DYNAMIEK: GESCHIEDENIS, WAT HET BESTUDEERT, WETTEN EN THEORIEËN - FYSIEK - 2026

De dynamiek is het gebied van de mechanica dat de interacties tussen lichamen en hun effecten bestudeert. Het behandelt ze kwalitatief en kwantitatief, en voorspelt hoe ze in de loop van de tijd zullen evolueren.

Door de principes toe te passen, is het bekend hoe de beweging van een lichaam wordt gewijzigd bij interactie met anderen, en ook of deze interacties het vervormen, aangezien het perfect mogelijk is dat beide effecten tegelijkertijd optreden.

Figuur 1. Interacties op de fietser veranderen hun beweging. Bron: Pixabay.

De overtuigingen van de grote Griekse filosoof Aristoteles (384-322 v.Chr.) Waren eeuwenlang de basis van de dynamiek in het Westen. Hij dacht dat objecten bewogen vanwege een soort energie die ze in een of andere richting duwde.

Hij merkte ook op dat terwijl een object wordt geduwd, het met een constante snelheid beweegt, maar wanneer het duwen wordt gestopt, het steeds langzamer beweegt totdat het stopt.

Volgens Aristoteles was de actie van een constante kracht nodig om iets met constante snelheid te laten bewegen, maar wat er gebeurt, is dat deze filosoof niet de effecten van wrijving had.

Een ander idee van hem was dat zwaardere voorwerpen sneller vielen dan lichtere. Het was de grote Galileo Galilei (1564-1642) die door experimenten aantoonde dat alle lichamen met dezelfde versnelling vallen, ongeacht hun massa, waarbij stroperige effecten verwaarloosd worden.

Maar het is Isaac Newton (1642-1727), de meest opmerkelijke wetenschapper die ooit heeft geleefd, die samen met Gottfried Leibniz wordt beschouwd als de vader van de moderne dynamica en wiskundige berekeningen.

Figuur 2. Isaac Newton in 1682 door Godfrey Kneller. Bron: Wikimedia Commons.

De beroemde wetten, geformuleerd in de 17e eeuw, blijven vandaag de dag nog steeds geldig en vers. Ze vormen de basis van de klassieke mechanica, die we dagelijks zien en beïnvloeden. Deze wetten zullen binnenkort worden besproken.

Wat studeert dynamiek?

Dynamics bestudeert de interactie tussen objecten. Wanneer objecten op elkaar inwerken, zijn er veranderingen in hun beweging en vervormingen. Een bepaald gebied dat statisch wordt genoemd, is gewijd aan die systemen in evenwicht, die in rust zijn of met een uniforme rechtlijnige beweging.

Door de principes van dynamica toe te passen is het mogelijk om door middel van vergelijkingen te voorspellen wat de veranderingen en evolutie van objecten in de tijd zullen zijn. Om dit te doen, worden enkele aannames opgesteld, afhankelijk van het type systeem dat moet worden bestudeerd.

Deeltjes, harde vaste stoffen en continue media

Het deeltjesmodel is het eenvoudigst om de principes van dynamica toe te passen. Daarin wordt aangenomen dat het te bestuderen object massa heeft, maar geen afmetingen. Daarom kan een deeltje zo klein zijn als een elektron of zo groot als de aarde of de zon.

Als u het effect van grootte op de dynamiek wilt observeren, moet u rekening houden met de grootte en vorm van objecten. Een model dat hiermee rekening houdt, is dat van de starre vaste stof, een lichaam met meetbare afmetingen dat uit heel veel deeltjes bestaat, maar dat niet vervormt onder invloed van krachten.

Ten slotte houdt de mechanica van continue media niet alleen rekening met de afmetingen van het object, maar ook met de specifieke kenmerken ervan, inclusief het vermogen om te vervormen. Continue media omvatten zowel stijve als niet-stijve vaste stoffen, evenals vloeistoffen.

Newton's wetten

De sleutel om te begrijpen hoe dynamica werkt, is een grondig begrip van de wetten van Newton, die de krachten die op een lichaam inwerken, kwantitatief koppelen aan veranderingen in de staat van beweging of rust.

