- Is de volgorde van het verschil van belang?
- Wat betekent het woord "overschrijden" wiskundig gezien?
- Hoeveel is 7/9 groter dan 2/5?
- Nog een gelijkwaardige vraag
- Referenties
Om te bepalen hoeveel 7/9 groter is dan 2/5 , wordt een bewerking uitgevoerd die kan worden toegepast op elk paar reële getallen (rationeel of irrationeel), waarbij beide getallen worden afgetrokken. U wordt ook verteld om het verschil te nemen.
Wanneer in de wiskunde het woord "verschil" wordt gebruikt, verwijst het niet naar de kenmerken die het ene object (aantal, verzameling, functies, onder andere) onderscheiden van het andere, maar verwijst het eerder naar het aftrekken van het ene object minus het andere.
In het geval van functies is het verschil tussen de functies f (x) en g (x) bijvoorbeeld (fg) (x); en in het geval van reële getallen is het verschil tussen "a" en "b" "ab".
Is de volgorde van het verschil van belang?
In het geval van reële getallen is bij het nemen van het verschil de volgorde waarin de getallen worden afgetrokken belangrijk, aangezien het teken van het resultaat afhangt van de volgorde waarin de aftrekking plaatsvindt.
Als u bijvoorbeeld het verschil tussen 5 en 8 wilt berekenen, resulteert dit in twee gevallen:
-5-8 = -3, in dit geval is het verschil negatief.
-8-5 = 3, in dit geval is het verschil positief.
Zoals te zien is in het vorige voorbeeld, zijn de resultaten anders.
Wat betekent het woord "overschrijden" wiskundig gezien?
Wanneer het woord "overschrijdt" wordt gebruikt, betekent dit impliciet dat het ene getal (object) groter is dan het andere.
De hoofdtitel van dit artikel zegt dus impliciet dat 7/9 groter is dan 2/5. Dit kan op twee gelijkwaardige manieren worden geverifieerd:
- Als u 7/9 min 2/5 aftrekt, krijgt u een positief getal.
- Het oplossen van 7/9> 2/5 en controleren of de verkregen uitdrukking waar is.
Het eerste geval wordt later gecontroleerd. Wat betreft het tweede geval, als de uitdrukking is opgelost, krijgen we 35> 18, wat waar is. Daarom is 7/9 groter dan 2/5.
Hoeveel is 7/9 groter dan 2/5?
Om te berekenen hoeveel 7/9 tot 2/5 groter is dan twee equivalente methoden, te weten:
- Bereken de waarde van 7/9 door 7 te delen door 9, en bereken de waarde van 2/5 door 2 te delen door 5. Vervolgens worden deze twee resultaten afgetrokken door eerst de waarde 7/9 en dan de waarde van 2/5.
- Trek direct 7/9 min 2/5 af, gebruikmakend van de eigenschappen van optellen en / of aftrekken van breuken, en voer aan het einde de overeenkomstige deling uit om het gewenste resultaat te verkrijgen.
Bij de eerste methode zijn de tellingen als volgt: 7 ÷ 9 = 0,77777777… en 2 ÷ 5 = 0,4. Bij het aftrekken tussen deze twee getallen is het verschil tussen 7/9 en 2/5 0,377777 …
Met de tweede methode zijn de berekeningen als volgt: 7 / 9-2 / 5 = (35-18) / 45 = 17/45. Wanneer 17 door 45 wordt gedeeld, is het resultaat 0,377777 …
In ieder geval werd hetzelfde resultaat verkregen en het is ook een positief getal, wat impliceert dat 7/9 groter is dan (is groter) dan 2/5.
Daarom is 7/9 hoger dan 0,37777… 2/5, of equivalent kan worden gezegd dat 7/9 hoger is dan 2/5 met 17/45.
Nog een gelijkwaardige vraag
Een gelijkwaardige manier om dezelfde vraag te stellen als in de titel van dit artikel is "Hoeveel moet je toevoegen aan 2/5 om 7/9 te krijgen?"
Opgemerkt moet worden dat de vorige vraag het vinden van een getal x vereist, zodat 2/5 + x gelijk is aan 7/9. Maar de onlangs genoemde uitdrukking is gelijk aan het nemen van de aftrekking van 7 / 9-2 / 5, en dit resultaat is de waarde van x.
Zoals u kunt zien, krijgt u dezelfde waarde als voorheen.
Referenties
- Billstein, R., Libeskind, S., en Lott, JW (2013). Wiskunde: een probleemoplossende aanpak voor leerkrachten basisonderwijs. López Mateos Editors.
- Van zee. (1962). Wiskunde voor de workshop. Reverte.
- Hoger Instituut voor lerarenopleiding (Spanje); Jezus López Ruiz. (2004). Getallen, vormen en volumes in de omgeving van het kind. Ministerie van Onderwijs.
- Jiménez, J., Delgado, M., & Gutiérrez, L. (2007). Guide Think II. Threshold-edities.
- Oriol, J., en Bernadet. (1859). Handbook of Arithmetic: aangetoond binnen het bereik van kinderen (8 ed.). Afdrukken en Libr. Polytechnic van Tomás Gorchs.
- Paenza, A. (2012). Wiskunde voor iedereen. Penguin Random House Grupo Argentinië.
- Rockowitz, M., Brownstein, SC, Peters, M., & Wolf, I. (2005). Barron's How to Prepare for the GED: The High School Equivalency Test. Barron's educatieve serie.
- Villalba, JM (2008). Wiskunde is eenvoudig: eenvoudige wiskundehandleiding voor literaire mensen. ESIC-redactie.