AUGUSTIN-LOUIS CAUCHY: BIOGRAFIE, BIJDRAGEN, WERKEN - BIOGRAFIEËN - 2024

Augustin-Louis Cauchy (1789-1857) was een Franse ingenieur, wiskundige, professor en onderzoeker. Aangenomen wordt dat hij een van de wetenschappers was die de analytische methode opnieuw hebben ontworpen en gepromoot, aangezien hij vond dat logica en reflectie het centrum van de werkelijkheid moesten zijn.

Om deze reden verklaarde Cauchy dat het de taak van de studenten was om het absolute te zoeken. Evenzo, ondanks het feit dat hij een rationele ideologie beleden, werd deze wiskundige gekenmerkt door het volgen van de katholieke religie. Daarom vertrouwde hij erop dat de waarheid en de volgorde van de gebeurtenissen bezeten waren door een superieur en onmerkbaar wezen.

Augustin-Louis Cauchy was een Franse ingenieur, wiskundige, professor en onderzoeker. Bron: anoniem (openbaar domein)

God deelde echter de sleutelelementen zodat individuen - door middel van onderzoek - de structuur van de wereld, die uit getallen bestond, ontcijferden. De werken van deze auteur blonken uit in de faculteiten natuurkunde en wiskunde.

Op het gebied van wiskunde veranderde het perspectief op getaltheorie, differentiaalvergelijkingen, de divergentie van oneindige reeksen en bepalende formules. Op het gebied van fysica was hij geïnteresseerd in het proefschrift over de elasticiteit en lineaire voortplanting van licht.

Evenzo wordt hem gecrediteerd voor het hebben bijgedragen aan de ontwikkeling van de volgende nomenclaturen: hoofdspanning en elementair evenwicht. Deze specialist was lid van de Franse Academie van Wetenschappen en ontving verschillende eredoctoraten vanwege de bijdrage van zijn onderzoek.

Biografie

Augustin-Louis Cauchy werd op 21 augustus 1789 in Parijs geboren als oudste van de zes kinderen van de ambtenaar Louis François Cauchy (1760-1848). Toen hij vier jaar oud was, besloot het gezin naar een andere regio te verhuizen en zich in Arcueil te vestigen.

De gebeurtenissen die de aanleiding waren voor de verhuizing waren de sociaal-politieke conflicten veroorzaakt door de Franse Revolutie (1789-1799). In die tijd was de samenleving in chaos, geweld en wanhoop.

Om die reden zorgde de Franse advocaat ervoor dat zijn kinderen in een andere omgeving opgroeiden; maar de effecten van de sociale demonstratie waren in het hele land voelbaar. Om deze reden werden Augustins eerste levensjaren bepaald door financiële obstakels en een slecht welzijn.

Ondanks de moeilijkheden heeft Cauchy's vader zijn opleiding niet verdrongen, aangezien hij hem van jongs af aan leerde artistieke werken te interpreteren en enkele klassieke talen zoals Grieks en Latijn te beheersen.

Studentenleven

Aan het begin van de 19e eeuw keerde dit gezin terug naar Parijs en vormde het een fundamenteel podium voor Augustin, omdat het het begin was van zijn academische ontwikkeling. In die stad ontmoette hij twee vrienden van zijn vader, Pierre Laplace (1749-1827) en Joseph Lagrange (1736-1813).

Deze wetenschappers lieten hem een ​​andere manier zien om de omgeving waar te nemen en onderwezen hem in zaken als astronomie, meetkunde en calculus met als doel hem voor te bereiden op een universiteit. Deze steun was essentieel, aangezien hij in 1802 de centrale school van het pantheon binnenging.

In deze instelling verbleef hij twee jaar om oude en moderne talen te studeren. In 1804 begon hij aan een algebra-cursus en in 1805 deed hij het toelatingsexamen aan de polytechnische school. Het bewijs werd onderzocht door Jean-Baptiste Biot (1774-1862).

Biot, die een gerenommeerd leraar was, accepteerde het onmiddellijk omdat hij het op één na beste gemiddelde had. Hij studeerde in 1807 af aan deze academie met een ingenieursdiploma en een diploma dat zijn uitmuntendheid erkende. Hij sloot zich onmiddellijk aan bij de school van bruggen en wegen om zich te specialiseren.

