De symmetrielijnen van een cirkel zijn oneindig. Deze assen verdelen elke geometrische vorm in twee exact gelijke helften.
En een cirkel bestaat uit alle punten waarvan de afstand tot een vast punt kleiner is dan of gelijk is aan een bepaalde waarde "r".
Het eerder genoemde vaste punt wordt het middelpunt genoemd en de waarde "r" wordt de straal genoemd. De straal is de grootste afstand die tussen een punt op de cirkel en het middelpunt kan zijn.
Aan de andere kant wordt elk lijnsegment waarvan de uiteinden zich aan de rand van de cirkel (omtrek) bevinden en door het midden lopen, een diameter genoemd. De maat is altijd gelijk aan tweemaal de straal.
Cirkel en omtrek
Verwar een cirkel niet met een omtrek. De omtrek verwijst alleen naar de punten die op een afstand "r" van het centrum liggen; dat wil zeggen, alleen de rand van de cirkel.
Bij het zoeken naar de symmetrielijnen maakt het echter niet uit of u met een cirkel of een cirkel werkt.
Wat is een symmetrieas?
Een symmetrieas is een lijn die een bepaalde geometrische figuur in twee gelijke delen verdeelt. Met andere woorden, een symmetrieas werkt als een spiegel.
Assen van symmetrie van een cirkel
Als een cirkel wordt waargenomen, ongeacht zijn straal, kan worden gezien dat niet elke lijn die deze kruist een symmetrieas is.
Geen van de lijnen die in de volgende afbeelding zijn getekend, is bijvoorbeeld een symmetrieas.
Een gemakkelijke manier om te controleren of een lijn een symmetrieas is of niet, is door de geometrische figuur loodrecht op de tegenoverliggende zijde van de lijn te reflecteren.
Als de reflectie niet past in de originele figuur, dan is die lijn geen symmetrieas. De volgende afbeelding illustreert deze techniek.
Maar als we de volgende afbeelding bekijken, valt op dat de getekende lijn een symmetrieas van de cirkel is.
De vraag is: zijn er meer symmetrielijnen? Het antwoord is ja. Als deze lijn 45 ° tegen de klok in wordt gedraaid, is de verkregen lijn ook een symmetrieas van de cirkel.
Hetzelfde geldt als u 90 °, 30 °, 8 ° en in het algemeen een willekeurig aantal graden draait.
Het belangrijkste van deze lijnen is niet de neiging die ze hebben, maar dat ze allemaal door het middelpunt van de cirkel gaan. Daarom is elke lijn met een diameter van de cirkel een symmetrieas.
Dus aangezien een cirkel een oneindig aantal diameters heeft, heeft hij een oneindig aantal symmetrielijnen.
Andere geometrische figuren, zoals een driehoek, een vierhoek, een vijfhoek, een zeshoek of een andere veelhoek, hebben een eindig aantal symmetrielijnen.
De reden dat een cirkel een oneindig aantal symmetrielijnen heeft, is dat hij geen zijden heeft.
Referenties
- Basto, JR (2014). Wiskunde 3: fundamentele analytische meetkunde. Grupo Redactie Patria.
- Billstein, R., Libeskind, S., en Lott, JW (2013). Wiskunde: een probleemoplossende aanpak voor leerkrachten basisonderwijs. López Mateos Editors.
- Bult, B., en Hobbs, D. (2001). Lexicon van de wiskunde (geïllustreerd red.). (FP Cadena, Trad.) AKAL-edities.
- Callejo, I., Aguilera, M., Martínez, L., en Aldea, CC (1986). Wiskunde. Geometrie. Hervorming van de bovenste cyclus van het EGB Ministerie van Onderwijs.
- Schneider, W., & Sappert, D. (1990). Praktische handleiding van technisch tekenen: inleiding tot de grondbeginselen van industrieel technisch tekenen. Reverte.
- Thomas, GB en Weir, MD (2006). Berekening: verschillende variabelen. Pearson Education.