voor?

Zoals we al zeiden, wordt de goniometer gebruikt om hoeken te meten in een breed scala van situaties, bijvoorbeeld de hoeken gemaakt door de gewrichten van het lichaam, die een indicatie zijn van hun mobiliteit. Evenzo is het bij de constructie noodzakelijk om de hoeken in plafonds, muren, deuren en een veelvoud aan elementen te meten.

Dit om maar een paar toepassingen te noemen, aangezien ze bijna oneindig zijn, aangezien hoeken alomtegenwoordige entiteiten zijn in alles om ons heen.

Sexagesimaal systeem

Het sexagesimale systeem bestaat uit het verdelen van de omtrek in 360 gelijke delen, graden (º) genaamd. Elke graad is op zijn beurt onderverdeeld in minuten (´) en één minuut is verdeeld in 60 seconden (´´).

Dit systeem is van toepassing op hoeken en is ook erg bekend als een tijdmeting. In wat volgt zullen we uitsluitend verwijzen naar hoeken.

Wanneer een hoek wordt uitgedrukt in graden, minuten en seconden, wordt er gezegd dat deze wordt uitgedrukt in een complexe maat. Maar als je ervoor kiest om alles in graden en breuken van een graad te laten, dan is het een eenvoudige maat.

Bijvoorbeeld, een hoek van 25º 38´ 12´´ is in complexe maat, maar dezelfde hoek is in eenvoudige maat 25,64º. De meeste wetenschappelijke rekenmachines schakelen snel van de een naar de ander.

Onderdelen

Eenvoudige of traditionele goniometer

Een eenvoudige goniometer zoals die in het volgende diagram wordt getoond, bestaat uit:

- Een halfrond deel dat de schaalverdeling van 0 tot 180º bevat.

- Het lichaam, een stuk dat een diameter inneemt, waarop de halve cirkel met de schaal rust.

- Het vel dat eindigt in een indicatornaald om af te lezen.

Figuur 2. Onderdelen van een basis goniometer. Bron: F. Zapata.

Precisie Goniometer

Een meer geavanceerde versie is de precisiehoekmeter, die een schuifliniaal heeft die is bevestigd aan de scharnierende arm van de hoekmeter.

De scharnierende arm gaat op de roterende schijf, die een nonius of nonius bevat, en draait op de vaste schijf waarvan de hoofdschaal is gegradueerd in eenheden van 1 °.

Aan de vaste schijf is de vaste liniaal bevestigd, die een referentieoppervlak heeft waar het te meten onderdeel wordt ondersteund.

Figuur 3. Precisie goniometer en zijn onderdelen. Bron: F. Zapata.

Functioneren

Alle soorten goniometers hebben hetzelfde werkingsprincipe, laten we eens kijken:

De nonius, die op de roterende schijf gaat, heeft een schaalverdeling naar zowel rechts als links, waardoor metingen zowel met de klok mee als tegen de klok in kunnen worden uitgevoerd.

Opgemerkt moet worden dat de resolutie of waardering van dit type goniometer 5 boogminuten is, wat later numeriek wordt weergegeven.

In het midden van de goniometer bevindt zich een schroef die zowel dient als rotatie-as en als fixeermiddel van de hoekpositie. Sommige precisie-goniometers hebben een extra wiel, om de fijne draai te regelen, zodat deze nauwkeuriger op het te meten stuk kan worden afgesteld.

Dit stuk wordt tussen de variabele regel en de vaste regel of vierkant geplaatst. Zowel de hoekmeter als het reeds geplaatste deel zijn voorzien van een schouw om ervoor te zorgen dat de pasvorm perfect is.

Zodra elke doorgang van licht tussen het stuk en het referentieoppervlak van de liniaal of vierkant is verdwenen, wordt de positie gefixeerd met de articulatiefixator of bevestigingsschroef. Ten slotte wordt de meting uitgevoerd, waarvan de stappen hieronder worden beschreven:

Hoe wordt de goniometer gebruikt?

Om de goniometer te gebruiken wordt het object waarvan de hellingshoek gemeten moet worden, ingeklemd tussen de plaat en de schijf van de goniometer, zoals weergegeven in figuur 4. Daar is de te meten hoek gemarkeerd in fuchsia.

Figuur 4. Hoe een hoek te meten met een standaard goniometer. bron: F. Zapata.

Om de lezer te begeleiden zijn groene en blauwe parallellen over de afbeelding getrokken. De fuchsia-hoek staat tegenover het hoekpunt van de gele hoek. Als je tegengestelde hoeken door het hoekpunt hebt, meten ze hetzelfde.

De hoek in geel meet hetzelfde als de oranje, aangezien ze zich tussen de groene en blauwe lijnen bevinden, die parallel zijn. Eenmaal hiervan overtuigd, wordt de aflezing onmiddellijk gedaan door de indicator op het blad te observeren.

De hoek van het te meten stuk is een scherpe hoek en er wordt van links naar rechts afgelezen. In de vergrote afbeelding lezen ze 48º.

Figuur 5. Vergrote weergave van de maatregel. Bron: F. Zapata.

Lezen kan natuurlijk van rechts naar links, daar is een dubbele schaal voor. Of u het op de een of andere manier doet, hangt af van het te meten object.

Waarderingsfout

Alle meetinstrumenten hebben een waardering, wat de kleinste schaalverdeling is, en elke meting die wordt uitgevoerd, of het nu met de goniometer is of met een andere, zal altijd worden beïnvloed door fouten.

