DE WET VAN LENZ: FORMULE, VERGELIJKINGEN, TOEPASSINGEN, VOORBEELDEN - FYSIEK - 2025

De wet van Lenz stelt dat de polariteit van de geïnduceerde elektromotorische kracht in een gesloten circuit als gevolg van variatie in de magnetische veldflux zodanig is dat deze de verandering in die stroom tegenwerkt.

Het minteken dat aan de wet van Faraday voorafgaat, houdt rekening met de wet van Lenz, de reden waarom deze de wet van Faraday-Lenz wordt genoemd en die als volgt wordt uitgedrukt:

Figuur 1. Een ringkernspoel kan stromen in andere geleiders induceren. Bron: Pixabay.

Formules en vergelijkingen

In deze vergelijking is B de grootte van het magnetische veld (zonder vet of pijl, om de vector van de grootte te onderscheiden), is A het oppervlak van het oppervlak dat door het veld wordt doorkruist en θ is de hoek tussen de vectoren B en n .

De magnetische veldflux kan in de loop van de tijd op verschillende manieren worden gevarieerd om een ​​geïnduceerde emf te creëren in een lus - een gesloten circuit - van gebied A.Bijvoorbeeld:

- Het magnetisch veld variabel maken met de tijd: B = B (t), het gebied en de hoek constant houden, dan:

Toepassingen

De onmiddellijke toepassing van de wet van Lenz is om de richting van de geïnduceerde emf of stroom te bepalen zonder dat er enige berekening nodig is. Denk aan het volgende: je hebt een lus midden in een magnetisch veld, zoals dat geproduceerd wordt door een staafmagneet.

Figuur 2. Toepassing van de wet van Lenz. Bron: Wikimedia Commons.

Als de magneet en de lus ten opzichte van elkaar in rust zijn, gebeurt er niets, dat wil zeggen, er zal geen geïnduceerde stroom zijn, omdat de magnetische veldflux dan constant blijft (zie figuur 2a). Om stroom op te wekken, moet de flux variëren.

Als er nu een relatieve beweging is tussen de magneet en de lus, ofwel door de magneet in de richting van de lus of in de richting van de magneet te bewegen, zal er een geïnduceerde stroom zijn om te meten (figuur 2b en verder).

De magneet: deze geïnduceerde stroom op zijn beurt een magnetisch veld opwekt, dan zullen we twee velden B ₁ in blauw en die behorende bij de huidige door inductie B ₂ , oranje.

De regel van de rechterduim maakt het mogelijk om de richting van weten B ₂ , want dit de duim van de rechterhand wordt geplaatst in de richting en de richting van de stroom. De andere vier vingers geven de richting aan waarin het magnetische veld buigt, volgens figuur 2 (hieronder).

Magneetbeweging door de lus

Stel dat de magneet met de noordpool naar de lus is gericht (figuur 3). De veldlijnen van de magneet verlaten de noordpool N en voert de zuidpool S. Vervolgens zullen veranderingen in Φ de flux door B ₁ door de lus: Φ toe! Daarom wordt in de lus een magnetisch veld B2 _gecreëerd met de tegenovergestelde bedoeling.

Figuur 3. De magneet beweegt naar de lus met de noordpool er naar toe. Bron: Wikimedia Commons.

De geïnduceerde stroom loopt tegen de klok in, rode pijlen in figuren 2 en 3, volgens de rechterduimregel.

We verplaatsen de magneet weg van de lus en dan neemt zijn Φ af (figuren 2c en 4), daarom snelt de lus om een ​​magnetisch veld B ₂ in dezelfde richting te creëren , ter compensatie. Daarom is de geïnduceerde stroom elk uur, zoals weergegeven in figuur 4.

Figuur 4. De magneet beweegt weg van de lus, altijd met de noordpool er naar toe gericht. Bron: Wikimedia Commons.

De positie van de magneet omkeren

Wat gebeurt er als de positie van de magneet wordt omgekeerd? Als de zuidpool naar de lus wijst, wijst het veld naar boven, aangezien de lijnen van B in een magneet de noordpool verlaten en de zuidpool binnengaan (zie figuur 2d).

De wet van Lenz informeert onmiddellijk dat dit verticale veld omhoog, dat naar de lus snelt, daarin een tegengesteld veld zal induceren, dat wil zeggen B ₂ naar beneden en de geïnduceerde stroom zal ook elk uur zijn.

