ABSOLUTE CONSTANTE: CONCEPT EN UITLEG, VOORBEELDEN - WISKUNDE - 2024

De absolute constanten zijn constanten die tijdens een rekenproces altijd hun waarde behouden. Alle absolute constanten zijn numerieke waarden en in sommige gevallen worden ze weergegeven door letters die deel uitmaken van het Griekse alfabet.

Het concept van constante grootte verwijst naar een waarvan de waarde vast blijft; Dit betekent dat de waarde niet verandert en altijd hetzelfde blijft. Deze waarde verandert niet zolang de situatie of het proces waarvoor deze hoeveelheid wordt gebruikt, duurt.

Concept en uitleg

Constanten zijn absoluut omdat hun waarde nooit verandert wanneer een berekeningsprocedure wordt uitgevoerd. Deze worden ook wel numerieke constanten genoemd omdat het, zoals hun naam al aangeeft, waarden zijn die worden weergegeven door cijfers en in sommige gevallen door letters, zoals:

- In de vergelijking: y = 4x + 1, zijn de absolute constanten 4 en 1.

Er zijn veel gebieden waar absolute constanten worden geïmplementeerd; op gebieden als natuurkunde, scheikunde en wiskunde is het gebruik ervan bijvoorbeeld erg belangrijk omdat ze oneindig veel problemen helpen oplossen.

Er zijn veel waarden van constanten die als referentie dienen in de verschillende alternatieven om oefeningen op te lossen; Absolute constanten zoals oppervlakte en volume zijn een van de meest gebruikte in disciplines zoals engineering.

Toepassingen en voorbeelden

Toepassingen in de wiskunde

Op dit gebied zijn er verschillende getallen die absolute constanten vertegenwoordigen, die historisch hebben bijgedragen aan het oplossen van veel problemen die hebben bijgedragen aan de evolutie van de mensheid.

Pi (π)

Een van de constanten die erg belangrijk is geweest, is pi (π), die sinds de oudheid (1800 voor Christus) wordt bestudeerd.

Vele eeuwen later was het Archimedes die de waarde ervan bepaalde, wat een irrationeel getal is dat de relatie weergeeft die bestaat tussen de lengte van een omtrek en zijn diameter.

Dit is berekend op basis van verschillende benaderingen, de numerieke waarde is: 3.1415926535… en het bestaat uit ongeveer 5000 * 10 ⁹ decimalen.

Uit de constante π was het mogelijk om in geometrie de oppervlakte en het volume van kegelsneden en omwentelingslichamen af ​​te leiden, zoals de cirkel, de cilinder, de kegel, de bol, onder anderen. Het wordt ook gebruikt om vergelijkingen in radialen uit te drukken.

Gouden getal (φ)

Een andere zeer belangrijke constante die in verschillende gebieden wordt gebruikt of gevonden, is het gouden getal (φ), ook wel het gouden getal of gulden snede genoemd. Het is een relatie of verhouding tussen twee segmenten van een lijn, uitgedrukt door de vergelijking:

Het werd in de oudheid ontdekt en bestudeerd door Euclides. Deze relatie wordt niet alleen weergegeven in geometrische figuren zoals vijfhoeken, maar ook in de natuur, zoals in de schaal van een slak, in zeeschelpen, in de zaden van zonnebloemen en in bladeren. Het is ook te vinden in het menselijk lichaam.

Deze relatie staat bekend als goddelijke proportie, omdat het een esthetisch karakter aan dingen toekent. Hierdoor is het gebruikt in architectonisch ontwerp en hebben verschillende kunstenaars zoals Leonardo Da Vinci het geïmplementeerd voor hun werken.

Andere constanten

Andere absolute constanten die algemeen worden erkend en die even belangrijk zijn, zijn:

- Pythagoras-constante: √2 = 1,41421 …

- Euler's constante: γ = 0,57721 …

- Natuurlijke logaritme: e = 2,71828 …

Fysische toepassingen

In de natuurkunde is een absolute constante die grootte waarvan de waarde, uitgedrukt in een systeem van eenheden, in de loop van de tijd onveranderd blijft in fysieke processen.

