THERMOMETRISCHE SCHALEN: FORMULES, VOORBEELDEN, OPGELOSTE OEFENINGEN - FYSIEK - 2025

De thermometrische schalen worden gebruikt bij het meten van temperatuur, magnitudeschaal die wordt gebruikt om de thermische energie van een systeem te kwantificeren. Het apparaat dat wordt gebruikt om de temperatuur te meten, dat wil zeggen een thermometer, moet een schaal hebben om de meting te kunnen uitvoeren.

Om een ​​geschikte schaal te construeren, moet u twee referentiepunten nemen en het interval ertussen verdelen. Deze divisies worden graden genoemd. Op deze manier wordt de temperatuur van het te meten object, dat kan de temperatuur van de koffie, het bad of de lichaamstemperatuur zijn, vergeleken met de referentie die op het instrument is aangegeven.

Figuur 1. Thermometer met schaalverdeling in Celsius. Bron: Pixabay.

De meest gebruikte temperatuurschalen zijn de schalen van Celsius, Fahrenheit, Kelvin en Rankine. Ze zijn allemaal even geschikt voor het meten van temperatuur, aangezien de als referentiepunten geselecteerde punten willekeurig zijn.

In zowel de schaal van Celsius als de schaal van Fahrenheit geeft de nul van de schaal niet de afwezigheid van temperatuur aan. Om deze reden zijn het relatieve schalen. Aan de andere kant, voor de Kelvin-schaal en de Rankine-schaal, staat 0 voor het stoppen van moleculaire activiteit, daarom worden ze als absolute schalen beschouwd.

Celsius schaal

Deze schaal is uitgevonden door de 18e-eeuwse Zweedse astronoom Anders C. Celsius (1701–1744), rond 1735. Zeer intuïtief gebruikt deze schaal het vriespunt en het kookpunt van water bij normale atmosferische druk (1 atm) als referentiepunten.

Water is een universele stof die hier zeer geschikt voor is, en de waarden zijn gemakkelijk te verkrijgen in het laboratorium.

Op de schaal van Celsius komt het vriespunt van water overeen met 0 ° C en het kookpunt met 100 ° C, hoewel Celsius ze aanvankelijk andersom had voorgesteld en later werd de volgorde omgekeerd. Tussen deze twee referentiewaarden zijn er 100 identieke indelingen, daarom wordt dit ook wel de schaal in graden Celsius genoemd.

Equivalenties

Om een ​​gelijkwaardigheid tussen graden Celsius en andere temperatuurschalen vast te stellen, moet met twee aspecten rekening worden gehouden:

-De relatie tussen de schaal van Celsius en de andere schaal is lineair, daarom heeft deze de vorm:

y = mx + b

-Je moet de referentiepunten van beide schalen kennen.

Voorbeeld: gelijkwaardigheid tussen de schalen van Celsius en Fahrenheit

Laat T _ºC de temperatuur op de schaal van Celsius zijn en T _ºF de temperatuur op de schaal van Fahrenheit, daarom:

Het is bekend dat 0 ° C = 32 ° F en 100 ° C = 212 ° F. We vervangen deze waarden in de vorige vergelijking en we krijgen:

Dit is een systeem van twee lineaire vergelijkingen met twee onbekenden, die met elk van de bekende methoden kunnen worden opgelost. Bijvoorbeeld door reductie:

________________

Als we m kennen, krijgen we b door substitutie:

Nu pluggen we de waarden van m en b in onze equivalentievergelijking om te verkrijgen:

T _{° C} = (5/9). T _ºF - (160/9) = (5T _ºF -160) / 9

Equivalent: T _{° C} = (5/9). (T _ºF - 32)

Deze vergelijking maakt het mogelijk om graden Fahrenheit rechtstreeks naar graden Celsius te laten gaan, gewoon door de waarde in te typen waar T _ºF verschijnt .

