MIDDELPUNTVLIEDENDE KRACHT: FORMULES, HOE DEZE WORDT BEREKEND, VOORBEELDEN, OEFENINGEN - FYSIEK - 2025

De middelpuntvliedende kracht heeft de neiging de roterende lichamen een bocht te nemen. Het wordt beschouwd als een fictieve kracht, pseudoforce of traagheidskracht, omdat het niet wordt veroorzaakt door interacties tussen echte objecten, maar een manifestatie is van de traagheid van lichamen. Inertie is de eigenschap die ervoor zorgt dat objecten hun rusttoestand of uniforme rechtlijnige beweging willen behouden, als ze die hebben.

De term "middelpuntvliedende kracht" werd bedacht door de wetenschapper Christian Huygens (1629-1695). Hij verklaarde dat de kromlijnige beweging van de planeten de neiging zou hebben om ze weg te bewegen, tenzij de zon enige kracht uitoefent om ze tegen te houden, en hij berekende dat deze kracht evenredig was met het kwadraat van de snelheid en omgekeerd evenredig met de straal van de beschreven omtrek.

Figuur 1. Bij het nemen van bochten ondervinden passagiers een kracht die hen er uit trekt. Bron: Libreshot.

Voor degenen die met de auto reizen, is middelpuntvliedende kracht helemaal niet fictief. Passagiers in een auto die naar rechts afslaat, voelen zich naar links geduwd, en vice versa, als de auto naar links draait, ervaren mensen een kracht naar rechts, die hen uit het midden van de bocht lijkt te willen verplaatsen.

De grootte van de middelpuntvliedende kracht F _g wordt berekend door de volgende uitdrukking:

- F _g is de grootte van de middelpuntvliedende kracht

- m is de massa van het object

- v is de snelheid

- R is de straal van het gebogen pad.

Kracht is een vector, daarom wordt een vetgedrukt type gebruikt om het te onderscheiden van de grootte, die een scalair is.

Houd er altijd rekening mee dat F _g alleen verschijnt als de beweging wordt beschreven met een versneld referentiekader.

In het voorbeeld dat aan het begin is beschreven, vormt de draaiende auto een versnelde referentie, aangezien hij centripetale versnelling vereist om te kunnen draaien.

Hoe wordt de middelpuntvliedende kracht berekend?

De keuze van het referentiesysteem is essentieel voor de waardering van de beweging. Een versneld referentieframe wordt ook wel een niet-traagheidsframe genoemd.

In dit type systeem, zoals een draaiende auto, treden fictieve krachten op, zoals de middelpuntvliedende kracht, waarvan de oorsprong niet een echte interactie tussen objecten is. Een passagier kan niet zeggen wat hem uit de bocht duwt, hij kan alleen bevestigen dat dit het geval is.

Aan de andere kant, in een traagheidsreferentiesysteem, vinden de interacties plaats tussen echte objecten, zoals het bewegende lichaam en de aarde, waardoor gewicht ontstaat, of tussen het lichaam en het oppervlak waarop het beweegt, die ontstaan wrijving en normaal.

Een waarnemer die aan de kant van de weg staat en kijkt hoe de auto de bocht maakt, is een goed voorbeeld van een traagheidsreferentiesysteem. Voor deze waarnemer draait de auto omdat er een naar het midden van de bocht gerichte kracht op inwerkt, die hem dwingt om er niet uit te komen. Dit is de middelpuntzoekende kracht die ontstaat door wrijving tussen de banden en het wegdek.

In een traagheidsreferentieframe verschijnt de middelpuntvliedende kracht niet. Daarom is de eerste stap bij het berekenen ervan het zorgvuldig kiezen van het referentiesysteem dat zal worden gebruikt om de beweging te beschrijven.

Ten slotte moet worden opgemerkt dat de traagheidsreferentiesystemen niet noodzakelijk in rust hoeven te zijn, zoals de waarnemer die het voertuig de bocht ziet draaien. Een traagheidsreferentieframe, bekend als een laboratoriumreferentieframe, kan ook in beweging zijn. Natuurlijk met constante snelheid ten opzichte van een inertie.

