DIVISIES WAARVAN DE REST 300 IS: HOE ZE ZIJN GEBOUWD - WISKUNDE - 2025

Er zijn veel divisies waarvan de rest 300 is . Naast het noemen van enkele ervan, zal een techniek worden getoond die helpt bij het bouwen van elk van deze divisies, die niet afhankelijk is van het getal 300.

Deze techniek wordt geleverd door het Euclidische delingsalgoritme, dat het volgende stelt: gegeven twee gehele getallen "n" en "b", met "b" verschillend van nul (b ≠ 0), zijn er alleen gehele getallen "q" en «R», zodat n = bq + r, waarbij 0 ≤ «r» <-b-.

Euclides divisie-algoritme

De getallen "n", "b", "q" en "r" worden respectievelijk dividend, deler, quotiënt en rest (of rest) genoemd.

Opgemerkt moet worden dat door te eisen dat de rest 300 is, het impliciet zegt dat de absolute waarde van de deler groter moet zijn dan 300, dat wil zeggen: -b-> 300.

Sommige divisies waarin de rest 300 is

Hier zijn enkele divisies waarin de rest 300 is; vervolgens wordt de constructiemethode van elke divisie gepresenteerd.

1- 1000 ÷ 350

Als je 1000 door 350 deelt, kun je zien dat het quotiënt 2 is en de rest 300.

2- 1500 ÷ 400

Door 1500 bij 400 te delen, is het quotiënt 3 en de rest is 300.

3- 3800 ÷ 700

Door deze deling uit te voeren, wordt het quotiënt 5 en de rest 300.

4- 1350 ÷ (-350)

Als deze deling is opgelost, krijgen we -3 als quotiënt en 300 als rest.

Hoe zijn deze divisies opgebouwd?

Om de vorige divisies te bouwen, is het alleen nodig om het divisie-algoritme correct te gebruiken.

De vier stappen om deze divisies te bouwen zijn:

1- Bevestig het residu

Omdat we willen dat de rest 300 is, stellen we r = 300 in.

2- Kies een deler

Aangezien de rest 300 is, moet de te kiezen deler een willekeurig getal zijn, zodat de absolute waarde groter is dan 300.

3- Kies een quotiënt

Voor het quotiënt kunt u elk ander geheel getal kiezen dan nul (q ≠ 0).

4- Het dividend wordt berekend

Zodra de rest, deler en quotiënt zijn ingesteld, worden ze aan de rechterkant van het delingsalgoritme vervangen. Het resultaat is het nummer dat als dividend wordt gekozen.

Met deze vier eenvoudige stappen kunt u zien hoe elke divisie in de bovenstaande lijst is opgebouwd. Bij al deze werd r = 300 vastgesteld.

Voor de eerste divisie is gekozen voor b = 350 en q = 2. Vervanging in het algoritme voor delen gaf het resultaat 1000. Dus het dividend moet 1000 zijn.

Voor de tweede deling werden b = 400 en q = 3 vastgesteld, zodat bij substitutie in het delingsalgoritme 1500 werd verkregen. Het dividend wordt dus vastgesteld op 1500.

Voor de derde werd het getal 700 als deler gekozen en het getal 5 als het quotiënt. Bij het evalueren van deze waarden in het delingsalgoritme werd verkregen dat het dividend gelijk moest zijn aan 3800.

Voor de vierde divisie werden de deler gelijk aan -350 en het quotiënt gelijk aan -3 ingesteld. Wanneer deze waarden in het deelalgoritme worden vervangen en opgelost, wordt verkregen dat het dividend gelijk is aan 1350.

Door deze stappen te volgen, kun je veel meer divisies bouwen waarbij de rest 300 is, en wees voorzichtig met het gebruik van negatieve getallen.

Opgemerkt moet worden dat het hierboven beschreven constructieproces kan worden toegepast om divisies te construeren met andere residuen dan 300. Alleen het getal 300 wordt in de eerste en tweede stap gewijzigd in het gewenste aantal.

Referenties

1. Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Inleiding tot de getaltheorie. San José: EUNED.
2. Eisenbud, D. (2013). Commutatieve algebra: met het oog op algebraïsche meetkunde (geïllustreerd red.). Springer Science & Business Media.
3. Johnston, W., en McAllister, A. (2009). Een overgang naar geavanceerde wiskunde: een enquêtecursus. Oxford Universiteit krant.
4. Penner, RC (1999). Discrete Mathematics: Proof Techniques and Mathematical Structures (geïllustreerd, herdruk red.). Wereld Wetenschappelijk.
5. Sigler, LE (1981). Algebra. Reverte.
6. Zaragoza, AC (2009). Nummer theorie. Vision Books.