EUCLIDES: BIOGRAFIE, BIJDRAGEN EN WERK - WETENSCHAP - 2024

Euclides van Alexandrië was een Griekse wiskundige die een belangrijke basis legde voor wiskunde en meetkunde. Euclides bijdragen aan deze wetenschappen zijn zo belangrijk dat ze vandaag de dag nog steeds gelden, na meer dan 2000 jaar formulering.

Dit is de reden waarom het gebruikelijk is om disciplines te vinden die het adjectief "Euclidisch" in hun naam bevatten, aangezien ze een deel van hun studies baseren op de meetkunde beschreven door Euclides.

Euclides, 300 voor Christus

Biografie

De exacte datum waarop Euclides werd geboren, is niet bekend. Historische gegevens hebben het mogelijk gemaakt dat zijn geboorte ergens in de buurt van 325 voor Christus plaatsvond.

Wat betreft zijn opleiding, wordt geschat dat deze plaatsvond in Athene, vanwege het feit dat Euclides 'werk aantoonde dat hij op een diepe manier de geometrie kende die werd gegenereerd door de Platonische school, ontwikkeld in die Griekse stad.

Dit argument gaat op totdat hieruit blijkt dat Euclides het werk van de Atheense filosoof Aristoteles niet scheen te kennen; Om deze reden kan niet afdoende worden bevestigd dat de vorming van Euclides in Athene plaatsvond.

Lesgeven

In ieder geval is bekend dat Euclides lesgaf in de stad Alexandrië toen koning Ptolemaeus I Soter, die de Ptolemeïsche dynastie stichtte, het bevel voerde. Er wordt aangenomen dat Euclides rond 300 voor Christus in Alexandrië woonde en dat hij daar een school had opgericht die zich toelegde op het onderwijzen van wiskunde.

Tijdens deze periode verwierf Euclides aanzienlijke bekendheid en erkenning, als resultaat van zijn vaardigheid en gaven als leraar.

Een anekdote met betrekking tot koning Ptolemaeus I is de volgende: sommige verslagen geven aan dat deze koning Euclides vroeg hem een ​​snelle en beknopte manier te leren om wiskunde te begrijpen, zodat hij die kon begrijpen en toepassen.

Gezien het bovenstaande gaf Euclides aan dat er geen echte manieren zijn om deze kennis te verkrijgen. De bedoeling van Euclides met deze dubbele betekenis was ook om de koning duidelijk te maken dat hij niet omdat hij machtig en bevoorrecht was, wiskunde en meetkunde kon begrijpen.

Persoonlijke karaktertrekken

Over het algemeen wordt Euclides in de geschiedenis afgeschilderd als een kalm persoon, erg aardig en bescheiden. Er wordt ook gezegd dat Euclides de enorme waarde van wiskunde volledig begreep, en dat hij ervan overtuigd was dat kennis op zich van onschatbare waarde is.

Er is zelfs nog een anekdote over die onze tijd overstijgt dankzij de doxograaf Juan de Estobeo.

Blijkbaar vroeg een student hem tijdens een Euclid-les waarin het onderwerp meetkunde werd besproken, wat het voordeel was dat hij zou ondervinden bij het verkrijgen van die kennis. Euclides antwoordde hem resoluut en legde uit dat kennis op zich het meest waardevolle element is dat er bestaat.

Omdat de student de woorden van zijn meester kennelijk niet begreep of onderschreef, gaf Euclides zijn slaaf de opdracht hem wat gouden munten te geven, waarbij hij benadrukte dat het voordeel van de meetkunde veel transcendenter en groter was dan een beloning in geld.

Bovendien gaf de wiskundige aan dat het niet nodig was om winst te maken met elke kennis die in het leven werd opgedaan; het feit van het verwerven van de kennis is op zichzelf de grootste winst. Dit was de mening van Euclides met betrekking tot wiskunde en, in het bijzonder, meetkunde.

Dood

Volgens historische gegevens stierf Euclides in 265 voor Christus in Alexandrië, de stad waar hij een groot deel van zijn leven woonde.