Newton's eerste wet

Uitleg van de eerste wet van Newton. Bron: zelf gemaakt.

Zegt het:

Het eerste deel van de verklaring lijkt vrij voor de hand liggend, aangezien het duidelijk is dat een object in rust zo blijft, tenzij het wordt verstoord. En hiervoor is een kracht nodig.

Aan de andere kant is het feit dat een object in beweging blijft, zelfs als de netto kracht erop nul is, een beetje moeilijker te accepteren, omdat het lijkt alsof een object voor onbepaalde tijd in beweging kan blijven. En de dagelijkse ervaring leert ons dat het vroeg of laat vertraagt.

Het antwoord op deze schijnbare tegenstrijdigheid is in wrijving. Inderdaad, als een object op een perfect glad oppervlak zou bewegen, zou het dat voor onbepaalde tijd kunnen doen, ervan uitgaande dat geen enkele andere kracht ervoor zorgt dat de beweging varieert.

Omdat het onmogelijk is om wrijving volledig te elimineren, is de situatie waarin een lichaam oneindig met een constante snelheid beweegt een idealisering.

Ten slotte is het belangrijk op te merken dat hoewel de nettokracht nul is, dit niet noodzakelijk een totale afwezigheid van krachten op het object betekent.

Objecten op het aardoppervlak ervaren altijd aantrekkingskracht. Een boek dat op een tafel rust, blijft zo, omdat het oppervlak van de tafel een kracht uitoefent die het gewicht tegengaat.

Tweede wet van Newton

Verklaring van de tweede wet van Newton. Bron: zelf gemaakt.

De eerste wet van Newton stelt vast wat er gebeurt met een object waarvan de netto of resulterende kracht nul is. Nu geeft de fundamentele wet van de dynamica of de tweede wet van Newton aan wat er zal gebeuren als de nettokracht niet opheft:

In feite geldt: hoe groter een uitgeoefende kracht, hoe groter de verandering in snelheid van een object. En als dezelfde kracht wordt uitgeoefend op objecten van verschillende massa, zullen de grootste veranderingen worden ervaren door objecten die lichter en gemakkelijker te verplaatsen zijn. De dagelijkse ervaring komt overeen met deze uitspraken.

Newton's derde wet

Een ruimteraket krijgt de nodige voortstuwing dankzij de uitgestoten gassen. Bron: Pixabay.

De eerste twee wetten van Newton verwijzen naar een enkel object. Maar de derde wet verwijst naar twee objecten. We noemen ze object 1 en object 2:

F ₁₂ = - F ₂₁

In feite, wanneer een lichaam wordt beïnvloed door een kracht, is dat omdat een ander verantwoordelijk is voor het veroorzaken ervan. Objecten op aarde hebben dus gewicht, omdat het ze naar het midden trekt. Een elektrische lading wordt afgestoten door een andere lading van hetzelfde teken, omdat deze een afstotende kracht uitoefent op de eerste, enzovoort.

Figuur 3. Samenvatting van de wetten van Newton. Bron: Wikimedia Commons. Hugo4914.

Conservation principes

In dynamica zijn er verschillende grootheden die tijdens beweging behouden blijven en waarvan de studie essentieel is. Ze zijn als een stevige kolom waaraan kan worden vastgemaakt om problemen op te lossen waarin krachten op zeer complexe manieren variëren.

Een voorbeeld: net wanneer twee voertuigen met elkaar in botsing komen, is de interactie tussen beide zeer intens maar kort. Zo intens dat er geen rekening hoeft te worden gehouden met andere krachten, daarom kunnen de voertuigen als een geïsoleerd systeem worden beschouwd.

Maar het beschrijven van deze intense interactie is geen gemakkelijke taak, omdat het krachten betreft die variëren in tijd en ook in ruimte. Door echter aan te nemen dat de voertuigen een geïsoleerd systeem vormen, zijn de krachten daartussen intern en blijft het momentum behouden.

Door het momentum te behouden, is te voorspellen hoe de voertuigen zich vlak na de botsing zullen bewegen.

