5 TWEECIJFERIGE DIVISIES OPGELOST - WISKUNDE - 2025

Om tweecijferige delingen uit te voeren , moet u weten hoe u moet delen door getallen van één cijfer. Divisies zijn de vierde wiskundige bewerking die aan kinderen op de basisschool wordt onderwezen.

Het lesgeven begint met eencijferige divisies - dat wil zeggen, met eencijferige getallen - en gaat verder met divisies tussen meercijferige getallen.

Het deelproces bestaat uit een dividend en een deler, zodat het dividend groter is dan of gelijk is aan de deler.

Het idee is om een ​​natuurlijk getal te krijgen dat een quotiënt wordt genoemd. Bij het vermenigvuldigen van het quotiënt met de deler, moet het resultaat gelijk zijn aan het dividend. In dit geval is het resultaat van de deling het quotiënt.

Eencijferige divisie

Laat D het deeltal zijn en d de deler, zodat D≥dyd een getal van één cijfer is.

Het splitsingsproces bestaat uit:

1. - Kies de cijfers van D, van links naar rechts, totdat deze cijfers een getal vormen groter dan of gelijk aan d.
2. - Zoek een natuurlijk getal (van 1 tot 9), zodat bij het vermenigvuldigen met d het resultaat kleiner is dan of gelijk is aan het getal dat in de vorige stap is gevormd.
3. - Trek het in stap 1 gevonden getal af min het resultaat van het vermenigvuldigen van het in stap 2 gevonden getal met d.
4. - Als het verkregen resultaat groter is dan of gelijk is aan d, dan moet het getal gekozen in stap 2 worden gewijzigd in een groter getal, totdat het resultaat een getal kleiner is dan d.
5. - Als niet alle cijfers van D zijn gekozen in stap 1, dan wordt het eerste cijfer van links naar rechts dat niet was gekozen, genomen, het wordt opgeteld bij het resultaat verkregen in de vorige stap en stap 2, 3 en 4 worden herhaald.

Dit proces wordt uitgevoerd totdat de cijfers van het getal D zijn voltooid. Het resultaat van de deling is het getal dat is gevormd in stap 2.

Voorbeelden van divisies van één cijfer

Om de hierboven beschreven stappen te illustreren, gaan we verder met het delen van 32 door 2.

- Van het nummer 32 wordt er slechts 3 genomen, aangezien 3 ≥ 2.

- We kiezen 1, aangezien 2 * 1 = 2 ≤ 3. Merk op dat 2 * 2 = 4 ≥ 3.

- 3 - 2 = 1 wordt afgetrokken Merk op dat 1 ≤ 2, wat aangeeft dat de deling tot dusver goed is uitgevoerd.

- Het cijfer 2 van 32 wordt gekozen Als het wordt samengevoegd met het resultaat van de vorige stap, wordt het cijfer 12 gevormd.

Nu is het alsof de deling opnieuw begint: we gaan verder met het delen van 12 door 2.

- Beide figuren zijn gekozen, dat wil zeggen, 12 is gekozen.

- 6 is gekozen, aangezien 2 * 6 = 12 ≤ 12.

- Aftrekken van 12-12 resulteert in 0, wat minder is dan 2.

Aangezien de cijfers van 32 voorbij zijn, wordt geconcludeerd dat het resultaat van de deling tussen 32 en 2 het getal is dat wordt gevormd door de cijfers 1 en 6 in die volgorde, dat wil zeggen het getal 16.

Tot slot: 32 ÷ 2 = 16.

Tweecijferige divisies

Verdelingen van twee cijfers worden op dezelfde manier uitgevoerd als verdelingen van één cijfer. Met behulp van de volgende voorbeelden wordt de methode geïllustreerd.

Voorbeelden

Eerste Divisie

Het zal 36 door 12 delen.

- Beide cijfers van 36 zijn gekozen, aangezien 36 ≥ 12.

