WAT ZIJN DE BREUKEN DIE GELIJK ZIJN AAN 3/5? - WISKUNDE - 2025

Om te bepalen welke breuken equivalent zijn aan 3/5, is het noodzakelijk om de definitie van equivalente breuken te kennen. In de wiskunde wordt het begrepen door twee objecten die equivalent zijn aan degene die hetzelfde vertegenwoordigen, abstract of niet.

Zeggen dat twee (of meer) breuken equivalent zijn, betekent daarom dat beide breuken hetzelfde getal vertegenwoordigen.

Een eenvoudig voorbeeld van equivalente nummers zijn de nummers 2 en 2/1, omdat ze allebei hetzelfde nummer vertegenwoordigen.

Welke breuken zijn gelijk aan 3/5?

Breuken equivalent aan 3/5 zijn al die breuken in de vorm p / q, waarbij «p» en «q» gehele getallen zijn met q ≠ 0, zodat p ≠ 3 en q ≠ 5, maar zowel «p» als « q »kan worden vereenvoudigd en verkregen aan het einde 3/5.

De breuk 6/10 vervult bijvoorbeeld die 6 ≠ 3 en 10 ≠ 5. Maar ook, door zowel de teller als de noemer door 2 te delen, krijg je 3/5.

Daarom is 6/10 gelijk aan 3/5.

Hoeveel breuken gelijk aan 3/5 zijn er?

Het aantal breuken dat overeenkomt met 3/5 is oneindig. Om een ​​breuk te construeren die gelijk is aan 3/5, moet u het volgende doen:

- Kies een willekeurig geheel getal «m», verschillend van nul.

- Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer met «m».

Het resultaat van de bovenstaande bewerking is 3 * m / 5 * m. Deze laatste breuk zal altijd gelijk zijn aan 3/5.

Opdrachten

Hieronder staat een lijst met oefeningen die dienen om bovenstaande uitleg te illustreren.

1- Zal de breuk 12/20 gelijk zijn aan 3/5?

Om te bepalen of 12/20 gelijk is aan 3/5, wordt de breuk 12/20 vereenvoudigd. Als zowel de teller als de noemer door 2 worden gedeeld, wordt de breuk 6/10 verkregen.

Een antwoord kan nog niet gegeven worden, aangezien de breuk 6/10 wat meer vereenvoudigd kan worden. Door de teller en de noemer weer door 2 te delen, krijg je 3/5.

Tot slot: 12/20 is gelijk aan 3/5.

2- Zijn 3/5 en 6/15 equivalent?

In dit voorbeeld is te zien dat de noemer niet deelbaar is door 2. Daarom wordt de breuk vereenvoudigd door 3, omdat zowel de teller als de noemer deelbaar zijn door 3.

Na vereenvoudiging met 3, verkrijgen we dat 6/15 = 2/5. Sinds 2/5 ≠ 3/5 volgt daaruit dat de gegeven breuken niet equivalent zijn.

3- Is 300/500 gelijk aan 3/5?

In dit voorbeeld kun je zien dat 300/500 = 3 * 100/5 * 100 = 3/5.

Daarom is 300/500 gelijk aan 3/5.

4- Zijn 18/30 en 3/5 equivalent?

De techniek die in deze oefening wordt gebruikt, is om elk getal in zijn belangrijkste factoren op te splitsen.

Daarom kan de teller worden herschreven als 2 * 3 * 3 en de noemer kan worden herschreven als 2 * 3 * 5.

Daarom 18/30 = (2 * 3 * 3) / (2 * 3 * 5) = 3/5. Concluderend zijn de gegeven breuken equivalent.

5- Zijn 3/5 en 40/24 equivalent?

Door dezelfde procedure toe te passen als de vorige oefening, kan de teller worden geschreven als 2 * 2 * 2 * 5 en de noemer als 2 * 2 * 2 * 3.

Daarom is 40/24 = (2 * 2 * 2 * 5) / (2 * 2 * 2 * 3) = 5/3.

Als je nu oplet, kun je zien dat 5/3 ≠ 3/5. Daarom zijn de gegeven breuken niet equivalent.

6- Is de breuk -36 / -60 gelijk aan 3/5?

Bij het ontleden van zowel de teller als de noemer in priemfactoren, wordt verkregen dat -36 / -60 = - (2 * 2 * 3 * 3) / - (2 * 2 * 3 * 5) = - 3 / -5.

Gebruikmakend van de tekenregel, volgt daaruit dat -3 / -5 = 3/5. Daarom zijn de gegeven breuken equivalent.

7- Zijn 3/5 en -3/5 equivalent?

Hoewel de breuk -3/5 uit dezelfde natuurlijke getallen bestaat, maakt het minteken de twee breuken verschillend.

Daarom zijn de breuken -3/5 en 3/5 niet equivalent.

Referenties

1. Almaguer, G. (2002). Wiskunde 1. Redactioneel Limusa.
2. Anderson, JG (1983). Technische winkel wiskunde (geïllustreerde red.). Industrial Press Inc.
3. Avendaño, J. (1884). Volledig handboek van basisonderwijs en hoger primair onderwijs: voor het gebruik van aspirant-leraren en in het bijzonder van de studenten van de normale scholen van de provincie (2 ed., Vol. 1). Afdrukken van D. Dionisio Hidalgo.
4. Bussell, L. (2008). Pizza in delen: breuken! Gareth Stevens.
5. Coates, G. en. (1833). De Argentijnse rekenkunde: ò Volledige verhandeling over praktisch rekenen. Voor gebruik door scholen. Afdrukken van de staat.
6. Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Hoe wiskundig logisch redeneren te ontwikkelen. University Publishing House.
7. Van zee. (1962). Wiskunde voor de workshop. Reverte.
8. DeVore, R. (2004). Praktische problemen in de wiskunde voor verwarmings- en koeltechnici (geïllustreerde red.). Cengage leren.
9. Lira, ML (1994). Simon en wiskunde: wiskundetekst voor het tweede leerjaar: studentenboek. Andres Bello.
10. Jariez, J. (1859). Volledige cursus fysische wiskundige wetenschappen I mechanica toegepast op de industriële kunsten (2 ed.). spoorweg drukpers.
11. Palmer, CI en Bibb, SF (1979). Praktische wiskunde: rekenen, algebra, meetkunde, trigonometrie en rekenliniaal (herdruk red.). Reverte.