Werkervaring

Voordat hij de masteropleiding afrondde, stond de instelling hem toe zijn eerste professionele activiteit uit te oefenen. Hij werd aangenomen als militair ingenieur om de haven van Cherbourg te herbouwen. Dit werk had een politiek doel, aangezien het idee was om de circulatieruimte van de Franse troepen uit te breiden.

Opgemerkt moet worden dat Napoleon Bonaparte (1769-1821) gedurende deze periode Engeland probeerde binnen te vallen. Cauchy keurde het herstructureringsproject goed, maar in 1812 moest hij zich terugtrekken vanwege gezondheidsproblemen.

Vanaf dat moment legde hij zich toe op onderzoek en onderwijs. Hij ontcijferde de veelhoekige getallenstelling van Fermat en toonde aan dat de hoeken van een convex veelvlak gerangschikt waren naar hun gezichten. In 1814 kreeg hij een baan als leraar in vaste dienst aan het instituut voor wetenschap.

Daarnaast publiceerde hij een verhandeling over complexe integralen. In 1815 werd hij aangesteld als analytisch instructeur aan de polytechnische school, waar hij zich voorbereidde op de tweede cursus, en in 1816 ontving hij de benoeming van een legitiem lid van de Franse academie.

Afgelopen jaren

In het midden van de negentiende eeuw gaf Cauchy les aan het Colegio de Francia - een plaats die hij in 1817 kreeg - toen hij werd ontboden door keizer Karel X (1757-1836), die hem vroeg om verschillende gebieden te bezoeken om zijn wetenschappelijke doctrine.

Om de belofte van gehoorzaamheid die hij voor het Huis van Bourbon had gedaan na te komen, gaf de wiskundige al zijn werk op en bezocht hij Turijn, Praag en Zwitserland, waar hij werkte als professor in astronomie en wiskunde.

In 1838 keerde hij terug naar Parijs en nam zijn plaats op de academie weer in; maar het was hem verboden de rol van professor op zich te nemen wegens het breken van de eed van trouw. Toch werkte hij samen met de organisatie van de programma's van enkele graduate-programma's. Hij stierf in Sceaux op 23 mei 1857.

Bijdragen aan wiskunde en calculus

De onderzoeken van deze wetenschapper waren essentieel voor de vorming van scholen voor boekhouding, administratie en economie. Cauchy kwam met een nieuwe hypothese over continue en discontinue functies en probeerde de tak van de natuurkunde te verenigen met die van de wiskunde.

Dit kan worden ingezien bij het lezen van het proefschrift over de continuïteit van functies, dat twee modellen van elementaire systemen laat zien. De eerste is de praktische en intuïtieve manier om de grafieken te tekenen, de tweede bestaat uit de complexiteit die het afwijken van een lijn vertegenwoordigt.

Dat wil zeggen, een kenmerk is continu wanneer het rechtstreeks is ontworpen, zonder dat de pen hoeft te worden opgetild. Aan de andere kant wordt de discontinue gekenmerkt door een gevarieerde betekenis: om dit te doen is het noodzakelijk om de pen van de ene naar de andere kant te verplaatsen.

Beide eigenschappen worden bepaald door een reeks waarden. Evenzo hield Augustin zich aan de traditionele definitie van integrale eigenschap om het te ontbinden, door te stellen dat deze bewerking tot het systeem van optellen en niet van aftrekken behoort. Andere bijdragen waren:

- Het concept van complexe variabele gecreëerd om holomorfe en analytische processen te categoriseren. Hij legde uit dat holomorfe oefeningen analytisch kunnen zijn, maar dat dit principe niet omgekeerd wordt uitgevoerd.

- Het convergentiecriterium ontwikkeld om de resultaten van operaties te controleren en het argument van de divergerende reeks geëlimineerd. Hij stelde ook een formule op die hielp bij het oplossen van de systematische vergelijkingen en die hieronder wordt weergegeven: f (z) dz = 0.

- Hij verifieerde dat het probleem f (x) continu in een interval de waarde krijgt die tussen de factoren f (a) of f (b) ligt.

