- Kenmerken van het atomaire model van de Broglie
- Davisson en Germer-experiment
- Beperkingen
- Artikelen van belang
- Referenties
Het atoommodel van de Broglie werd in 1924 voorgesteld door de Franse fysicus Louis Broglie. In zijn proefschrift beweerde Broglie de dualiteit van golf en deeltje van elektronen, waarmee hij de basis legde voor golfmechanica. Broglie publiceerde belangrijke theoretische bevindingen over de golflichaampjes aard van materie op atomaire schaal.
Later werden de Broglie-uitspraken experimenteel aangetoond door wetenschappers Clinton Davisson en Lester Germer, in 1927. De Broglie's elektronengolftheorie is gebaseerd op Einsteins voorstel over de golfeigenschappen van licht bij korte golflengten.
Broglie kondigde de mogelijkheid aan dat materie een gedrag vertoonde dat vergelijkbaar was met dat van licht, en suggereerde vergelijkbare eigenschappen in subatomaire deeltjes zoals elektronen.
Elektrische ladingen en banen beperken de amplitude, lengte en frequentie van de golf die door de elektronen wordt beschreven. Broglie legde de beweging van elektronen rond de atoomkern uit.
Kenmerken van het atomaire model van de Broglie
Om zijn voorstel te ontwikkelen, ging Broglie uit van het principe dat elektronen een tweeledig karakter hadden tussen golf en deeltje, vergelijkbaar met licht.
In die zin maakte Broglie een vergelijking tussen beide verschijnselen, en op basis van de vergelijkingen die Einstein ontwikkelde voor de studie van de golfkarakteristiek van licht, gaf hij het volgende aan:
- De totale energie van het foton en dus de totale energie van het elektron, resulteert uit het product van de golffrequentie en Plank constante (6.62606957 (29) x 10 -34 Jules x seconden), zoals gedetailleerd in de volgende uitdrukking:
In deze uitdrukking:
E = energie van het elektron.
h = Plank's constante.
f = frequentie van de golf.
- Het lineaire momentum van het foton, en dus van het elektron, is omgekeerd evenredig met de golflengte, en beide magnitudes zijn gerelateerd aan de constante van Plank:
In deze uitdrukking:
p = impuls van het elektron.
h = Plank's constante.
λ = golflengte.
- Het lineaire momentum is het product van de massa van het deeltje en de snelheid die het deeltje heeft tijdens zijn verplaatsing.
Als de bovenstaande wiskundige uitdrukking wordt geherstructureerd als een functie van de golflengte, hebben we het volgende:
In deze uitdrukking:
λ = golflengte.
h = Plank's constante.
m = massa van het elektron.
v = snelheid van het elektron.
Omdat h, de constante van Plank, een kleine waarde heeft, geldt dat ook voor de golflengte λ. Bijgevolg is het mogelijk om te stellen dat de golfeigenschappen van het elektron alleen voorkomen op atomair en subatomair niveau.
- Broglie is ook gebaseerd op de postulaten van Bohr's atomaire model. Volgens de laatste zijn de banen van de elektronen beperkt en kunnen ze alleen veelvouden van hele getallen zijn. Zo:
Waar:
λ = golflengte.
h = Plank's constante.
m = massa van het elektron.
v = snelheid van het elektron.
r = straal van de baan.
n = geheel getal.
Volgens het atoommodel van Bohr, dat Broglie als basis gebruikte, zijn de enige toegestane banen als elektronen zich gedragen als staande golven die waarvan de straal gelijk is aan een geheel veelvoud van de golflengte λ.
Daarom voldoen niet alle banen aan de noodzakelijke parameters om een elektron er doorheen te laten bewegen. Dit is de reden waarom elektronen alleen in specifieke banen kunnen bewegen.
De de Broglie-elektronengolftheorie rechtvaardigde het succes van Bohr's atomaire model bij het verklaren van het gedrag van het enkele elektron van het waterstofatoom.
Evenzo werpt het ook licht op waarom dit model niet in meer complexe systemen paste, dat wil zeggen atomen met meer dan één elektron.
Davisson en Germer-experiment
De experimentele verificatie van het atomaire model van de Broglie vond plaats drie jaar na de publicatie ervan, in 1927.
De vooraanstaande Amerikaanse natuurkundigen Clinton J. Davisson en Lester Germer bevestigden experimenteel de theorie van golfmechanica.
Davisson en Germer voerden verstrooiingstests uit van een elektronenbundel door een nikkelkristal en observeerden het fenomeen van diffractie door het metallische medium.
Het uitgevoerde experiment bestond uit het uitvoeren van de volgende procedure:
- In eerste instantie is een elektronenbundelsamenstel geplaatst met een bekende initiële energie.
- Er is een spanningsbron geïnstalleerd om de beweging van elektronen te versnellen door een potentiaalverschil op te wekken.
- De stroom van de elektronenbundel was gericht op een metallisch kristal; in dit geval nikkel.
- Het aantal elektronen dat op het nikkelkristal viel, werd gemeten.
Aan het einde van het experiment ontdekten Davisson en Germer dat de elektronen in verschillende richtingen waren verstrooid.
Door het experiment te herhalen met metalen kristallen met verschillende oriëntaties, ontdekten de wetenschappers het volgende:
- De verstrooiing van de elektronenbundel door het metallische kristal was vergelijkbaar met het fenomeen van interferentie en diffractie van lichtstralen.
- De reflectie van de elektronen op het inslagkristal beschreef het traject dat het theoretisch zou moeten beschrijven volgens de de Broglie-elektronengolftheorie.
Kortom, het experiment van Davisson en Germer heeft de aard van elektronen met dubbele golfdeeltjes experimenteel geverifieerd.
Beperkingen
Het atomaire model van de Broglie voorspelt niet de exacte locatie van het elektron in de baan waarin het zich verplaatst.
In dit model worden elektronen waargenomen als golven die door de baan bewegen zonder een specifieke locatie, waardoor het concept van een elektronische orbitaal wordt geïntroduceerd.
Bovendien houdt het atoommodel van de Broglie, analoog aan het Schrödinger-model, geen rekening met de rotatie van elektronen om hun dezelfde as (spin).
Door het intrinsieke impulsmoment van elektronen te negeren, worden de ruimtelijke variaties van deze subatomaire deeltjes verwaarloosd.
In dezelfde geest houdt dit model ook geen rekening met de veranderingen in het gedrag van snelle elektronen als gevolg van relativistische effecten.
Artikelen van belang
Het atomaire model van Schrödinger.
Chadwick's atomaire model.
Atoommodel van Heisenberg.
Perrin's atomaire model.
Thomson's atomaire model.
Het atomaire model van Dalton.
Atoommodel van Dirac Jordan.
Atoommodel van Democritus.
Bohr's atomaire model.
Referenties
- Bohr's Quantum Theory en De Broglie Waves (zd). Hersteld van: ne.phys.kyushu-u.ac.j
- Louis de Broglie - Biografisch (1929). © De Nobel Foundation. Hersteld van: nobelprize.org
- Louis-Victor de Broglie (zd). Hersteld van: chemed.chem.purdue.edu
- Lovett, B. (1998). Louis de Broglie. Encyclopædia Britannica, Inc. Hersteld van: britannica.com
- Het atomaire model van De Broglie. Nationale universiteit voor afstandsonderwijs. Spanje. Hersteld van: ocw.innova.uned.es
- Waves Of Matter door Louis De Broglie (nd). Hersteld van: hiru.eus
- Von Pamel, O., en Marchisio, S. (zd). Kwantummechanica. Nationale Universiteit van Rosario. Hersteld van: fceia.unr.edu.ar