BANDTHEORIE: MODEL EN VOORBEELDEN - CHEMIE - 2026

Band theorie is er een die de elektronische structuur van de vaste stof gedefinieerd als geheel. Het kan worden toegepast op elk type vaste stof, maar het is in metalen waar de grootste successen worden weerspiegeld. Volgens deze theorie is de metaalbinding het resultaat van de elektrostatische aantrekkingskracht tussen de positief geladen ionen en de mobiele elektronen in het kristal.

Daarom heeft het metallische kristal een "zee van elektronen", wat de fysische eigenschappen ervan kan verklaren. De onderstaande afbeelding illustreert de metalen schakel. De paarse stippen van de elektronen zijn gedelokaliseerd in een zee die de positief geladen metaalatomen omgeeft.

De "zee van elektronen" wordt gevormd door de individuele bijdragen van elk metaalatoom. Deze ingangen zijn uw atomaire orbitalen. Metalen constructies zijn over het algemeen compact; hoe compacter ze zijn, hoe groter de interacties tussen hun atomen.

Bijgevolg overlappen hun atomaire orbitalen elkaar om zeer smalle moleculaire orbitalen in energie te genereren. De zee van elektronen is dan niets meer dan een groot aantal moleculaire orbitalen met verschillende energiebereiken. Het bereik van deze energieën vormt wat bekend staat als energiebanden.

Deze banden zijn aanwezig in alle regio's van het kristal, daarom wordt het als een geheel beschouwd en van daaruit komt de definitie van deze theorie.

Energiebandmodel

Wanneer de s-orbitaal van een metaalatoom interageert met die van zijn buur (N = 2), worden twee moleculaire orbitalen gevormd: een van binding (groene band) en een van anti-binding (donkerrode band).

Als N = 3, worden nu drie moleculaire orbitalen gevormd, waarvan de middelste (zwarte band) niet-bindend is. Als N = 4, worden vier orbitalen gevormd en worden degene met het grootste bindingskarakter en degene met het grootste anti-bindingskarakter verder gescheiden.

Het bereik van energie dat beschikbaar is voor moleculaire orbitalen wordt groter naarmate de metaalatomen in het kristal hun orbitalen bijdragen. Dit resulteert ook in een afname van de energetische ruimte tussen de orbitalen, tot het punt dat ze condenseren tot een band.

Deze band bestaat uit s orbitalen en heeft gebieden met lage energie (die groen en geel gekleurd) en hoge energie (die oranje en rood gekleurd). Zijn energie-extremen hebben een lage dichtheid; in het centrum zijn de meeste moleculaire orbitalen echter geconcentreerd (witte band).

Dit betekent dat de elektronen door het midden van de band "sneller lopen" dan door de uiteinden.

Fermi-niveau

Elektrische geleidbaarheid bestaat dan uit de migratie van elektronen van een valentieband naar een geleidingsband.

Als de energiekloof tussen beide banden erg groot is, heb je een isolerende vaste stof (zoals bij B). Aan de andere kant, als deze opening relatief klein is, is de vaste stof een halfgeleider (in het geval van C).

Wanneer de temperatuur stijgt, krijgen de elektronen in de valentieband voldoende energie om naar de geleidingsband te migreren. Dit resulteert in een elektrische stroom.

In feite is dit een kwaliteit van vaste stoffen of halfgeleidermaterialen: bij kamertemperatuur zijn ze isolerend, maar bij hoge temperaturen zijn ze geleidend.

Intrinsieke en extrinsieke halfgeleiders

Intrinsieke geleiders zijn die waarbij de energiekloof tussen de valentieband en de geleidingsband klein genoeg is om de thermische energie elektronen te laten passeren.

Aan de andere kant vertonen extrinsieke geleiders veranderingen in hun elektronische structuren na dotering met onzuiverheden, waardoor hun elektrische geleidbaarheid toeneemt. Deze onzuiverheid kan een ander metaal of een niet-metallisch element zijn.

Als de onzuiverheid meer valentie-elektronen heeft, kan het een donorband vormen die dient als een brug voor elektronen van de valentieband om de geleidingsband binnen te gaan. Deze vaste stoffen zijn halfgeleiders van het n-type. Hier komt de naam n van "negatief".

In de bovenste afbeelding is de donorband geïllustreerd in het blauwe blok net onder de geleidingsband (type n).

Aan de andere kant, als de onzuiverheid minder valentie-elektronen heeft, levert het een acceptorband op, die de energiekloof tussen de valentieband en de geleidingsband verkort.

De elektronen migreren eerst naar deze band en laten “positieve gaten” achter die in tegengestelde richting bewegen.

Omdat deze positieve gaten de doorgang van elektronen markeren, is de vaste stof of het materiaal een p-type halfgeleider.

Voorbeelden van toegepaste bandtheorie

- Leg uit waarom metalen glimmen: hun bewegende elektronen kunnen straling absorberen in een breed golflengtebereik wanneer ze naar hogere energieniveaus springen. Ze zenden dan licht uit en keren terug naar lagere niveaus van de geleidingsband.

- Kristallijn silicium is het belangrijkste halfgeleidermateriaal. Als een deel van het silicium wordt gedoteerd met sporen van een element uit groep 13 (B, Al, Ga, In, Tl), wordt het een p-type halfgeleider. Terwijl als het is gedoteerd met een element uit groep 15 (N, P, As, Sb, Bi), het een n-type halfgeleider wordt.

- De lichtgevende diode (LED) is een halfgeleider van een pn-plaat. Wat betekent het? Dat het materiaal beide soorten halfgeleiders heeft, zowel n als p. Elektronen migreren van de geleidingsband van de n-type halfgeleider naar de valentieband van de p-type halfgeleider.

Referenties

1. Whitten, Davis, Peck & Stanley. Chemie. (8e ed.). CENGAGE Leren, p 486-490.
2. Shiver & Atkins. (2008). Anorganische scheikunde. (Vierde editie., Pp. 103-107, 633-635). Mc Graw Hill.
3. Schip CR (2016). Band Theory of Solids. Opgehaald op 28 april 2018, van: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu
4. Steve Kornic. (2011). Van obligaties naar banden gaan vanuit het oogpunt van de apotheek. Opgehaald op 28 april 2018, van: chembio.uoguelph.ca
5. Wikipedia. (2018). Extrinsieke halfgeleider. Opgehaald op 28 april 2018, van: en.wikipedia.org
6. BYJU'S. (2018). Bandentheorie van metalen. Opgehaald op 28 april 2018, van: byjus.com