Vrijlichaamdiagram in een traagheids- en niet-inertieel systeem

In de volgende figuur links staat een waarnemer O en kijkt naar O ', die op het platform staat dat in de aangegeven richting draait. Voor O, dat een traagheidsframe is, blijft O 'zeker draaien vanwege de centripetale kracht F _{c die wordt} geproduceerd door de wand van het rooster aan de achterkant van O'.

Figuur 2. Een persoon die op een draaitafel staat, wordt gezien vanuit twee verschillende referentiesystemen: het ene vast en het andere dat bij de persoon hoort. Bron: Física de Santillana.

Alleen in inertiële referentieframes is het geldig om de tweede wet van Newton toe te passen, die stelt dat de nettokracht gelijk is aan het product van de massa en de versnelling. En door dit te doen, met het weergegeven free-body-diagram, krijgen we:

Evenzo is er in de figuur aan de rechterkant ook een diagram van het vrije lichaam dat beschrijft wat de waarnemer O'ziet. Vanuit zijn standpunt is hij in rust, daarom zijn de krachten op hem in evenwicht.

Deze krachten zijn: de normale F , die de muur erop uitoefent, in rood en naar het midden gericht en de middelpuntvliedende kracht F _g die hem naar buiten duwt en die niet voortkomt uit enige interactie, is een niet-traagheidskracht die verschijnt in roterende referentiesystemen.

Omdat de middelpuntvliedende kracht fictief is, wordt ze in evenwicht gehouden door een echte kracht, de contact- of normaalkracht die naar het midden wijst. Dus:

Voorbeelden

Hoewel de middelpuntvliedende kracht als een pseudokracht wordt beschouwd, zijn de effecten ervan vrij reëel, zoals te zien is in de volgende voorbeelden:

- Bij elk draaiend spel in een pretpark is de middelpuntvliedende kracht aanwezig. Ze zorgt ervoor dat we “wegrennen uit het centrum” en biedt constante weerstand als je probeert om in het midden van een bewegende carrousel te lopen. In de volgende slinger kun je de middelpuntvliedende kracht zien:

- Het Coriolis-effect komt voort uit de rotatie van de aarde, waardoor de aarde niet langer een traagheidsframe is. Dan verschijnt de Coriolis-kracht, een pseudo-kracht die objecten lateraal afbuigt, zoals gebeurt bij mensen die op een draaitafel proberen te lopen.

Opdrachten

Oefening 1

Een auto die met versnelling A naar rechts draait, heeft een knuffel die aan de binnenspiegel hangt. Teken en vergelijk de vrije-lichaamsdiagrammen van het speelgoed gezien vanaf:

a) Het inertiële referentiekader van een waarnemer die op de weg staat.

b) Een passagier die in de auto reist.

Oplossing voor

Een waarnemer die op de weg staat, merkt dat het speelgoed snel beweegt, met versnelling A naar rechts.

Figuur 3. Vrijlichaam diagram voor oefening 1a. Bron: F. Zapata.

Er werken twee krachten op het speelgoed: enerzijds de spanning in de snaar T en het verticale gewicht naar beneden W. Het gewicht is in evenwicht met de verticale component van de spanning Tcosθ, dus:

De horizontale component van spanning: T. sinθ is de ongebalanceerde kracht die verantwoordelijk is voor de versnelling naar rechts, daarom is de middelpuntzoekende kracht:

Oplossing b

Voor een passagier in de auto hangt het speelgoed in evenwicht en is het diagram als volgt:

Figuur 4. Vrijlichaam diagram voor oefening 1b. Bron: F. Zapata.

Net als in het vorige geval worden het gewicht en de verticale component van de spanning gecompenseerd. Maar de horizontale component wordt gecompenseerd door de fictieve kracht F _g = mA, zodat:

Oefening 2

Op de rand van een oude vinyl platenspeler zit een muntstuk met een straal van 15 cm en draait met 33 toeren / minuut. Zoek de minimale statische wrijvingscoëfficiënt die nodig is om de munt op zijn plaats te houden, gebruikmakend van het referentiekader van solidariteit met de munt.

