WAT ZIJN DE ONDERDELEN VAN HET CARTESIAANSE VLAK? - WISKUNDE - 2026

De delen van het cartesiaanse vlak zijn samengesteld uit twee reële, loodrechte lijnen, die het cartesiaanse vlak in vier gebieden verdelen. Elk van deze regio's wordt kwadranten genoemd en de elementen van het cartesiaanse vlak worden punten genoemd. Het vlak, samen met de coördinaatassen, wordt het cartesiaanse vlak genoemd ter ere van de Franse filosoof René Descartes, die de analytische meetkunde heeft uitgevonden.

De twee lijnen (of coördinaatassen) staan ​​loodrecht omdat ze een hoek van 90º tussen hen vormen en ze snijden elkaar op een gemeenschappelijk punt (oorsprong). Een van de lijnen is horizontaal en wordt de oorsprong van de x (of abscis) genoemd en de andere lijn is verticaal en wordt de oorsprong van y (of ordinaat) genoemd.

Kbolino / Openbaar domein

De positieve helft van de X-as bevindt zich rechts van de oorsprong en de positieve helft van de Y-as is hoger dan de oorsprong. Hierdoor kunnen de vier kwadranten van het cartesische vlak worden onderscheiden, wat erg handig is bij het plotten van punten op het vlak.

Punten van het cartesiaanse vlak

Aan elk punt P op het vlak kan een paar reële getallen worden toegewezen die de Cartesiaanse coördinaten zijn.

Als een horizontale lijn en een verticale lijn door P gaan en ze de X-as en de Y-as snijden op respectievelijk de punten a en b, dan zijn de coördinaten van P (a, b). (A, b) wordt een geordend paar genoemd en de volgorde waarin de nummers worden geschreven, is belangrijk.

Het eerste getal, a, is de "x" -coördinaat (of abscis) en het tweede getal, b, is de "y" -coördinaat (of ordinaat). De notatie P = (a, b) wordt gebruikt.

Uit de manier waarop het cartesische vlak werd geconstrueerd blijkt duidelijk dat de oorsprong overeenkomt met de coördinaten 0 in de "x" -as en 0 in de "y" -as, dat wil zeggen O = (0,0).

Kwadranten van het cartesische vlak

Zoals te zien is in de voorgaande figuren, genereren de coördinaatassen vier verschillende gebieden die de kwadranten zijn van het cartesiaanse vlak, die worden aangeduid met de letters I, II, III en IV en deze verschillen van elkaar in het teken dat de punten hebben die in elk van hen zijn.

Kwadrant

De punten van kwadrant I zijn die met beide coördinaten met een positief teken, dat wil zeggen dat hun x-coördinaat en hun y-coördinaat positief zijn.

Bijvoorbeeld het punt P = (2,8). Om het te plotten, punt 2 bevindt zich op de "x" -as en punt 8 op de "y" -as, dan worden respectievelijk de verticale en horizontale lijnen getekend, en waar ze elkaar snijden, is punt P.

Kwadrant

De punten in kwadrant II hebben een negatieve "x" -coördinaat en een positieve "y" -coördinaat. Bijvoorbeeld het punt Q = (- 4,5). Het wordt weergegeven zoals in het vorige geval.

Kwadrant

In dit kwadrant is het teken van beide coördinaten negatief, dat wil zeggen dat de "x" -coördinaat en de "y" -coördinaat negatief zijn. Het punt R = (- 5, -2).

Kwadrant

In kwadrant IV hebben de punten een positieve "x" -coördinaat en een negatieve "y" -coördinaat. Bijvoorbeeld het punt S = (6, -6).

Referenties

1. Fleming, W., & Varberg, D. (1991). Algebra en trigonometrie met analytische meetkunde. Pearson Education.
2. Larson, R. (2010). Precalculus (8 red.). Cengage leren.
3. Leal, JM en Viloria, NG (2005). Plane analytische meetkunde. Mérida - Venezuela: Redactie Venezolana CA
4. Oteyza, E. (2005). Analytische meetkunde (tweede ed.). (GT Mendoza, red.) Pearson Education.
5. Oteyza, E. d., Osnaya, EL, Garciadiego, CH, Hoyo, AM, & Flores, AR (2001). Analytische meetkunde en trigonometrie (eerste red.). Pearson Education.
6. Purcell, EJ, Varberg, D., en Rigdon, SE (2007). Calculus (negende ed.). Prentice Hall.
7. Scott, CA (2009). Cartesian Plane Geometry, Part: Analytical Conics (1907) (herdruk red.). Bliksembron.