WAT ZIJN DE ELEMENTEN VAN DE ELLIPS? - WISKUNDE - 2025

De elementen van een ellips zijn de assen, halve assen, hoekpunten, vectorstralen, brandpunten en brandpuntsafstand. Deze maken het mogelijk om bepaalde relaties tot stand te brengen om de gegevens en geometrische kenmerken van de figuur volledig te begrijpen.

Een ellips is een figuur met een ovale vorm, meestal gedefinieerd als een afgeplatte bol. De eenvoudigste manier om de geometrie van een ellips te begrijpen, is door in een kegel te snijden met een hoek groter dan nul.

In tegenstelling tot cirkels die een equidistant centrum hebben, beginnen ellipsen vanuit twee centrale brandpunten.

De belangrijkste elementen van een ellips

Op dezelfde manier als in een cirkel, waar het middelpunt zich op dezelfde afstand van alle punten bevindt, bevinden alle punten zich in de ellips op een constante afstand van de som van de lengte van het punt tot de twee brandpunten.

Dit wordt gegeven door de vergelijking d (P, F) + d (P, F ') = 2K, waarbij d (P, F) en d (P, F') de afstand vertegenwoordigen tussen een punt en de brandpunten (F en F '), en K is een constante,

Dit betekent dat vanaf elk punt op de ellips de som van de afstanden tussen dat punt en de twee brandpunten altijd hetzelfde zal zijn.

1- Schijnwerpers

Ze zijn de middelpunten van de ellips en het middelpunt van al zijn geometrie, aangezien alle andere elementen van de figuur daarmee beginnen.

De som van de afstanden van elk punt op de ellips tot de brandpunten is altijd constant, meestal aangeduid met de letters F en F '.

2- Brandpuntsas

Ook bekend als de hoofdas, is het een horizontale lijn die de ellips kruist en de twee brandpunten raakt en twee hoekpunten vormt. Verdeel de figuur in 2 gelijke delen.

3- Secundaire as

De secundaire of secundaire as is een middelloodlijn tussen de brandpunten van de ellips, dus het kan worden gedefinieerd als een verticale lijn die de figuur in het midden in twee deelt.

Tussen de brandpuntsas en de secundaire as wordt een hoek van 90 graden gevormd.

4- Centrum

Het is de plaats waar de brandpuntsas en de secundaire as elkaar kruisen, hoewel het ook kan worden gespecificeerd als het middelpunt tussen de 2 brandpunten van een ellips.

5- Brandpuntsafstand

Het is de afstand tussen de 2 brandpunten van een ellips. Het wordt meestal aangeduid als 2C. Tegelijkertijd is C de semifocale afstand, die van een van de brandpunten naar het midden gaat.

6- Grote halve as

Het komt overeen met de afstand tussen het midden en een van de zijden van de ellips (hoekpunt) verbonden met een horizontale rechte lijn.

De waarde is de som van de afstanden van elk punt tot de brandpunten gedeeld door 2, in de vorm a = (d1 + d2) / 2, waarbij a de halve lange as is en d de afstand van een punt van de ellips tot een brandpunt .

7- Kleine halve as

De semi-korte as is het tegenovergestelde van de semi-hoofdas. Dit kruist de ellips die verticaal door het midden gaat en de figuur op 2 punten raakt.

8- Vector radii

Het zijn de lijnen die elk punt met de lichten verbinden.

9- Hoekpunten

Dit zijn de 4 punten waar de brandpuntsas en de secundaire as de ellips kruisen.

Referenties

1. Ellipse (2011). Opgehaald op 10 december 2017 vanuit Math Open Reference.
2. Concept en elementen van de ellips (sf). Opgehaald op 10 december 2017, van Cecyt.
3. Elementen van een ellips (sf). Opgehaald op 10 december 2017 vanuit Universo Fórmula.
4. Definitie en canonieke vergelijking van de ellips (sf). Opgehaald op 10 december 2017 van de National Technological University.
5. La Elipse (27 juni 2015). Opgehaald op 10 december 2017 vanuit Technische tekening.