Oplossing

In de figuur is het free-body-diagram voor een waarnemer die met de munt beweegt. De normale N die de draaitafel verticaal naar boven uitoefent, wordt gecompenseerd door het gewicht W , terwijl de middelpuntvliedende kracht F _g wordt gecompenseerd door de statische _wrijving F _wrijving .

Figuur 5. Gratis lichaamsdiagram voor oefening 2. Bron: F. Zapata.

De grootte van de middelpuntvliedende kracht is mv ² / R, zoals in het begin gezegd, dan:

Aan de andere kant wordt de statische wrijvingskracht gegeven door:

Waar μ _s de statische wrijvingscoëfficiënt is, een dimensieloze grootheid waarvan de waarde afhangt van hoe de oppervlakken in contact zijn. Het vervangen van deze vergelijking is:

De grootte van de normaal moet nog worden bepaald, die gerelateerd is aan het gewicht volgens N = mg. Opnieuw wisselen:

Terug naar de verklaring, het meldt dat de munt roteert met een snelheid van 33 omwentelingen / minuut, wat de hoeksnelheid of hoekfrequentie ω is, gerelateerd aan de lineaire snelheid v:

De resultaten van deze oefening zouden hetzelfde zijn geweest als een traagheidsreferentieframe was geselecteerd. In dat geval is statische wrijving de enige kracht die een versnelling naar het midden kan veroorzaken.

Toepassingen

Zoals we al zeiden, is de middelpuntvliedende kracht een fictieve kracht, die niet voorkomt in traagheidsframes, die de enige zijn waarin de wetten van Newton gelden. Bij hen is de middelpuntzoekende kracht verantwoordelijk voor het voorzien van het lichaam van de nodige versnelling naar het midden.

De middelpuntzoekende kracht is niet een andere kracht dan die al bekend zijn. Integendeel, juist deze spelen waar nodig de rol van middelpuntzoekende krachten. Bijvoorbeeld de zwaartekracht waardoor de maan rond de aarde draait, de spanning in een touw waarmee een steen wordt rondgedraaid, statische wrijving en elektrostatische kracht.

Maar aangezien versnelde referentiekaders in de praktijk overvloedig aanwezig zijn, hebben fictieve krachten zeer reële effecten. Hier zijn bijvoorbeeld drie belangrijke toepassingen waarbij ze tastbare effecten hebben:

Centrifuge

Centrifuges zijn instrumenten die veel in het laboratorium worden gebruikt. Het idee is om een ​​mengsel van stoffen met hoge snelheid te laten draaien en die stoffen met een grotere massa een grotere middelpuntvliedende kracht te laten ervaren, volgens de vergelijking die aan het begin is beschreven.

Dan zullen de meest massieve deeltjes de neiging hebben om weg te bewegen van de rotatieas, waardoor ze worden gescheiden van de lichtere deeltjes, die dichter bij het centrum zullen blijven.

Wasmachines

Automatische wasmachines hebben verschillende centrifugeercycli. Daarin wordt de kleding gecentrifugeerd om het resterende water te verwijderen. Hoe hoger het toerental van de cyclus, hoe minder vochtig de kleding aan het einde van de wasbeurt zal zijn.

Het kantelen van bochten

Auto's zijn beter in bochten op wegen, omdat de baan licht afloopt naar het midden van de bocht, de zogenaamde cant. Op deze manier is de auto niet uitsluitend afhankelijk van de statische wrijving tussen de banden en de weg om de bocht te voltooien zonder de bocht te verlaten.

Referenties

1. Acosta, Victor. Opbouw van een didactische gids over middelpuntvliedende kracht voor leerlingen in cyclus V graad 10. Teruggeplaatst van: bdigital.unal.edu.co.
2. Toppr. Laws of Motion: Circular Motion. Hersteld van: toppr.com.
3. Resnick, R. (1999). Fysiek. Vol. 1. 3e uitg. In het Spaans. Bedrijf Redactioneel Continental SA de CV
4. Autonome universiteit van de staat Hidalgo. Centrifugale kracht. Hersteld van: uaeh.edu.mx
5. Wikipedia. Centrifuge. Hersteld van: es.wikipedia.org.