WAT ZIJN DE VEELVOUDEN VAN 8? - WISKUNDE - 2026

De veelvouden van 8 zijn alle getallen die het resultaat zijn van het vermenigvuldigen van 8 met een ander geheel getal. Om te bepalen wat de veelvouden van 8 zijn, is het nodig om te weten wat het betekent dat het ene getal een veelvoud is van een ander.

Een geheel getal "n" is een veelvoud van het gehele getal "m" als er een geheel getal "k" is, zodanig dat n = m * k.

Dus om te weten of een getal "n" een veelvoud is van 8, moeten we m = 8 vervangen in de vorige gelijkheid. Daarom krijgen we n = 8 * k.

Dat wil zeggen, de veelvouden van 8 zijn al die getallen die kunnen worden geschreven als 8 vermenigvuldigd met een geheel getal. Bijvoorbeeld:

- 8 = 8 * 1, dus 8 is een veelvoud van 8.

- -24 = 8 * (- 3). Dat wil zeggen, -24 is een veelvoud van 8.

Wat zijn de veelvouden van 8?

Het algoritme van Euclides zegt dat gegeven twee gehele getallen "a" en "b" met b ≠ 0, er alleen gehele getallen "q" en "r" zijn, zodat a = b * q + r, waarbij 0≤ r <-b-.

Als r = 0 wordt gezegd dat "b" "a" deelt; dat wil zeggen, "a" is deelbaar door "b".

Als b = 8 en r = 0 worden gesubstitueerd in het deelalgoritme, krijgen we dat a = 8 * q. Dat wil zeggen, de getallen die deelbaar zijn door 8 hebben de vorm 8 * q, waarbij "q" een geheel getal is.

Hoe weet ik of een getal een veelvoud is van 8?

We weten al dat de vorm van de getallen die veelvouden zijn van 8 8 * k is, waarbij "k" een geheel getal is. Als je deze uitdrukking herschrijft, kun je zien dat:

8 * k = 2³ * k = 2 * (4 * k)

Bij deze laatste manier om de veelvouden van 8 te schrijven, wordt geconcludeerd dat alle veelvouden van 8 even getallen zijn, waarmee alle oneven getallen worden weggegooid.

De uitdrukking "2³ * k" geeft aan dat voor een getal dat een veelvoud van 8 is, het 3 keer deelbaar moet zijn door 2.

Dat wil zeggen, wanneer het getal "n" door 2 wordt gedeeld, wordt een resultaat "n1" verkregen, dat op zijn beurt deelbaar is door 2; en dat na het delen van «n1» door 2 we een resultaat «n2» krijgen, dat ook deelbaar is door 2.

Voorbeeld

Het getal 16 delen door 2 geeft het resultaat 8 (n1 = 8). Als 8 wordt gedeeld door 2, is het resultaat 4 (n2 = 4). En tenslotte, wanneer 4 wordt gedeeld door 2, is het resultaat 2.

Dus 16 is een veelvoud van 8.

Aan de andere kant houdt de uitdrukking "2 * (4 * k)" in dat, wil een getal een veelvoud van 8 zijn, het deelbaar moet zijn door 2 en vervolgens door 4; dat wil zeggen, wanneer het getal door 2 wordt gedeeld, is het resultaat deelbaar door 4.

Voorbeeld

Het getal -24 delen door 2 geeft een resultaat van -12. En door -12 te delen door 4, is het resultaat -3.

Daarom is het getal -24 een veelvoud van 8.

Enkele veelvouden van 8 zijn: 0, ± 8, ± 16, ± 32, ± 40, ± 48, ± 56, ± 64, ± 72, ± 80, ± 88, ± 96 en meer.

Observaties

- Het algoritme van Euclides is geschreven voor hele getallen, dus veelvouden van 8 zijn zowel positief als negatief.

- Het aantal getallen dat een veelvoud van 8 is, is oneindig.

Referenties

1. Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1998). Inleiding tot de getaltheorie. EUNED.
2. Bourdon, PL (1843). Rekenkundige elementen. Bibliotheek van de weduwen en kinderen van Calleja.
3. Guevara, MH (zd). Theorie van getallen. EUNED.
4. Herranz, DN en Quirós. (1818). Universele, zuivere, testamentaire, kerkelijke en commerciële rekenkunde. drukkerij die uit Fuentenebro kwam.
5. Lope, T., en Aguilar. (1794). Wiskundecursus voor het onderwijs van seminaristen van het Koninklijk Seminarie van de Edelen van Madrid: algemeen rekenen, deel 1. Imprenta Real.
6. Palmer, CI en Bibb, SF (1979). Praktische wiskunde: rekenen, algebra, meetkunde, trigonometrie en rekenliniaal (herdruk red.). Reverte.
7. Vallejo, JM (1824). Rekenen voor kinderen… Imp. Dat was van García.
8. Zaragoza, AC (sf). Nummer theorie Redactionele Visie Libros.