ANTOINE CONSTANTEN: FORMULES, VERGELIJKINGEN, VOORBEELDEN - FYSIEK - 2026

De constanten Antoine zijn drie parameters die voorkomen op een empirische relatie tussen verzadigingsdampspanning en temperatuur voor zuivere stoffen. Ze zijn afhankelijk van elke stof en worden verondersteld constant te zijn bij een bepaald temperatuurbereik.

Buiten dat bereik veranderen de constanten van Antoine hun waarde. De constanten worden met elkaar in verband gebracht door een vergelijking die in 1888 is gemaakt door de Franse ingenieur Louis Charles Antoine (1825–1897).

Figuur 1. Dampspanning als functie van temperatuur. Bron: Wikimedia Commons

Formules en vergelijkingen

De meest gebruikelijke manier om de Antoine-functie uit te drukken is:

In deze formule staat P voor de verzadigingsdampdruk uitgedrukt in millimeter kwik (mmHg), T is de temperatuur die de onafhankelijke variabele was en wordt uitgedrukt in ℃.

A, B en C zijn de constanten of parameters van Antoine's formule.

Het belang van deze formule, die ondanks dat ze empirisch is, een eenvoudige analytische uitdrukking geeft die gemakkelijk kan worden gebruikt in thermodynamische berekeningen.

De formule van Antoine is niet uniek, er zijn meer precieze uitdrukkingen die uitbreidingen zijn van deze formule, maar met het nadeel dat ze zes of meer parameters hebben en dat hun wiskundige uitdrukking complexer is, waardoor ze onpraktisch zijn om te gebruiken in thermodynamische berekeningen.

Verzadiging stoom

Omdat de formule van Antoine de verzadigingsdampspanning meet, is het noodzakelijk om uit te leggen waaruit deze bestaat.

Een vloeistof wordt in een glazen ampul of een andere container gedaan. Alle lucht wordt uit de blisterverpakking verwijderd. Het geheel wordt in een thermaal bad geplaatst totdat het evenwicht is bereikt.

In het begin is alles vloeibaar, maar omdat er een vacuüm is, beginnen de snellere moleculen de vloeistof te verlaten en een gas te vormen van dezelfde stof als de vloeistof.

Het vorige proces is verdamping en terwijl het optreedt, neemt de dampspanning toe.

Sommige dampmoleculen verliezen energie en komen weer in de vloeibare fase van de stof terecht, dit is het condensatieproces.

Dan vinden twee processen tegelijkertijd plaats, verdamping en condensatie. Wanneer een gelijk aantal moleculen de vloeistof verlaten waarin ze zijn opgenomen, wordt een dynamisch evenwicht bereikt en treedt op dit moment de maximale dampdruk op die bekend staat als verzadigingsdruk.

Het is deze dampverzadigingsdruk die Antoine's formule voorspelt voor elke stof en elke temperatuur.

Bij sommige vaste stoffen treedt een soortgelijk fenomeen op wanneer men rechtstreeks van de vaste fase naar de gasfase gaat zonder door de vloeistoffase te gaan, in deze gevallen kan ook een verzadigingsdampdruk worden gemeten.

Het is niet eenvoudig om vanuit de eerste principes een theoretisch model op te stellen, aangezien er veranderingen in de moleculaire kinetische energie bij betrokken zijn, die translationeel, roterend en vibrationeel kunnen zijn, met de interne energie van moleculaire binding. Om deze reden worden in de praktijk empirische formules gebruikt.

Hoe worden de constanten van Antoine berekend?

Er is geen theoretische methode om de constanten van Antoine te verkrijgen, aangezien het een empirische relatie is.

Ze worden verkregen uit de experimentele gegevens van elke stof en het aanpassen van de drie parameters A, B en C, zodat ze het kwadratische verschil (kleinste kwadratenmethode) van de voorspelling met de experimentele gegevens minimaliseren.

