WAT IS DE RAND VAN EEN KUBUS? - WISKUNDE - 2024

De rand van een kubus is een rand van dezelfde: het is de lijn die twee hoekpunten of hoeken verbindt. Een rand is de lijn waar twee gezichten van een geometrische figuur elkaar kruisen.

De bovenstaande definitie is algemeen en is van toepassing op elke geometrische figuur, niet alleen op de kubus. Als het een platte figuur is, komen de randen overeen met de zijkanten van die figuur.

Een geometrische figuur met zes vlakken in de vorm van parallellogrammen wordt parallellepipedum genoemd, waarvan de tegenovergestelde gelijk en parallel zijn.

In het specifieke geval waarin de vlakken vierkant zijn, wordt het parallellepipedum een ​​kubus of hexahedron genoemd, een figuur die als een regelmatig veelvlak wordt beschouwd.

Manieren om de randen van een kubus te identificeren

Voor een betere illustratie kunnen alledaagse voorwerpen worden gebruikt om precies te bepalen wat de randen van een kubus zijn.

1- Een papieren kubus samenstellen

Als je kijkt naar hoe een papieren of kartonnen kubus is opgebouwd, kun je zien wat de randen zijn. Het begint met het tekenen van een kruis zoals in de figuur en bepaalde lijnen zijn binnenin gemarkeerd.

Elk van de gele lijnen vertegenwoordigt een vouw, die een rand van de kubus (rand) zal zijn.

Evenzo zal elk paar lijnen met dezelfde kleur een rand vormen wanneer ze worden samengevoegd. In totaal heeft een kubus 12 randen.

2- Een kubus tekenen

Een andere manier om te zien wat de randen van een kubus zijn, is door te zien hoe deze is getekend. We beginnen met het tekenen van een vierkant met zijde L; elke zijde van het vierkant is een rand van de kubus.

Vervolgens worden vanaf elk hoekpunt vier verticale lijnen getekend en de lengte van elk van deze lijnen is L. Elke lijn is ook een rand van de kubus.

Ten slotte wordt nog een vierkant met zijde L getekend, zodat de hoekpunten ervan samenvallen met het uiteinde van de randen die in de vorige stap zijn getekend. Elk van de zijden van dit nieuwe vierkant is een rand van de kubus.

3- Rubiks kubus

Om de geometrische definitie aan het begin te illustreren, kunt u naar een Rubiks kubus kijken.

Elk gezicht heeft een andere kleur. De randen worden weergegeven door de lijn waar gezichten met verschillende kleuren elkaar kruisen.

Stelling van Euler

De stelling van Euler voor veelvlakken zegt dat gegeven een veelvlak, het aantal vlakken C plus het aantal hoekpunten V gelijk is aan het aantal randen A plus 2. Dat wil zeggen, C + V = A + 2.

In de voorgaande afbeeldingen kun je zien dat een kubus 6 vlakken, 8 hoekpunten en 12 randen heeft. Daarom voldoet het aan de stelling van Euler voor veelvlakken, aangezien 6 + 8 = 12 + 2.

Het is erg handig om de lengte van een rand van een kubus te kennen. Als de lengte van een rand bekend is, dan is de lengte van al zijn randen bekend, waarmee bepaalde gegevens over de kubus kunnen worden verkregen, zoals zijn volume.

Het volume van een kubus wordt gedefinieerd als L³, waarbij L de lengte van de randen is. Om het volume van de kubus te kennen, is het daarom alleen nodig om de waarde van L.

Referenties

1. Guibert, A., Lebeaume, J., & Mousset, R. (1993). Geometrische activiteiten voor kleuter- en lager onderwijs: voor kleuter- en lager onderwijs. Narcea Editions.
2. Itzcovich, H. (2002). De studie van figuren en geometrische lichamen: activiteiten voor de eerste jaren van scholing. Noveduc Books.
3. Rendon, A. (2004). ACTIVITEITEN NOTITIEBOEK 3 2e HOGE SCHOOL. Redactionele Tebar.
4. Schmidt, R. (1993). Beschrijvende geometrie met stereoscopische figuren. Reverte.
5. Spectrum (Ed.). (2013). Geometry, Grade 5. Carson-Dellosa Publishing.