Toneelstukken

De elementen

Euclides 'meest emblematische werk is The Elements, bestaande uit 13 delen waarin hij spreekt over onderwerpen die zo uiteenlopend zijn als de geometrie van de ruimte, onvergelijkbare grootheden, proporties in de algemene sfeer, vlakke geometrie en numerieke eigenschappen.

Het is een alomvattende wiskundige verhandeling die een grote betekenis had in de geschiedenis van de wiskunde. Zelfs het denken van Euclides werd onderwezen tot de 18e eeuw, lang na zijn tijd, een periode waarin de zogenaamde niet-Euclidische meetkunde ontstond, die in tegenspraak waren met de postulaten van Euclides.

De eerste zes delen van The Elements gaan over de zogenaamde elementaire geometrie, er worden onderwerpen met betrekking tot verhoudingen en de geometrie-technieken ontwikkeld die worden gebruikt om kwadratische en lineaire vergelijkingen op te lossen.

De boeken 7, 8, 9 en 10 zijn uitsluitend gewijd aan het oplossen van nummerproblemen, en de laatste drie delen richten zich op de geometrie van vaste elementen. Uiteindelijk wordt als resultaat de structurering van vijf veelvlakken op een regelmatige manier, evenals hun afgebakende sferen, opgevat.

Het werk zelf is een geweldige compilatie van concepten van eerdere wetenschappers, zodanig georganiseerd, gestructureerd en gesystematiseerd dat het de creatie van nieuwe en transcendente kennis mogelijk maakte.

Postulaten

In The Elements stelt Euclid 5 postulaten voor, die de volgende zijn:

1- Het bestaan ​​van twee punten kan aanleiding geven tot een lijn die ze verenigt.

2- Het is mogelijk dat elk segment continu wordt verlengd in een rechte lijn zonder beperkingen in dezelfde richting.

3- Het is mogelijk om op elk punt en in elke straal een middencirkel te tekenen.

4- Alle rechte hoeken zijn gelijk.

5- Als een lijn die twee andere lijnen kruist hoeken genereert die kleiner zijn dan de rechte lijnen aan dezelfde kant, worden deze lijnen voor onbepaalde tijd verlengd in het gebied waar deze kleinere hoeken zijn.

Het vijfde postulaat is later op een andere manier gedaan: aangezien er een punt buiten een lijn is, kan er maar een enkele parallel doorheen worden getraceerd.

Redenen voor betekenis

Dit werk van Euclides had om verschillende redenen een grote betekenis. In de eerste plaats zorgde de kwaliteit van de kennis die daar werd weerspiegeld ervoor dat de tekst werd gebruikt om wiskunde en meetkunde te onderwijzen op het niveau van het basisonderwijs.

Zoals hierboven vermeld, werd dit boek tot in de 18e eeuw in de academische wereld gebruikt; dat wil zeggen, het had een geldigheidsduur van ongeveer 2000 jaar.

Het werk De elementen was de eerste tekst waardoor het mogelijk was om het veld van de geometrie te betreden; Door middel van deze tekst kon voor het eerst een diepgaande redenering op basis van methoden en stellingen worden uitgevoerd.

Ten tweede was de manier waarop Euclides de informatie in zijn werk organiseerde ook zeer waardevol en transcendent. De structuur bestond uit een verklaring die tot stand kwam als gevolg van het bestaan ​​van verschillende eerder aanvaarde principes. Dit model werd ook overgenomen op het gebied van ethiek en geneeskunde.

Edities

Wat betreft de gedrukte uitgaven van The Elements, de eerste werd geproduceerd in het jaar 1482 in Venetië, Italië. Het werk was een vertaling in het Latijn vanuit het oorspronkelijke Arabisch.

Na deze uitgave zijn er meer dan 1000 edities van dit werk verschenen. Dit is de reden waarom Los elements wordt beschouwd als een van de meest gelezen boeken in de hele geschiedenis, samen met Don Quijote de la Mancha van Miguel de Cervantes Saavedra; of zelfs op één lijn met de Bijbel zelf.

