Om erachter te komen wat de delers van 8 zijn , evenals elk ander geheel getal, beginnen we met een priemfactorisatie. Het is een vrij kort proces en gemakkelijk te leren.
Als we het hebben over factorisatie in priemgetallen, verwijzen we naar twee definities: factoren en priemgetallen.
Priemgetallen zijn die natuurlijke getallen die alleen deelbaar zijn door het getal 1 en door zichzelf.
Het opsplitsen van een geheel getal in priemfactoren verwijst naar het herschrijven van dat getal als een product van priemgetallen, waarbij elk een factor wordt genoemd.
6 kan bijvoorbeeld worden geschreven als 2 * 3; daarom zijn 2 en 3 de belangrijkste factoren bij de ontbinding.
Delers van 8
De delers van 8 zijn al die gehele getallen die, als er 8 tussen hen wordt gedeeld, het resultaat ook een geheel getal kleiner dan 8 is.
Een andere manier om ze te definiëren is als volgt: een geheel getal "m" is een deler van 8 als bij het delen van 8 door "m" (8 ÷ m) de rest of rest van de deling gelijk is aan 0.
De ontleding van een getal in priemfactoren wordt verkregen door het getal te delen door de priemgetallen die kleiner zijn dan dit.
Om te bepalen wat de delers van 8 zijn, wordt eerst het getal 8 opgesplitst in priemfactoren, waarbij wordt verkregen dat 8 = 2³ = 2 * 2 * 2.
Het bovenstaande geeft aan dat de enige priemfactor die 8 heeft 2 is, maar dit wordt 3 keer herhaald.
Hoe worden de delers verkregen?
Nadat we de ontbinding in priemfactoren hebben uitgevoerd, gaan we verder met het berekenen van alle mogelijke producten tussen de priemfactoren.
In het geval van 8 is er maar één priemfactor die 2 is, maar deze wordt 3 keer herhaald. Daarom zijn de delers van 8: 2, 2 * 2 en 2 * 2 * 2. Dat is: {2, 4, 8}.
Aan de vorige lijst is het nodig om het getal 1 toe te voegen, aangezien 1 altijd een deler is van een geheel getal. Daarom is de lijst met delers van 8 tot nu toe: {1, 2, 4, 8}.
Zijn er meer verdelers?
Het antwoord op deze vraag is ja. Maar welke delers ontbreken?
Zoals eerder gezegd, zijn alle delers van een getal de mogelijke producten tussen de priemfactoren van dat getal.
Maar er werd ook aangegeven dat de delers van 8 al die gehele getallen zijn, zodat wanneer er 8 tussen hen wordt gedeeld, de rest van de deling gelijk is aan 0.
De laatste definitie spreekt op een algemene manier over gehele getallen, niet alleen over positieve gehele getallen. Daarom moet u ook de negatieve gehele getallen optellen die 8 delen.
De negatieve gehele getallen die 8 delen zijn dezelfde als die hierboven, met het verschil dat het teken negatief is. Dat wil zeggen: -1, -2, -4 en -8 moeten worden toegevoegd.
Met wat eerder is gezegd, wordt geconcludeerd dat alle delers van 8 zijn: {± 1, ± 2, ± 4, ± 8}.
Observatie
De definitie van delers van een getal is beperkt tot gehele getallen. Anders zou je ook kunnen zeggen dat 1/2 8 deelt, want bij het delen tussen 1/2 en 8 (8 ÷ 1/2) is het resultaat 16, wat een geheel getal is.
De methode die in dit artikel wordt gepresenteerd om de delers van het getal 8 te vinden, kan op elk geheel getal worden toegepast.
Referenties
- Apostol, TM (1984). Inleiding tot analytische getaltheorie. Reverte.
- Fijn, B., & Rosenberger, G. (2012). The Fundamental Theorem of Algebra (geïllustreerd red.). Springer Science & Business Media.
- Guevara, MH (zd). Theorie van getallen. EUNED.
- Hardy, GH, Wright, EM, Heath-Brown, R., & Silverman, J. (2008). Een inleiding tot de theorie van getallen (geïllustreerd red.). OUP Oxford.
- Hernández, J. d. (sf). Math notitieboekje. Threshold-edities.
- Poy, M., & komt. (1819). Elementen van commerciële stijl letterlijke en numerieke rekenkunde voor jeugdinstructie (5 ed.). (S. Ros, & Renart, Edits.) In het kantoor van Sierra y Martí.
- Sigler, LE (1981). Algebra. Reverte.
- Zaldívar, F. (2014). Inleiding tot de getaltheorie. Fonds van economische cultuur.