WAT ZIJN DE ELEMENTEN VAN EEN HOEK? - WISKUNDE - 2025

De elementen van een hoek zijn de top, wat een gemeenschappelijk punt is; en twee stralen of zijden. Geometrisch is een hoek het deel van het vlak dat zich tussen twee stralen bevindt die vanuit een gemeenschappelijk punt beginnen.

Stralen worden opgevat als die lijnen die op een punt beginnen en zich oneindig in één richting uitstrekken. Hoeken worden gewoonlijk gemeten in graden of radialen (π).

De elementen van de hoek zijn die die in de definitie voorkomen, namelijk:

- Een gemeenschappelijk punt, genaamd vertex.

- Twee stralen, zijkanten genoemd. Stralen worden ook vaak stralen genoemd.

De formele definitie van een hoek in de geometrie zegt het volgende: "het is de verhouding tussen de lengte van de omtrekboog, getekend tussen twee stralen, en zijn straal (afstand tot het hoekpunt)".

Euclides definieerde een hoek als de helling tussen twee lijnen die elkaar in een vlak snijden zonder dat beide in een rechte lijn liggen; dat wil zeggen, de lijnen snijden elkaar op een enkel punt.

De 5 belangrijkste soorten hoeken

Alle soorten hoeken zijn aanwezig in geometrie en worden veel gebruikt bij het werken met polygonen.

Volgens de maat worden de hoeken ingedeeld in:

1- hoge tonen

Het zijn de hoeken die kleiner zijn dan 90 graden (<90º).

2- Recht

Het zijn hoeken waarvan de maat gelijk is aan 90 graden (90º). Als een hoek goed is, wordt gezegd dat de zijkanten die deze vormen loodrecht zijn.

3- stomp

Het zijn de hoeken die meer dan 90 graden maar minder dan 180 graden meten (90º <hoek <180º).

4- Gewoon

Het zijn die hoeken die 180 graden (180 °) meten.

5- Compleet of perigonaal

Het zijn de hoeken waarvan de maat gelijk is aan 360 graden (360º).

Voorbeelden van hoeken

- De naam "driehoek" is te danken aan het feit dat deze geometrische figuur 3 hoeken heeft, die worden gevormd door de zijden van de driehoek en de 3 hoekpunten. Driehoeken worden geclassificeerd volgens de maat van elke hoek.

- In de wijzers van een klok kun je zien hoe de hoeken variëren. Het midden van de klok vertegenwoordigt het hoekpunt en de wijzers de zijkanten. Als de klok 15:00 uur aangeeft, is de hoek tussen de wijzers gelijk aan 90º.

Als de klok 6:00 uur aangeeft, is de hoek tussen de wijzers 180º.

- In de natuurkunde is het gebruik van hoeken erg belangrijk om te weten hoe bepaalde krachten op een lichaam inwerken, of de neiging waarmee een projectiel moet worden gelanceerd om een ​​bepaalde bestemming te bereiken.

Observatie

Hoeken worden niet alleen gevormd met twee stralen of stralen. Over het algemeen kunnen ze tussen twee lijnen worden gevormd. Het verschil is dat in het laatste geval 4 hoeken verschijnen.

Als u een situatie als de vorige heeft, verschijnen de definities van tegenovergestelde hoeken door de top en aanvullende hoeken.

U kunt ook de hoek tussen krommen en oppervlakken definiëren, waarvoor het nodig is om raaklijnen en raakvlakken te kennen.

Referenties

1. Bourke. (2007). An Angle on Geometry Math Workbook. NewPath leren.
2. C., E. Á. (2003). Geometrie-elementen: met talrijke oefeningen en geometrie van het kompas. Universiteit van Medellin.
3. Clemens, SR, O'Daffer, PG en Cooney, TJ (1998). Geometrie. Pearson Education.
4. Lang, S., & Murrow, G. (1988). Geometry: A High School Course. Springer Science & Business Media.
5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M., & Rodríguez, C. (2006). Geometrie en trigonometrie. Threshold-edities.
6. Moyano, AR, Saro, AR en Ruiz, RM (2007). Algebra en kwadratische meetkunde. Netbiblo.
7. Palmer, CI en Bibb, SF (1979). Praktische wiskunde: rekenen, algebra, meetkunde, trigonometrie en rekenliniaal. Reverte.
8. Sullivan, M. (1997). Goniometrie en analytische meetkunde. Pearson Education.
9. Wingard-Nelson, R. (2012). Geometrie. Enslow Publishers, Inc.