Hier zijn twee van de belangrijkste conserveringsprincipes in Dynamics:

Energiebehoud

In de natuur zijn er twee soorten krachten: conservatief en niet-conservatief. Gewicht is een goed voorbeeld van het eerste, terwijl wrijving een goed voorbeeld is van het laatste.

Welnu, de conservatieve krachten worden gekarakteriseerd omdat ze de mogelijkheid bieden om energie op te slaan in de configuratie van het systeem. Het is de zogenaamde potentiële energie.

Wanneer een lichaam potentiële energie heeft dankzij de actie van een conservatieve kracht zoals gewicht en in beweging komt, wordt deze potentiële energie omgezet in kinetische energie. De som van beide energieën wordt de mechanische energie van het systeem genoemd en is degene die wordt behouden, dat wil zeggen dat deze constant blijft.

Laat U de potentiële energie zijn, K de kinetische energie en E _m de mechanische energie. Als alleen conservatieve krachten op een object inwerken, is het waar dat:

Dus:

Behoud van Impuls

Dit principe is niet alleen van toepassing wanneer twee voertuigen met elkaar in botsing komen. Het is een natuurkundige wet met een reikwijdte die verder gaat dan de macroscopische wereld.

Het momentum wordt behouden op het niveau van zonne-, stellaire en melkwegstelsels. En het doet het ook op de schaal van het atoom en de atoomkern, ondanks het feit dat de Newtoniaanse mechanica daar niet meer geldig is.

Laat P de momentumvector zijn die wordt gegeven door:

P = m. v

P afleiden met betrekking tot tijd:

Als de massa constant blijft:

Daarom kunnen we de tweede wet van Newton als volgt schrijven:

_Netto F = d P / dt

Als twee lichamen m ₁ en m ₂ een geïsoleerd systeem vormen, zijn de krachten daartussen intern en volgens de derde wet van Newton zijn ze gelijk en tegengesteld aan F ₁ = - F ₂ , waarbij wordt voldaan aan het volgende:

Als de afgeleide met betrekking tot de tijd van een magnitude nul is, betekent dit dat de magnitude constant blijft. Daarom kan in een geïsoleerd systeem worden gesteld dat het momentum van het systeem behouden blijft:

P ₁ + P ₂ = constant

Toch kunnen P ₁ en P ₂ afzonderlijk variëren. Het momentum van een systeem kan worden herverdeeld, maar het gaat erom dat de som ongewijzigd blijft.

Uitgelichte concepten in dynamiek

Er zijn veel belangrijke concepten in de dynamica, maar twee ervan vallen op: massa en kracht. Over de kracht die al eerder is opgemerkt en hieronder is er een lijst met de meest prominente concepten die ernaast verschijnen in de studie van dynamica:

Traagheid

Het is de eigenschap dat objecten weerstand moeten bieden aan veranderingen in hun rusttoestand of beweging. Alle objecten met massa hebben een traagheid en dit wordt zeer vaak ervaren, bijvoorbeeld wanneer passagiers in een versnellende auto reizen, hebben passagiers de neiging om in rust te blijven, wat wordt ervaren als een gevoel dat ze aan de achterkant van de stoel blijven plakken.

En als de auto abrupt stopt, hebben passagiers de neiging om te kantelen, in navolging van de voorwaartse beweging die ze voorheen hadden, dus het is belangrijk om altijd veiligheidsgordels te dragen.

Figuur 4. Bij het reizen met de auto zorgt traagheid ervoor dat we crashen als de auto krachtig remt. Bron: Pixabay.

Massa

Massa is de mate van traagheid, want hoe groter de massa van een lichaam, hoe moeilijker het is om het te verplaatsen of de beweging ervan te laten veranderen. Massa is een scalaire grootheid, dit betekent dat om de massa van een lichaam te specificeren, het nodig is om de numerieke waarde plus de geselecteerde eenheid op te geven, die kilo's, ponden, grammen en meer kan zijn.

Gewicht

Gewicht is de kracht waarmee de aarde objecten dicht bij het oppervlak naar het midden trekt.