In de eenvoudige goniometer die we zojuist hebben gezien, komt de kleinste deling bijvoorbeeld overeen met 1 °.

De maximale fout die gemaakt kan worden bij een meting met deze hoekmeter is min of meer waardering. Volgens dit wordt de lezing van het voorbeeld uitgedrukt als:

Over het algemeen wordt de waardering van een schaal als deze berekend door twee willekeurige aflezingen te selecteren en het aantal verdelingen ertussen te tellen, als volgt:

Aflezingen met de precisie goniometer

De precisie goniometer heeft een nonius: een tweede schaal die op een beweegbare schijf is geplaatst en die onder de hoofdschaal kan worden verplaatst. De nonius maakt fijnere aflezingen mogelijk.

Zoals altijd resulteert de meting met de hoofdschaal in graden en kan met de klok mee (van links naar rechts) of tegen de klok in (van rechts naar links), afhankelijk van het gemak.

Het aflezen op de hoofdschaal wordt uitgevoerd met de procedure beschreven in de vorige sectie. De 0 van de nonius fungeert in dit geval als indicator.

Nu gaan we naar de laatste lezing met de nonius, die ons de notulen zal geven. Elke indeling is gelijk aan 5´ (hoekminuten) en kan ook van links naar rechts of van rechts naar links worden gelezen.

Om de meting te vinden, moet de lijn van de nonius die het beste overeenkomt met een van de lijnen van de vaste schaal worden geselecteerd, en dat is de breuk in graden die moet worden opgeteld om de volledige aflezing te krijgen.

Leesvoorbeeld 1

Laten we als voorbeeld eens kijken naar de lezing van de figuur, tegen de klok in gedaan. De 0 van de nonius geeft 64º aan (groene lijn).

Figuur 6. Voorbeeld van lezen van rechts naar links. Bron: F. Zapata.

Laten we nu eens kijken naar de lijn van de nonius die het beste overeenkomt met een van de hoofdlijnen. In de figuur is het uitgelicht in fuchsia. Het valt samen met divisie nummer 30 op de noniusschaal. Dus onze hoek meet:

Wat betreft de waardering van deze hoekmeter, deze hangt niet alleen af ​​van de hoofdschaal, maar ook van de nonius. Goniometers hebben meestal een schuifmaat van 12 of 24 delen in elke helft. De ene in het voorbeeld heeft 12.

Het wordt als volgt berekend:

In dit geval is de kleinste divisie 1º = 60 ´, en de divisies zijn 12:

Daarom wordt de aflezing op deze manier gerapporteerd:

Leesvoorbeeld 2

Laten we nu proberen met de klok mee te lezen.

Afbeelding 7. Goniometerstand van links naar rechts. Bron: F. Zapata.

De 0 van de nonius valt samen met 42º (oranje kleur), terwijl de verdeling van de nonius die het beste samenvalt met een van de divisies op de hoofdschaal (turkooisblauwe kleur) overeenkomt met 20´. Daarom is de gemeten hoek:

De lezer vraagt ​​zich misschien af ​​wat er gebeurt als geen enkele divisie exact overeenkomt. Wanneer de 0 van de nonius zich in het midden van twee hoofdverdelingen bevindt, wordt de verdeling die het dichtst bij 0 ligt als graadaflezing genomen. De rest van de meting wordt gedaan zoals eerder beschreven

Het is altijd aan de persoon die de meting uitvoert om de divisies te selecteren die het beste bij elkaar passen. Twee mensen die dezelfde meting doen, kunnen het oneens zijn, maar over de fijne meting bijna altijd.

Soorten goniometer

Universele hoekmeter

Er zijn meerdere ontwerpen. De in figuur 8 getoonde bestaat uit twee gedraaide metalen of plastic linialen die samen met een gegradueerde halve cirkel roteren. Het object waarvan de hoek moet worden gemeten, wordt tussen de linialen geplaatst en afgelezen van de gegradueerde halve cirkel.

De getoonde goniometer wordt veel gebruikt om het bewegingsbereik van het gewricht te bepalen, of de afstand die een gewricht aflegt van zijn natuurlijke positie tot zijn maximale beweging.

Figuur 8. Goniometer van die welke in de geneeskunde worden gebruikt om het vermogen van gewrichten om te bewegen te meten. Bron: Wikimedia Commons. Bron: Voxymoron

Electrogoniometers

Het is een instrument dat de te meten hoek omzet in een elektrische impuls. Het wordt veel gebruikt om het bewegingsbereik van de gewrichten te meten.

Bubble goniometer

Zoals de naam al aangeeft, heeft het een nivellerende bel, meestal aan het einde van een van de armen. Aangezien veel metingen deze arm met de horizontaal moeten uitlijnen, zorgt dit voor betrouwbaardere metingen.

Referenties

1. Calduch, E. Laboratory Practices. Productieproces engineering. Universiteit van Catalunya. 20-22.
2. Hoe werkt het. Hoe een goniometer werkt. Hersteld van: como-funciona.co.
3. Díaz del Castillo, F. Dimensionale Metrologie. UNAM. Cuautitlán Faculteit Hogere Studies. Hersteld van: olimpia.cuautitlan2.unam.mx.
4. 4) Encyclopaedia Britannica. Goniometer. Hersteld van: britannica.com
5. Junta de Andalucía. Metrologie. Hersteld van: juntadeandalucia.es.
6. Wiskundige wetten en formules. Hoekmeetsystemen. Hersteld van: ingemecanica.com.
7. Goniometer. Hersteld van: google.com.