Het Cartesiaans vlak, of Cartesiaans coördinatensysteem, is een tweedimensionaal (perfect vlak) gebied dat een systeem bevat waarin punten kunnen worden geïdentificeerd aan de hand van hun positie met behulp van een geordend paar getallen.

Dit paar getallen vertegenwoordigt de afstand van de punten tot een paar loodrechte assen. De assen worden de x-as (horizontale of abscis-as) en y-as (verticale of ordinaat-as) genoemd.

De positie van elk punt wordt dus bepaald door een paar getallen in de vorm (x, y). Dus x is de afstand van het punt tot de x-as, terwijl y de afstand is van het punt tot de y-as.

Deze vlakken worden Cartesiaans genoemd, afgeleid van Cartesius, de Latijnse naam van de Franse filosoof René Descartes (die leefde tussen het einde van de 16e eeuw en de eerste helft van de 17e eeuw). Het was deze filosoof die de blauwdruk voor het eerst ontwikkelde.

Korte uitleg van de kenmerken van het cartesiaanse vlak

Het cartesische vlak heeft een oneindige extensie en orthogonaliteit op de assen

Zowel de x-as als de y-as strekken zich oneindig uit door beide uiteinden en snijden elkaar loodrecht (in een hoek van 90 graden). Deze functie wordt orthogonaliteit genoemd.

Het punt waar beide assen elkaar snijden, staat bekend als de oorsprong of het nulpunt. Op de x-as is het gedeelte rechts van de oorsprong positief en links negatief. Op de y-as is het gedeelte boven de oorsprong positief en daaronder negatief.

Het cartesische vlak verdeelt het tweedimensionale gebied in vier kwadranten

Het coördinatensysteem verdeelt het vlak in vier gebieden die kwadranten worden genoemd. Het eerste kwadrant heeft het positieve deel van de x-as en de y-as.

Het tweede kwadrant van zijn kant heeft het negatieve deel van de x-as en het positieve deel van de y-as. Het derde kwadrant heeft het negatieve deel van de x-as en het negatieve deel van de y-as. Ten slotte heeft het vierde kwadrant het positieve deel van de x-as en het negatieve deel van de y-as.

De locaties op het coördinatenvlak worden beschreven als geordende paren

Een geordend paar vertelt de locatie van een punt door de locatie van het punt langs de x-as (de eerste waarde van het geordende paar) en langs de y-as (de tweede waarde van het geordende paar) te relateren.

In een geordend paar, zoals (x, y), wordt de eerste waarde de x-coördinaat genoemd en de tweede waarde de y-coördinaat. De x-coördinaat wordt vermeld vóór de y-coördinaat.

Omdat de oorsprong een x-coördinaat heeft van 0 en een y-coördinaat van 0, wordt het geordende paar geschreven (0,0).

De bestelde paren van een Cartesiaans vliegtuig zijn uniek

Elk punt op het cartesische vlak wordt geassocieerd met een unieke x- coördinaat en een unieke y-coördinaat. De locatie van dit punt op het cartesiaanse vlak is definitief.

Zodra de coördinaten (x, y) voor het punt zijn gedefinieerd, is er geen andere met dezelfde coördinaten.

Het cartesiaanse coördinatensysteem vertegenwoordigt wiskundige relaties

Het coördinatenvlak kan worden gebruikt om grafiekpunten en lijnen uit te zetten. Dit systeem maakt het mogelijk om algebraïsche relaties in visuele zin te beschrijven.

Het helpt ook bij het creëren en interpreteren van algebraïsche concepten. Als praktische toepassing van het dagelijks leven kan positionering op kaarten en cartografische plannen worden genoemd.

Referenties

1. Hatch, SA en Hatch, L. (2006). GMAT voor dummy's. Indianapolis: John Wiley & Sons.
2. Belang. (s / f). Belang van het cartesische vlak. Opgehaald op 10 januari 2018, via importa.org.
3. Pérez Porto, J. en Merino, M. (2012). Definitie van cartesisch vlak. Opgehaald op 10 januari 2018, van definicion.de.
4. Ibañez Carrasco, P. en García Torres, G. (2010). Wiskunde III. Mexico DF: Cengage Learning Editores.
5. Monterey Institute. (s / f). Het coördinatenvlak. Opgehaald op 10 januari 2018, via montereyinstitute.org.