Ze staan ​​bekend als universele constanten omdat ze fundamenteel zijn geweest voor de studie van verschillende processen, variërend van de eenvoudigste tot de meest complexe verschijnselen. Tot de bekendste behoren:

Constante van de lichtsnelheid in vacuüm (c)

De waarde is ongeveer 299792458 m _* s ^-1 . Het wordt gebruikt om de lengte-eenheid te definiëren die licht in een jaar reist, en hieruit wordt de meting van de lengtemeter geboren, wat essentieel was voor meetsystemen.

Universele gravitatieconstante (G)

Dit bepaalt de intensiteit van de zwaartekracht tussen lichamen. Het behoort tot de studies van Newton en Einstein, en de geschatte waarde 6,6742 (10) _* 10 ^-11 N _* m ² / kg ² .

Permittiviteitsconstante in vacuüm (ε

Deze constante is gelijk aan 8.854187817… _* 10-12 F _* m ^-1 .

Magnetische permeabiliteit constant in vacuüm (μ

Waarin het is gelijk aan 1.25566370 _* 10 ^-6 N _. A ^-2 .

Toepassingen in de chemie

In de chemie, net als op andere gebieden, is een absolute constante die gegevens, dat principe of feit dat niet onderhevig is aan veranderingen of variaties; verwijst naar de constanten van een lichaam of naar een reeks tekens waarmee we de ene chemische soort van de andere kunnen onderscheiden, zoals bijvoorbeeld het molecuul- en atoomgewicht van elk element.

Tot de belangrijkste absolute chemische constanten behoren:

Avogadro's nummer (N

Het is een van de belangrijkste constanten. Hiermee is het mogelijk om microscopisch kleine deeltjes te tellen om het gewicht van een atoom te bepalen; Zo stelde de wetenschapper Amedeo Avogadro vast dat 1 mol = 6,022045 _* 10 ²³ mol ^-1 .

Elektronenmassa (m

Het is gelijk aan 9, 10938 _* 10 ⁻³¹

Protonenmassa (m

Deze constante is gelijk aan 1,67262 _* 10 ⁻²⁷

Neutronenmassa (m

Gelijk aan 1,67492 _* 10 ⁻²⁷

Radio Bohr (een

Komt overeen met 5,29177 _* 10 ⁻¹¹

Electron straal (r

Dat is gelijk aan 2,81794 _* 10 ⁻¹⁵

Gasconstante (R)

Constante die gelijk is aan 8,31451 (m ² _* kg) / (K _* mol _* s ² )

Toepassingen in programmeren

De absolute constante wordt ook gebruikt op het gebied van computerprogrammering, waarin het wordt gedefinieerd als een waarde die niet kan worden gewijzigd wanneer een programma wordt uitgevoerd; dat wil zeggen, in dit geval is het een vaste lengte die is gereserveerd in het geheugen van de computer.

In verschillende programmeertalen worden constanten uitgedrukt door middel van opdrachten.

Voorbeeld

- In de C-taal worden absolute constanten gedeclareerd met het commando "#define". Op die manier behoudt de constante dezelfde waarde tijdens de uitvoering van een programma.

Om bijvoorbeeld de waarde van Pi (π) = 3,14159 aan te geven, schrijven we:

#inclusief

# definiëren PI 3.1415926

int belangrijkste ()

{

printf ("Pi is% f waard", PI);

retourneer 0;

}

- In zowel C ++ als Pascal-talen worden constanten bevolen met het woord "const".

Referenties

1. Anfonnsi, A. (1977). Differentiële en integrale calculus.
2. Arias Cabezas, JM, en Maza Sáez, I. d. (2008). Rekenen en algebra.
3. Harris, DC (2007). Kwantitatieve chemische analyse.
4. Meyer, MA (1949). Analytische meetkunde. Redactioneel Progreso.
5. Nahin, PJ (1998). Een denkbeeldig verhaal. Princeton University Press;.
6. Rees, PK (1986). Algebra. Reverte.