Omdat het een kracht is, heeft het gewicht een vectorkarakter, daarom is het volledig gespecificeerd wanneer de grootte of numerieke waarde, de richting en de betekenis ervan worden aangegeven, waarvan we al weten dat het verticaal naar beneden is.

Dus, hoewel gerelateerd, zijn gewicht en massa niet gelijk, zelfs niet equivalent, aangezien de eerste een vector is en de tweede een scalair.

Referentiesystemen

De beschrijving van een uurwerk kan variëren afhankelijk van de gekozen referentie. Degenen die in een lift omhoog gaan, zijn in rust volgens een referentiekader dat eraan vastzit, maar gezien door een waarnemer op de vloer, bewegen de passagiers.

Als een lichaam beweging ervaart rond het ene referentiekader maar in rust is in een ander, kunnen de wetten van Newton niet op beide van toepassing zijn. In feite zijn de wetten van Newton van toepassing op bepaalde referentiekaders: die die traag zijn.

In traagheidsreferentieframes versnellen lichamen niet tenzij ze op de een of andere manier worden verstoord - door een kracht uit te oefenen.

Fictieve krachten

De fictieve krachten of pseudokrachten verschijnen wanneer de beweging van een lichaam in een versneld referentieframe wordt geanalyseerd. Een fictieve kracht wordt onderscheiden omdat het niet mogelijk is om de agent te identificeren die verantwoordelijk is voor zijn uiterlijk.

Middelpuntvliedende kracht is een goed voorbeeld van fictieve kracht. Het feit dat dit het geval is, maakt het echter niet minder reëel voor degenen die het ervaren wanneer ze in hun auto draaien en voelen dat een onzichtbare hand hen uit de bocht duwt.

Versnelling

Deze belangrijke vector is al eerder genoemd. Een object ervaart versnelling zolang er een kracht is die van snelheid verandert.

Werk en energie

Wanneer een kracht op een object inwerkt en het van positie verandert, heeft de kracht werk gedaan. En dit werk kan worden opgeslagen in de vorm van energie. Daarom wordt er aan het object gewerkt, waardoor het energie verwerft.

Het volgende voorbeeld maakt het duidelijk: stel dat een persoon een pot een bepaalde hoogte boven het maaiveld verhoogt.

Hiervoor moet het een kracht uitoefenen en de zwaartekracht overwinnen, daarom werkt het op de pot en dit werk wordt opgeslagen in de vorm van potentiële zwaartekrachtenergie in de pot, evenredig met zijn massa en de hoogte die het bereikte boven de vloer. :

Waar m is massa, g is zwaartekracht en h is hoogte. Wat kan de pot doen als hij eenmaal op hoogte h staat? Welnu, het kan vallen en als het valt, neemt de potentiële zwaartekrachtenergie die het heeft af, terwijl de kinetische of bewegingsenergie toeneemt.

Om een ​​kracht te laten werken, moet het een verplaatsing produceren die evenwijdig aan de kracht moet zijn. Gebeurt dit niet, dan werkt de kracht nog steeds op het object, maar werkt er niet op.

gerelateerde onderwerpen

Newton's eerste wet.

Tweede wet van Newton.

Newton's derde wet.

Wet van behoud van materie.

Referenties

1. Bauer, W. 2011. Physics for Engineering and Sciences. Deel 1. Mc Graw Hill.
2. Figueroa, D. 2005. Serie: Physics for Sciences and Engineering. Deel 2. Dynamiek. Bewerkt door Douglas Figueroa (USB).
3. Giancoli, D. 2006. Fysica: principes met toepassingen. 6e .. Ed Prentice Hall.
4. Hewitt, Paul. 2012. Conceptuele fysische wetenschappen. 5e. Ed Pearson.
5. Kirkpatrick, L. 2007. Natuurkunde: een blik op de wereld. 6e verkorte editie. Cengage leren.
6. Knight, R. 2017. Physics for Scientists and Engineering: a strategy approach. Pearson.
7. Wikipedia. Dynamisch. Hersteld van: es.wikipedia.org.