Belangrijkste bijdragen

Elementen

De meest erkende bijdrage van Euclides is zijn werk getiteld The elements. In dit werk verzamelde Euclides een belangrijk deel van de wiskundige en geometrische ontwikkelingen die in zijn tijd hadden plaatsgevonden.

De stelling van Euclides

De stelling van Euclides demonstreert de eigenschappen van een rechthoekige driehoek door een lijn te trekken die deze verdeelt in twee nieuwe rechthoekige driehoeken die op elkaar lijken en op hun beurt vergelijkbaar zijn met de oorspronkelijke driehoek; dan is er een evenredigheidsverhouding.

Euclidische meetkunde

Euclides bijdragen waren voornamelijk op het gebied van geometrie. De door hem ontwikkelde concepten domineerden de studie van de meetkunde gedurende bijna twee millennia.

Het is moeilijk om een ​​exacte definitie te geven van wat de Euclidische meetkunde is. In het algemeen verwijst dit naar de geometrie die alle concepten van de klassieke geometrie omvat, niet alleen de ontwikkelingen van Euclides, hoewel hij verschillende van deze concepten heeft verzameld en ontwikkeld.

Sommige auteurs verzekeren dat het aspect waarin Euclides meer bijdroeg aan de meetkunde zijn ideaal was om het op een onbetwistbare logica te baseren.

Voor de rest, gezien de beperkingen van de kennis van zijn tijd, vertoonden zijn geometrische benaderingen verschillende tekortkomingen die later door andere wiskundigen werden versterkt.

Demonstratie en wiskunde

Euclides, samen met Archimedes en Apolinio, worden beschouwd als de perfectors van het bewijs als een aaneengesloten argument waarin een conclusie wordt getrokken terwijl elke schakel wordt gerechtvaardigd.

Het bewijs is fundamenteel in de wiskunde. Euclides wordt verondersteld de processen van wiskundig bewijs te hebben ontwikkeld op een manier die tot op de dag van vandaag voortduurt en essentieel is in de moderne wiskunde.

Axiomatische methoden

In Euclides 'presentatie van geometrie in The Elements, wordt aangenomen dat Euclides de eerste "axiomatisering" op een zeer intuïtieve en informele manier heeft geformuleerd.

Axioma's zijn basisdefinities en proposities waarvoor geen bewijs nodig is. De manier waarop Euclides de axioma's in zijn werk presenteerde, evolueerde later naar een axiomatische methode.

In de axiomatische methode worden definities en proposities zo opgesteld dat elke nieuwe term kan worden geëlimineerd door eerder ingevoerde termen, inclusief axioma's, om oneindige regressie te voorkomen.

Euclides bracht indirect de behoefte aan een globaal axiomatisch perspectief naar voren, wat leidde tot de ontwikkeling van dit fundamentele deel van de moderne wiskunde.

Referenties

1. Beeson M. Brouwer en Euclid. Indagationes Mathematicae. 2017; 51: 1-51.
2. Cornelius M. Euclid moet gaan? Wiskunde op school. 1973; 2 (2): 16-17.
3. Fletcher WC Euclid. The Mathematical Gazette 1938: 22 (248): 58-65.
4. Florian C. Euclides van Alexandrië en de buste van Euclides van Megara. Wetenschap, nieuwe serie. 1921; 53 (1374): 414-415.
5. Hernández J. Meer dan twintig eeuwen meetkunde. Boek tijdschrift. 1997; 10 (10): 28-29.
6. Meder AE Wat is er mis met Euclides? De wiskundeleraar. 1958; 24 (1): 77-83.
7. Theisen DOOR Euclides, Relativity en zeilen. Wiskundige geschiedenis. 1984; 11: 81-85.
8. Vallee B. De volledige analyse van het binaire Euclidische algoritme. International Algorithmic Number Theory Symposium. 1998; 77-99.