- Zoek een getal dat, vermenigvuldigd met 12, het resultaat dicht bij 36 ligt. Je kunt een korte lijst maken: 12 * 1 = 12, 12 * 2 = 24, 12 * 3 = 36, 12 * 4 = 48. Door 4 te kiezen, overschreed het resultaat de 36, daarom wordt 3 gekozen.

- Aftrekken van 36-12 * 3 levert 0 op.

- Alle cijfers van het dividend zijn al gebruikt.

Het resultaat van het delen van 36 ÷ 12 is 3.

Tweede divisie

Deel 96 bij 24.

- Beide nummers van 96 moeten worden gekozen.

- Na onderzoek blijkt dat er 4 gekozen moet worden, aangezien 4 * 24 = 96 en 5 * 24 = 120.

- Aftrekken van 96-96 geeft 0.

- Alle 96 cijfers zijn al gebruikt.

Het resultaat van 96 ÷ 24 is 4.

Derde d

Verdeel 120 bij 10.

- De eerste twee cijfers van 120 worden gekozen; dat wil zeggen 12, aangezien 12 ≥ 10.

- U moet 1 nemen, aangezien 10 * 1 = 10 en 10 * 2 = 20.

- Door 12-10 * 1 af te trekken, krijg je 2.

- Nu wordt het vorige resultaat samengevoegd met het derde cijfer van 120, dat wil zeggen 2 met 0. Daarom wordt het getal 20 gevormd.

- Er wordt een getal gekozen dat, wanneer vermenigvuldigd met 10, dicht bij 20 ligt. Dit getal moet 2 zijn.

- Aftrekken van 20-10 * 2 levert 0 op.

- Alle cijfers van 120 zijn al gebruikt.

Tot slot: 120 ÷ 10 = 12.

Vierde d

Deel 465 door 15.

- 46 is gekozen.

- Na het maken van de lijst kan worden geconcludeerd dat er 3 moet worden gekozen, aangezien 3 * 15 = 45.

- 46-45 wordt afgetrokken en 1 wordt verkregen.

- Door 1 samen te voegen met 5 (derde cijfer van 465), krijg je 45.

- Er wordt 1 gekozen, aangezien 1 * 45 = 45.

- 45-45 wordt afgetrokken en 0 wordt verkregen.

- Alle 465 cijfers zijn al gebruikt.

Daarom 465 ÷ 15 = 31.

Vijfde divisie

Verdeel 828 door 36.

- Kies 82 (alleen de eerste twee cijfers).

- Neem 2, want 36 * 2 = 72 en 36 * 3 = 108.

- Trek 82 min 2 * 36 = 72 af en krijg 10.

- Door 10 samen te voegen met 8 (derde cijfer van 828) wordt het getal 108 gevormd.

- Dankzij stap twee kunnen we weten dat 36 * 3 = 108, dus 3 wordt gekozen.

- Door 108 min 108 af te trekken, krijg je 0.

- Alle 828 cijfers zijn al gebruikt.

Ten slotte wordt geconcludeerd dat 828 ÷ 36 = 23.

Observatie

In de voorgaande delingen resulteerde de laatste aftrekking altijd in 0, maar dit is niet altijd het geval. Dit gebeurde omdat de opgeheven divisies exact waren.

Als de deling niet exact is, verschijnen decimale getallen, die in detail moeten worden geleerd.

Als het dividend meer dan 3 cijfers heeft, is het deelproces hetzelfde.

Referenties

1. Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Inleiding tot de getaltheorie. San José: EUNED.
2. Eisenbud, D. (2013). Commutatieve algebra: met het oog op algebraïsche meetkunde (geïllustreerd red.). Springer Science & Business Media.
3. Johnston, W., en McAllister, A. (2009). Een overgang naar geavanceerde wiskunde: een enquêtecursus. Oxford Universiteit krant.
4. Penner, RC (1999). Discrete Mathematics: Proof Techniques and Mathematical Structures (geïllustreerd, herdruk red.). Wereld Wetenschappelijk.
5. Sigler, LE (1981). Algebra. Reverte.
6. Zaragoza, AC (2009). Nummer theorie. Vision Books.