De veelvouden van 5 zijn talrijk, in feite zijn er een oneindig aantal. Er zijn bijvoorbeeld de nummers 10, 20 en 35.
Het interessante is om een eenvoudige en eenvoudige regel te kunnen vinden waarmee je snel kunt bepalen of een getal een veelvoud van 5 is of niet.
Als je naar de tafel van vermenigvuldiging van 5 kijkt, die op school wordt onderwezen, zie je een bepaalde eigenaardigheid in de getallen aan de rechterkant.
Alle resultaten eindigen op 0 of 5, dat wil zeggen, het enencijfer is 0 of 5. Dit is de sleutel om te bepalen of een getal al dan niet een veelvoud van 5 is.
Veelvouden van 5
Wiskundig gezien is een getal een veelvoud van 5 als het kan worden geschreven als 5 * k, waarbij "k" een geheel getal is.
Zo is bijvoorbeeld te zien dat 10 = 5 * 2 of dat 35 gelijk is aan 5 * 7.
Omdat in de vorige definitie werd gezegd dat «k» een geheel getal is, kan het ook worden toegepast voor negatieve gehele getallen, bijvoorbeeld voor k = -3, hebben we dat -15 = 5 * (- 3) wat impliceert dat - 15 is een veelvoud van 5.
Door verschillende waarden voor "k" te kiezen, worden dus verschillende veelvouden van 5. Aangezien het aantal gehele getallen oneindig is, zal het aantal veelvouden van 5 ook oneindig zijn.
Euclides divisie-algoritme
Euclides Division Algorithm dat zegt:
Gegeven twee gehele getallen "n" en "m", met m ≠ 0, zijn er gehele getallen "q" en "r" zodanig dat n = m * q + r, waarbij 0≤ r <q.
"N" wordt een dividend genoemd, "m" wordt een deler genoemd, "q" wordt een quotiënt genoemd en "r" wordt de rest genoemd.
Wanneer r = 0 wordt gezegd dat "m" "n" deelt of, equivalent, dat "n" een veelvoud is van "m".
Daarom is afvragen wat de veelvouden van 5 zijn, hetzelfde als je afvragen welke getallen deelbaar zijn door 5.
Omdat S
Gegeven een geheel getal "n", zijn de mogelijke cijfers voor de eenheid een getal tussen 0 en 9.
Als we in detail kijken naar het deelalgoritme voor m = 5, wordt verkregen dat «r» een van de waarden 0, 1, 2, 3 en 4 kan aannemen.
In het begin werd geconcludeerd dat elk getal, vermenigvuldigd met 5, in de eenheden het cijfer 0 of het cijfer 5 zal hebben. Dit impliceert dat het aantal eenheden van 5 * q gelijk is aan 0 of 5.
Dus als de som n = 5 * q + r wordt uitgevoerd, hangt het aantal eenheden af van de waarde van «r» en zijn er de volgende gevallen:
-Als r = 0, dan is het aantal eenheden van «n» gelijk aan 0 of 5.
-Als r = 1, dan is het aantal eenheden van «n» gelijk aan 1 of 6.
-Als r = 2, dan is het aantal eenheden van «n» gelijk aan 2 of 7.
-Als r = 3, dan is het aantal eenheden van «n» gelijk aan 3 of 8.
-Als r = 4, dan is het aantal eenheden van «n» gelijk aan 4 of 9.
Het bovenstaande vertelt ons dat als een getal deelbaar is door 5 (r = 0), het aantal eenheden gelijk is aan 0 of 5.
Met andere woorden, elk getal dat eindigt op 0 of 5, is deelbaar door 5, of wat hetzelfde is, het is een veelvoud van 5.
Om deze reden is het alleen nodig om het aantal eenheden te zien.
Referenties
- Álvarez, J., Torres, J., lópez, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Basis wiskunde, ondersteunende elementen. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
- Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1998). Inleiding tot de getaltheorie. EUNED.
- Barrios, AA (2001). Wiskunde 2e. Redactioneel Progreso.
- Goodman, A., & Hirsch, L. (1996). Algebra en trigonometrie met analytische meetkunde. Pearson Education.
- Ramírez, C., en Camargo, E. (sf). Verbindingen 3. Redactioneel Norma.
- Zaragoza, AC (sf). Nummer theorie Redactionele Visie Libros.