Voorbeeld: gelijkwaardigheid tussen de schaal van Celsius en Kelvin

Er zijn veel experimenten uitgevoerd om te proberen het absolute nulpunt van de temperatuur te meten, dat wil zeggen de waarde waarvoor alle moleculaire activiteit in een gas verdwijnt. Deze temperatuur is bijna -273 ºC.

Laat T _K de temperatuur in kelvin zijn –het woord “graad” wordt niet gebruikt voor deze schaal-, de gelijkwaardigheid is:

Dat wil zeggen, de schalen verschillen doordat de Kelvin-schaal geen negatieve waarden heeft. In de relatie Celsius - Fahrenheit is de helling van de lijn gelijk aan 5/9 en in dit geval is deze gelijk aan 1.

Kelvin en graden Celsius hebben dezelfde grootte, alleen dat de Kelvin-schaal, zoals uit het bovenstaande blijkt, geen negatieve temperatuurwaarden bevat.

Fahrenheit-schaal

Daniel Fahrenheit (1686–1736) was een in Polen geboren natuurkundige van Duitse afkomst. Rond 1715 maakte Fahrenheit een thermometer met een schaal op basis van twee willekeurig gekozen referentiepunten. Sindsdien wordt het veel gebruikt in Engelssprekende landen.

Oorspronkelijk koos Fahrenheit de temperatuur van een mengsel van ijs en zout voor het onderste instelpunt en stelde deze in op 0 °. Voor het andere punt koos hij de menselijke lichaamstemperatuur en stelde deze in op 100 graden.

Het is niet verwonderlijk dat hij wat moeite had om te bepalen wat de "normale" lichaamstemperatuur is, omdat deze gedurende de dag verandert, of van de ene op de andere dag zonder dat de persoon noodzakelijkerwijs ziek is.

Het blijkt dat er totaal gezonde mensen zijn met een lichaamstemperatuur van 99,1 ºF, terwijl het voor anderen normaal is om 98,6 ºF te hebben. Dit laatste is de gemiddelde waarde voor de algemene bevolking.

Dus de referentiepunten op de Fahrenheit-schaal moesten veranderen voor het vriespunt van water, dat was ingesteld op 32ºF en het kookpunt op 212ºF. Ten slotte werd de schaal verdeeld in 180 gelijke intervallen.

Zet graden Fahrenheit om in graden Celsius

Uit de bovenstaande vergelijking volgt het volgende:

Op dezelfde manier kunnen we het als volgt beschouwen: de schaal van Celsius heeft 100 graden, terwijl de schaal van Fahrenheit 180 graden heeft. Dus voor elke toename of afname van 1 ºC, is er een toename of afname van 1,8 ºF = (9/5) ºF

Voorbeeld

Zoek met behulp van de voorgaande vergelijkingen een formule waarmee je van Fahrenheit- naar Kelvin-schaal kunt gaan:

Wetende dat: T _ºC = T _K - 273 en substituerend in de reeds afgeleide vergelijking, hebben we:

T _ºC = T _K - 273

Daarom: T _ºF = (9/5) (T _K - 273) + 32 = (9/5) T _K - 459,4

Kelvin schaal

William Thomson (1824–1907), Lord Kelvin, stelde een schaal voor zonder willekeurige referentiepunten. Dit is de absolute temperatuurschaal die zijn naam draagt, voorgesteld in 1892. Hij heeft geen negatieve temperatuurwaarden, aangezien absolute 0 de laagst mogelijke temperatuur is.

Bij een temperatuur van 0 K is elke beweging van de moleculen volledig gestopt. Dit is de schaal van het International System (SI), hoewel de schaal van Celsius ook als een accessoire wordt beschouwd. Onthoud dat de Kelvin-schaal geen "graden" gebruikt, dus elke temperatuur wordt uitgedrukt als de numerieke waarde plus de eenheid, genaamd "kelvin".

Tot nu toe was het niet mogelijk om het absolute nulpunt te bereiken, maar wetenschappers zijn er redelijk dichtbij gekomen.

