- Algemene vergelijking van massabalans
- Vereenvoudiging
- Toepassingsvoorbeeld: vissen in de rivier
- Soorten
- Differentiële balans
- Uitgebreide balans
- Voorbeeldoefening
- Referenties
Het materiaal saldo is de telling van de componenten die deel uitmaken van een systeem of proces onder studie. Deze balans kan op vrijwel elk type systeem worden toegepast, aangezien wordt aangenomen dat de som van de massa's van dergelijke elementen constant moet blijven op verschillende meettijden.
De component kan worden opgevat als knikkers, bacteriën, dieren, houtblokken, ingrediënten voor een cake; en in het geval van chemie, moleculen of ionen, of meer specifiek, verbindingen of stoffen. Dus de totale massa van de moleculen die een systeem binnenkomen, met of zonder een chemische reactie, moet constant blijven; zolang er geen lekverliezen zijn.
Rotstapel: een letterlijk voorbeeld van evenwichtige materie. Bron: Pxhere.
In de praktijk zijn er talloze problemen die de balans van materie kunnen beïnvloeden, naast het in aanmerking nemen van verschillende verschijnselen van materie en het effect van vele variabelen (temperatuur, druk, stroming, agitatie, grootte van de reactor, enz.).
Op papier moeten de massabalansberekeningen echter overeenkomen; dat wil zeggen, de massa van de chemische verbindingen mag op geen enkel moment verdwijnen. Het nemen van deze balans is analoog aan het balanceren van een stapel stenen. Als een van de massa niet op zijn plaats raakt, valt alles uit elkaar; in dit geval zou het betekenen dat de berekeningen niet kloppen.
Algemene vergelijking van massabalans
In elk systeem of proces moet eerst worden gedefinieerd wat de grenzen zijn. Van hen zal bekend zijn welke verbindingen binnenkomen of vertrekken. Dit is vooral handig als er meerdere proceseenheden moeten worden overwogen. Als alle eenheden of subsystemen worden beschouwd, spreken we van een algemene massabalans.
Deze balans heeft een vergelijking die kan worden toegepast op elk systeem dat voldoet aan de wet van behoud van massa. De vergelijking is als volgt:
E + G - S - C = EEN
Waar E de hoeveelheid materie is die het systeem binnenkomt ; G is wat wordt gegenereerd als er een chemische reactie optreedt in het proces (zoals in een reactor); S is wat er uit het systeem komt; C is wat wordt verbruikt , nogmaals, als er een reactie is; en tenslotte is A wat wordt verzameld .
Vereenvoudiging
Als er geen chemische reactie is in het systeem of proces dat wordt bestudeerd, zijn G en C nul waard. De vergelijking ziet er dus als volgt uit:
E - S = A
Als het systeem ook in een stabiele toestand wordt beschouwd, zonder noemenswaardige veranderingen in de variabelen of stromen van de componenten, wordt er gezegd dat er zich niets in ophoopt. Daarom is A nul waard, en de vergelijking wordt uiteindelijk verder vereenvoudigd:
E = S
Met andere woorden, de hoeveelheid materie die binnenkomt is gelijk aan de hoeveelheid die vertrekt. Niets kan verloren gaan of verdwijnen.
Aan de andere kant, als er een chemische reactie is, maar het systeem is in een stabiele toestand, hebben G en C waarden en blijft A nul:
E + G - S - C = 0
E + G = S + C
Dit betekent dat in een reactor de massa van de reagentia die binnenkomen en van de producten die ze erin genereren, gelijk is aan de massa van de producten en reagentia die vertrekken, en van de verbruikte reagentia.
Toepassingsvoorbeeld: vissen in de rivier
Stel dat u het aantal vissen in een rivier bestudeert, waarvan de oevers de grens van het systeem gaan vertegenwoordigen. Het is bekend dat gemiddeld 568 vissen per jaar binnenkomen, 424 worden geboren (genereren), 353 sterven (consumeren) en 236 migreren of vertrekken.