Ten slotte beweegt de magneet weg van de lus, altijd met de zuidpool naar de binnenkant ervan gericht. Dan een veld B ₂ ontstaat in de lus om te helpen waarborgen dat weg beweegt van de magneet niet het veldfluks verandering daarin. Zowel B ₁ als B ₂ hebben dezelfde betekenis (zie figuur 2d).

De lezer zal zich realiseren dat, zoals beloofd, geen berekeningen zijn gemaakt om de richting van de geïnduceerde stroom te kennen.

Experimenten

Heinrich Lenz (1804-1865) voerde tijdens zijn wetenschappelijke carrière talrijke experimentele werken uit. De bekendste zijn degene die we zojuist hebben beschreven, gewijd aan het meten van de krachten en magnetische effecten die worden gecreëerd door abrupt een magneet in het midden van een lus te laten vallen. Met zijn resultaten verfijnde hij het werk van Michael Faraday.

Dat negatieve teken in de wet van Faraday blijkt het experiment te zijn waarvoor hij tegenwoordig het meest wordt erkend. Toch deed Lenz in zijn jeugd veel werk in de geofysica, ondertussen was hij bezig met het laten vallen van magneten in spoelen en buizen. Hij deed ook onderzoek naar de elektrische weerstand en geleidbaarheid van metalen.

In het bijzonder over de effecten die de temperatuurstijging heeft op de weerstandswaarde. Het ontging niet dat wanneer een draad verhit wordt, de weerstand afneemt en warmte wordt afgevoerd, iets wat James Joule ook onafhankelijk waarnam.

Om zijn bijdragen aan elektromagnetisme voor altijd te herinneren, worden naast de wet die zijn naam draagt, inductanties (spoelen) aangeduid met de letter L.

Lenz buis

Het is een experiment waarin wordt gedemonstreerd hoe een magneet vertraagt ​​wanneer hij in een koperen buis wordt losgelaten. Wanneer de magneet valt, genereert dit variaties in de magnetische veldflux in de buis, zoals gebeurt bij de stroomlus.

Vervolgens wordt een geïnduceerde stroom gecreëerd die de verandering in stroom tegenwerkt. De buis creëert hiervoor een eigen magnetisch veld dat, zoals we al weten, samenhangt met de geïnduceerde stroom. Stel dat de magneet wordt losgelaten met de zuidpool naar beneden (figuren 2d en 5).

Figuur 5. Lenz's buis. Bron: F. Zapata.

Als gevolg hiervan creëert de buis zijn eigen magnetisch veld met een noordpool naar beneden en een zuidpool naar boven, wat overeenkomt met het creëren van een paar dummymagneten, één boven en één onder degene die valt.

Het concept wordt weerspiegeld in de volgende afbeelding, maar het is noodzakelijk om te onthouden dat de magnetische polen onafscheidelijk zijn. Als de onderste dummy-magneet een noordpool naar beneden heeft, zal deze noodzakelijkerwijs vergezeld gaan van een zuidpool naar boven.

Terwijl tegenpolen elkaar aantrekken en tegenstellingen afstoten, zal de vallende magneet worden afgestoten, en tegelijkertijd aangetrokken door de bovenste fictieve magneet.

Het netto-effect is altijd remmen, zelfs als de magneet wordt losgelaten met de noordpool naar beneden.

Wet van Joule-Lenz

De wet van Joule-Lenz beschrijft hoe een deel van de energie die wordt geassocieerd met de elektrische stroom die door een geleider circuleert, verloren gaat in de vorm van warmte, een effect dat wordt gebruikt in elektrische kachels, strijkijzers, haardrogers en elektrische branders, onder andere apparaten.

Ze hebben allemaal een weerstand, gloeidraad of verwarmingselement dat opwarmt naarmate de stroom passeert.

In wiskundige vorm, laat R de weerstand van het verwarmingselement zijn, I de intensiteit van de stroom die er doorheen stroomt, en t de tijd, de hoeveelheid warmte geproduceerd door het joule-effect is:

Waar Q wordt gemeten in joules (SI-eenheden). James Joule en Heinrich Lenz ontdekten dit effect gelijktijdig rond 1842.

Voorbeelden

Hier zijn drie belangrijke voorbeelden waarbij de wet van Faraday-Lenz van toepassing is:

Wisselstroomgenerator

Een wisselstroomgenerator zet mechanische energie om in elektrische energie. De grondgedachte werd aan het begin beschreven: een lus wordt rondgedraaid in het midden van een uniform magnetisch veld, zoals dat gecreëerd wordt tussen de twee polen van een grote elektromagneet. Wanneer N-beurten worden gebruikt, neemt de emf evenredig toe met N.

Figuur 6. De wisselstroomgenerator.