Voor de eindgebruiker, die over het algemeen scheikundig ingenieurs zijn, zijn er tabellen in de scheikundehandleidingen waarin deze constanten voor elke stof worden gegeven, die de maximale en minimale temperatuurbereiken aangeven waarin ze van toepassing zijn.

Er zijn ook online services beschikbaar die de waarden van de constanten A, B en C geven, zoals het geval is bij DDBST GmbH Onlines Services.

Voor dezelfde stof kan er meer dan één geldig temperatuurbereik zijn. Vervolgens wordt afhankelijk van het werkbereik een of andere groep constanten gekozen.

Er kunnen moeilijkheden optreden als het werkbereik van temperaturen tussen twee geldigheidsbereiken van de constanten ligt, omdat de drukvoorspellingen van de formule niet samenvallen in de grenszone.

Voorbeelden

voorbeeld 1

Vind de dampdruk van water op 25 ℃.

Oplossing

Laten we eerst de exponent berekenen: 1.374499

P = 10 ^ 1,374499 = 23,686 mmHg = 0,031166 atm

Resultaten analyse

Deze resultaten worden als volgt geïnterpreteerd:

Stel dat zuiver water in een luchtdichte container wordt geplaatst waaruit lucht is verwijderd door een vacuümpomp.

De bak met het water wordt in een thermaal bad met een temperatuur van 25 ℃ geplaatst totdat het thermisch evenwicht bereikt.

Het water in de hermetische houder verdampt gedeeltelijk totdat het de verzadigde dampdruk bereikt, wat niets anders is dan de druk waarbij het dynamische evenwicht tussen de vloeibare fase van water en de dampfase tot stand komt.

Die druk bleek in dit geval 0,031166 atm te zijn bij 25 ℃.

Voorbeeld 2

Bereken de dampdruk van water op 100 ℃.

Oplossing

We raadplegen de tabellen om de constanten van Antoine te bepalen. Er zijn twee bereiken voor water:

Tussen 1 ℃ en 100 ℃ en tussen 99 ℃ en 374 ℃.

In dit geval is de temperatuur van belang in beide bereiken.

We gebruiken de eerste reeks

A = 8,07131

B = 1730,63

C = 233,426

P = 10 ^ (8,07131 - 1730,63 / (100 + 233,426))

Exponent berekening

Laten we eerst de exponent berekenen: 2,8808

P = 10 ^ 1,374499 = 760,09 mmHg = 10001 atm

Vervolgens gebruiken we de tweede van de bereiken

In dit geval zijn de constanten

A = 8,14019

B = 1810,94

C = 244,485

P = 10 ^ (8.14019 - 1810.94 / (100 + 244.485))

Laten we eerst de exponent berekenen: 2.88324

P = 10 ^ 2.88324 = 764.2602 mmHg = 1.0056 atm

Er is een procentueel verschil tussen de twee resultaten van 0,55%.

Referenties

1. Toepassing van de wetten van Raoult en Dalton en van Antoine's vergelijking. Hersteld van: misapuntesyantación.wordpress.com
2. Antoine's formule online rekenmachine. Hersteld van: ddbonline.ddbst.de/AntoineCalculation/AntoineCalculationCGI.exe
3. Gecousb. Thermodynamica en stoomtafels / Antoine's constanten. Hersteld van: gecousb.com.ve
4. Thermische eigenschappen van materie. Hersteld van: webserver.dmt.upm.es
5. Yaws en Yang. Antoine's constante tabellen voor meer dan 700 organische verbindingen. Hersteld van: user.eng.umd.edu
6. Wikipedia. Antoine's vergelijking. Opgehaald van wikipedia.com
7. Wikipedia. Clausius-Clapeyron-vergelijking. Opgehaald van wikipedia.com
8. Wisniak J. Historische ontwikkeling van de dampdrukvergelijking van dalton naar antoine. Hersteld van: link.springer.com