Als we de algemene vergelijking toepassen die we hebben:
568 + 424-353-236 = 403
Dit betekent dat per jaar 403 vissen zich ophopen in de rivier; dat wil zeggen, de rivier wordt per jaar rijker aan vis. Als A een negatieve waarde had, zou dit betekenen dat het aantal vissen afneemt, wellicht als gevolg van negatieve milieueffecten.
Soorten
Uit de algemene vergelijking kan worden aangenomen dat er vier vergelijkingen zijn voor verschillende soorten chemische processen. De massabalans wordt echter volgens een ander criterium in twee soorten verdeeld: tijd.
Differentiële balans
In de differentiële materiaalbalans hebben we de hoeveelheid componenten binnen een systeem op een bepaald moment of moment. Genoemde massagrootheden worden uitgedrukt in tijdseenheden en vertegenwoordigen daarom snelheden; bijvoorbeeld Kg / u, waarmee wordt aangegeven hoeveel kilometers er binnen een uur binnenkomen, vertrekken, accumuleren, genereren of verbruiken.
Om massastromen (of volumetrisch, met de dichtheid bij de hand) te laten zijn, moet het systeem over het algemeen open zijn.
Uitgebreide balans
Wanneer het systeem gesloten is, zoals gebeurt bij de reacties die worden uitgevoerd in intermitterende reactoren (batch-type), zijn de massa van de componenten meestal interessanter voor en na het proces; dat wil zeggen, tussen de begin- en eindtijd t.
Daarom worden hoeveelheden uitgedrukt als louter massa's en niet als snelheden. Dit soort balans wordt mentaal gemaakt bij het gebruik van een blender: de massa van de ingrediënten die binnenkomen, moet gelijk zijn aan de massa die overblijft na het uitschakelen van de motor.
Voorbeeldoefening
Het is gewenst om een stroom van een 25% methanoloplossing in water te verdunnen, met een andere met een concentratie van 10%, meer verdund, zodanig dat 100 kg / u van een 17% methanoloplossing wordt gegenereerd. Hoeveel van zowel 25% als 10% methanoloplossingen moeten per uur het systeem binnenkomen om dit te bereiken? Stel dat het systeem in een stabiele toestand is
Het volgende diagram illustreert de verklaring:
Stroomschema voor de massabalans van de verdunning van de methanoloplossing. Bron: Gabriel Bolívar.
Er is geen chemische reactie, dus de hoeveelheid methanol die binnenkomt, moet gelijk zijn aan de hoeveelheid die eruit komt:
E Methanol = S Methanol
0,25 n 1 · + 0,10 n 2 · = 0,17 n 3 ·
Alleen de waarde van n 3 · is bekend . De rest is onbekend. Om deze vergelijking van twee onbekenden op te lossen, is een andere balans nodig: die van water. Om dezelfde balans voor water te maken, hebben we:
0,75 n 1 · + 0,90 n 2 · = 0,83 n 3 ·
De waarde van n 1 · is opgelost voor water (het kan ook n 2 zijn · ):
n 1 · = (83 kg / u - 0,90 n 2 · ) / (0,75)
Als we dan n 1 vervangen · in de massabalansvergelijking voor methanol, en oplossen voor n 2 · we hebben:
0,25 + 0,10 n 2 · = 0,17 (100 kg / uur)
n 2 · = 53,33 kg / uur
En voor n 1 · trek gewoon af:
n 1 · = (100-53,33) kg / uur
= 46,67 kg / uur
Daarom moet per uur 46,67 kg 25% methanoloplossing en 53,33 kg 10% oplossing het systeem binnenkomen.
Referenties
- Felder en Rousseau. (2000). Elementaire principes van chemische processen. (Tweede druk.). Addison Wesley.
- Fernández Germán. (20 oktober 2012). Definitie van massabalans. Hersteld van: industriaquimica.net
- Weegschalen: industriële processen I. Hersteld van: 3.fi.mdp.edu.ar
- UNT Regionaal College La Plata. (sf). Materiële balans. . Hersteld van: frlp.utn.edu.ar
- Gómez Claudia S. Quintero. (sf). Materiële balansen. . Hersteld van: webdelprofesor.ula.ve