Inderdaad, in laboratoria gespecialiseerd in lage temperaturen, zijn zij erin geslaagd natrium monsters afkoelen tot 700 nanokelvin of 700 x 1010 ^-9 Kelvin. Aan de andere kant, aan de andere kant van de schaal, is het bekend dat een nucleaire explosie temperaturen van 100 of meer miljoen Kelvin kan genereren.

Elke kelvin komt overeen met 1 / 273,16 delen van de temperatuur van het tripelpunt van water. Bij deze temperatuur zijn de drie fasen van water in evenwicht.

Kelvin-schaal en Celsius- en Fahrenheit-schalen

De relatie tussen de Kelvin- en Celsius-schalen is -rond 273,16 tot 273-:

Evenzo wordt door substitutie een verband tussen de Kelvin- en Fahrenheit-schalen verkregen:

Rankine schaal

De Rankine-schaal werd voorgesteld door William Rankine, een in Schotland geboren ingenieur (1820-1872). Als pionier van de industriële revolutie leverde hij grote bijdragen aan de thermodynamica. In 1859 stelde hij een absolute temperatuurschaal voor, waarbij hij nul instelde op -459,67 ° F.

Op deze schaal is de grootte van de graden hetzelfde als op de schaal van Fahrenheit. De Rankine-schaal wordt aangeduid als R en net als bij de Kelvin-schaal worden de waarden niet graden genoemd, maar eerder rankine.

Dus:

0 K = 0 R = -459,67 ° F = - 273,15 ºC

Samengevat zijn hier de conversies die nodig zijn om naar de Rankine-schaal te gaan van een van de reeds beschreven conversies:

Figuur 2. Omzettingen van Rankine temperatuurschaal. Bron: F. Zapata.

Réaumur schaal

Een andere eerder gebruikte temperatuurschaal is de Réaumur-schaal, die wordt aangeduid als graden of ºR. Het is momenteel in onbruik, hoewel het op grote schaal werd gebruikt in Europa totdat het werd verplaatst door de schaal van Celsius.

Het werd gemaakt door René-Antoine Ferchault de Réaumur (1683-1757) rond 1731. De referenties zijn: 0 ° R voor het vriespunt van water en 80 ° R voor het kookpunt.

Zoals te zien valt het samen met de schaal van Celsius op nul, maar zeker niet bij de andere waarden. Het is gerelateerd aan de schaal van Celsius door:

En aangezien de temperaturen moeten samenvallen, dan T _ºC = T _ºF = x, volgt daaruit:

Als T _ºC = -40 ºC, ook T _ºF = -40 ºF

Oefening 2

De stoom die uit een boiler komt, heeft een temperatuur van 610 ºR. Zoek de temperatuur in graden Fahrenheit en in graden Celsius.

Oplossing

De equivalenties gevonden in de sectie van de Réaumur-schaal worden gebruikt, daarom: T _ºC = (5/4) T _ºR = (5/4). 610 ° C = 762,5 ° C.

U kunt deze gevonden waarde vervolgens converteren naar graden Fahrenheit, of een andere van de genoemde conversies gebruiken:

Of deze andere, die hetzelfde resultaat geeft: T _ºR = (4/9) (T _ºF - 32)

Het is opgelost: T _ºF = (9/4) T _ºR + 32 = (9/4) 610 + 32 ºF = 1404,5 ºF.

Conversiesoverzicht

Samengevat geeft de volgende tabel de conversies weer voor alle beschreven schalen:

Figuur 3. Omrekeningstabel voor de temperatuurschalen. Bron: F. Zapata.

Referenties

1. Temperatuurschalen. Hersteld van: thales.cica.es.
2. Knight, R. 2017. Physics for Scientists and Engineering: a strategy approach. Pearson.
3. Tillery, B. 2012. Physical Science. McGraw Hill.
4. Wikipedia. Graden Celsius. Hersteld van: es.wikipedia.org
5. Wikipedia. Fahrenheit-graad. Hersteld van: es.wikipedia.org.
6. Wikipedia. Rankine. Hersteld van: es.wikipedia.org.