Oneindig kleine theorie

Dankzij deze hypothese werd uitgedrukt dat Cauchy een solide basis gaf aan wiskundige analyse, het is zelfs mogelijk om erop te wijzen dat dit zijn belangrijkste bijdrage is. De oneindig kleine stelling verwijst naar de minimale hoeveelheid die een rekenoperatie omvat.

Aanvankelijk werd de theorie de verticale limiet genoemd en werd deze gebruikt om de grondslagen van continuïteit, afleiding, convergentie en integratie te conceptualiseren. De limiet was de sleutel tot het formaliseren van de specifieke betekenis van de erfopvolging.

Het is vermeldenswaard dat deze stelling verband hield met de concepten van Euclidische ruimte en afstand. Bovendien werd het in de diagrammen weergegeven door twee formules, de afkorting lim of een horizontale pijl.

De verticale limiettheorie werd gebruikt om de grondslagen van continuïteit, afleiding, convergentie en integratie te conceptualiseren. Bron: pixabay.com

Gepubliceerde werken

De wetenschappelijke studies van deze wiskundige blonken uit door hun didactische stijl, aangezien hij zich bezighield met het op een coherente manier overbrengen van de blootgestelde benaderingen. Op deze manier wordt opgemerkt dat zijn rol pedagogiek was.

Deze auteur was niet alleen geïnteresseerd in het externaliseren van zijn ideeën en kennis in klaslokalen, maar gaf ook verschillende conferenties op het Europese continent. Hij nam ook deel aan de tentoonstellingen van rekenen en meetkunde.

Het is vermeldenswaard dat het onderzoeks- en schrijfproces de academische ervaring van Augustin legitimeerde, aangezien hij in de loop van zijn leven 789 projecten publiceerde, zowel in tijdschriften als in hoofdartikelen.

De publicaties bevatten uitgebreide teksten, artikelen, recensies en rapporten. De geschriften die opvielen waren The Lessons of Differential Calculus (1829) en The Memory of the Integral (1814). Teksten die de basis legden voor het herscheppen van de theorie van complexe operaties.

De talrijke bijdragen die hij leverde op het gebied van wiskunde leidden ertoe dat zijn naam werd gegeven aan bepaalde hypothesen, zoals de integrale stelling van Cauchy, de vergelijkingen van Cauchy-Riemann en de reeksen van Cauchy. Momenteel is het meest relevante werk:

Lessen over de oneindig kleine calculus

Het doel van dit boek was om de kenmerken van de oefeningen in rekenkunde en meetkunde te specificeren. Augustin schreef het voor zijn studenten, zodat ze de samenstelling van elke algebraïsche operatie zouden begrijpen.

Het thema dat tijdens het werk naar voren komt, is de functie van de limiet, waarbij wordt aangetoond dat het oneindig kleine geen minimale eigenschap is, maar een variabele; deze term geeft het startpunt aan van elke integrale som.

Referenties

1. Andersen, K. (2004). Over calculus en integraal theorie. Opgehaald op 31 oktober 2019 van Stanford Mathematics Faculty: mathematics.stanford.edu
2. Ausejo, E. (2013). Cauchy: de basis van de oneindig kleine calculus. Opgehaald op 1 november 2019 uit het Journal of History and Social Sciences: dialnet.uniroja.es
3. Caramalho, DJ (2008). Cauchy en de calculus. Opgehaald op 31 oktober 2019 van de faculteit Wiskunde: math.cornell.edu
4. Ehrhardt, C. (2009). Introductie van de theorie van Augustin Louis Cauchy. Opgehaald op 1 november 2019 van All Faculty: math.berkeley.edu
5. Flores, J. (2015). Op weg naar een concept van Augustin Cauchy. Opgehaald op 31 oktober 2019 uit historische processen: saber.ula.ve
6. Jephson, T. (2012). Geschiedenis van Franse wiskundigen. Opgehaald op 31 oktober 2019 van het Departement Geschiedenis: history.princeton.edu
7. Vallejo, J. (2006). Geheugen op de krommingen van de lijnen op hun verschillende punten. Opgehaald op 1 november 2019 van Revista de Economía: sem-wes.org