5 OPGELOSTE PROBLEMEN BIJ HET OPLOSSEN VAN FORMULES - WISKUNDE - 2026

De opgeloste formules voor het vrijgeven van oefeningen stellen ons in staat deze operatie beter te begrijpen. Formule wissen is een veelgebruikt hulpmiddel in de wiskunde.

Oplossen voor een variabele betekent dat de variabele aan de ene kant van gelijkheid moet worden gelaten, en al het andere aan de andere kant van gelijkheid.

Als u een variabele wilt wissen, moet u eerst alles wat niet de variabele wordt genoemd naar de andere kant van gelijkheid brengen.

Er zijn algebraïsche regels die moeten worden geleerd om een ​​variabele uit een vergelijking te isoleren.

Niet alle formules kunnen een variabele oplossen, maar dit artikel zal oefeningen presenteren waarbij het altijd mogelijk is om de gewenste variabele op te lossen.

Formule klaring

Als u een formule heeft, identificeert u eerst de variabele. Vervolgens worden alle toevoegingen (termen die worden opgeteld of afgetrokken) doorgegeven aan de andere kant van de gelijkheid door het teken van elke toevoeging te veranderen.

Nadat alle toevoegingen aan de andere kant van de gelijkheid zijn gepasseerd, wordt geobserveerd of er een factor is die de variabele vermenigvuldigt.

Zo ja, dan moet deze factor worden doorgegeven aan de andere kant van gelijkheid door de hele uitdrukking aan de rechterkant te verdelen en het teken te behouden.

Als de factor de variabele deelt, moet dit worden doorgegeven door de hele uitdrukking aan de rechterkant te vermenigvuldigen, waarbij het teken behouden blijft.

Wanneer de variabele tot een bepaalde macht wordt verhoogd, bijvoorbeeld "k", wordt een wortel met index "1 / k" toegepast op beide zijden van de gelijkheid.

5 oefeningen voor het vrijgeven van formules

Eerste oefening

Laat C een cirkel zijn zodat de oppervlakte gelijk is aan 25π. Bereken de straal van de omtrek.

Oplossing

De formule voor de oppervlakte van een cirkel is A = π * r². Omdat we de straal willen weten, gaan we verder met het wissen van «r» uit de vorige formule.

Aangezien er geen termen zijn om toe te voegen, gaan we verder met het delen van de factor «π» die «r²» vermenigvuldigt.

We krijgen dan r² = A / π. Ten slotte gaan we verder met het toepassen van een wortel met index 1/2 aan beide zijden en krijgen we r = √ (A / π).

Als we A = 25 vervangen, krijgen we dat r = √ (25 / π) = 5 / √π = 5√π / π ≈ 2,82.

Tweede oefening

De oppervlakte van een driehoek is gelijk aan 14 en de basis is gelijk aan 2. Bereken de hoogte.

Oplossing

De formule voor de oppervlakte van een driehoek is gelijk aan A = b * h / 2, waarbij "b" de basis is en "h" de hoogte.

Aangezien er geen termen zijn die aan de variabele toevoegen, gaan we verder met het delen van de factor «b» die «h» vermenigvuldigt, waaruit volgt dat A / b = h / 2.

Nu wordt de 2 die de variabele deelt door vermenigvuldiging aan de andere kant doorgegeven, zodat blijkt dat h = 2 * A / h.

Door A = 14 en b = 2 te vervangen, krijgen we dat de hoogte h = 2 * 14/2 = 14 is.

Derde oefening

Beschouw de vergelijking 3x-48y + 7 = 28. Los op voor de variabele «x».

Oplossing

Bij het observeren van de vergelijking zijn er twee bijlagen naast de variabele te zien. Deze twee termen moeten aan de rechterkant worden doorgegeven en hun teken moet worden gewijzigd. Dus je krijgt

3x = + 48y-7 + 28 ↔ 3x = 48y +21.

Nu gaan we verder met het delen van de 3 die de «x» vermenigvuldigt. Hieruit volgt dat x = (48y + 21) / 3 = 48y / 3 + 27/3 = 16y + 9.

Vierde oefening

Los de variabele «y» op uit dezelfde vergelijking uit de vorige oefening.

Oplossing

In dit geval zijn de toevoegingen 3x en 7. Daarom, als we ze doorgeven aan de andere kant van de gelijkheid, hebben we dat -48y = 28 - 3x - 7 = 21 - 3x.

De '48 vermenigvuldigt de variabele. Dit wordt doorgegeven aan de andere kant van gelijkheid door het teken te verdelen en te behouden. Daarom verkrijgen we:

y = (21-3x) / (- 48) = -21/48 + 3x / 48 = -7/16 + x / 16 = (-7 + x) / 16.

Vijfde oefening

Het is bekend dat de hypotenusa van een rechthoekige driehoek gelijk is aan 3 en een van zijn benen gelijk is aan √5. Bereken de waarde van het andere been van de driehoek.

Oplossing

De stelling van Pythagoras zegt dat c² = a² + b², waarbij "c" de hypotenusa is, "a" en "b" de benen.

Laat "b" het been zijn dat niet bekend is. Dan begin je door «a²» door te geven aan de andere kant van de gelijkheid met het tegenovergestelde teken. Met andere woorden, we krijgen b² = c² - a².

Nu wordt de wortel «1/2» op beide zijden toegepast en krijgen we dat b = √ (c² - a²). Door de waarden van c = 3 en a = √5 te vervangen, krijgen we het volgende:

b = √ (3²- (√5) ²) = √ (9-5) = √4 = 2.

Referenties

1. Fuentes, A. (2016). BASIS WISKUNDE. Een inleiding tot calculus. Lulu.com.
2. Garo, M. (2014). Wiskunde: kwadratische vergelijkingen: hoe een kwadratische vergelijking oplossen. Marilù Garo.
3. Haeussler, EF en Paul, RS (2003). Wiskunde voor management en economie. Pearson Education.
4. Jiménez, J., Rofríguez, M., & Estrada, R. (2005). Wiskunde 1 SEP. Drempel.
5. Preciado, CT (2005). Wiskundecursus 3e. Redactioneel Progreso.
6. Rock, NM (2006). Algebra I is gemakkelijk! Zo makkelijk. Team Rock Press.
7. Sullivan, J. (2006). Algebra en trigonometrie. Pearson Education.