Terwijl de lus ronddraait, verandert de vector loodrecht op het oppervlak van oriëntatie ten opzichte van het veld, waardoor een emf wordt geproduceerd die sinusoïdaal met de tijd varieert. Stel dat de hoekfrequentie van rotatie ω is, dan hebben we door de vergelijking aan het begin te vervangen:

Transformator

Het is een apparaat waarmee een gelijkspanning kan worden verkregen uit een wisselspanning. De transformator maakt deel uit van talloze apparaten, zoals een oplader voor mobiele telefoons, hij werkt als volgt:

Er zijn twee spoelen gewikkeld rond een ijzeren kern, de ene wordt primair genoemd en de andere secundair. Het respectieve aantal windingen is N ₁ en N ₂ .

De primaire spoel of wikkeling is verbonden met een wisselspanning (zoals een huishoudelijk stopcontact, bijvoorbeeld) in de vorm V _P = V ₁ .cos ωt, waardoor er een wisselstroom met frequentie ω in circuleert.

Deze stroom wekt een magnetisch veld op dat op zijn beurt een oscillerende magnetische flux veroorzaakt in de tweede spoel of wikkeling, met een secundaire spanning in de vorm V _S = V ₂ .cos ωt.

Nu blijkt dat het magnetische veld in de ijzeren kern evenredig is met het omgekeerde van het aantal windingen van de primaire wikkeling:

En zo zal V _P , de spanning in de primaire wikkeling, terwijl de geïnduceerde emf V _S in de tweede wikkeling evenredig is, zoals we al weten, met het aantal windingen N ₂ en ook met V _P.

Dus door deze proportionaliteiten te combineren, hebben we een relatie tussen V _S en V _P die afhangt van het quotiënt tussen het aantal beurten van elk, als volgt:

Figuur 7. De transformator. Bron: Wikimedia Commons. KundaliniZero

De metaaldetector

Het zijn apparaten die in banken en luchthavens worden gebruikt voor beveiliging. Ze detecteren de aanwezigheid van elk metaal, niet alleen ijzer of nikkel. Ze werken dankzij de geïnduceerde stromen, door het gebruik van twee spoelen: een zender en een ontvanger.

Een hoogfrequente wisselstroom wordt door de zenderspoel geleid, zodat deze een wisselend magnetisch veld langs de as genereert (zie figuur), dat een stroom induceert in de ontvangerspoel, iets min of meer vergelijkbaar met wat er gebeurt met de transformator.

Figuur 8. Werkingsprincipe van de metaaldetector.

Als een stuk metaal tussen beide spoelen wordt geplaatst, verschijnen er kleine inductiestromen in, wervelstromen genaamd (die niet kunnen stromen in een isolator). De ontvangende spoel reageert op de magnetische velden van de zendspoel en de velden die worden opgewekt door wervelstromen.

Wervelstromen proberen de magnetische veldflux in het stuk metaal te minimaliseren. Daarom neemt het veld dat wordt waargenomen door de ontvangende spoel af wanneer een metalen onderdeel tussen beide spoelen wordt geplaatst. Wanneer dit gebeurt, wordt een alarm geactiveerd dat waarschuwt voor de aanwezigheid van een metaal.

Opdrachten

Oefening 1

Er is een cirkelvormige spoel met 250 windingen met een straal van 5 cm, loodrecht geplaatst op een magnetisch veld van 0,2 T.Bepaal de geïnduceerde emf als in een tijdsinterval van 0,1 s de magnitude van het magnetische veld verdubbelt en geef de richting van de stroom, volgens de volgende afbeelding:

Figuur 9. Cirkelvormige lus in het midden van een uniform magnetisch veld loodrecht op het vlak van de lus. Bron: F. Zapata.

Oplossing

Eerst zullen we de grootte van de geïnduceerde emf berekenen, daarna wordt de richting van de bijbehorende stroom aangegeven volgens de tekening.

Omdat het veld is verdubbeld, neemt ook de magnetische veldflux toe, daarom wordt een geïnduceerde stroom gecreëerd in de lus die deze toename tegenwerkt.

Het veld in de figuur wijst naar de binnenkant van het scherm. Het veld gecreëerd door de geïnduceerde stroom moet het scherm verlaten, met toepassing van de regel van de rechterduim, hieruit volgt dat de geïnduceerde stroom tegen de klok in is.

Oefening 2

Een vierkante wikkeling bestaat uit 40 windingen van 5 cm aan elke kant, die roteren met een frequentie van 50 Hz in het midden van een uniform veld van magnitude 0,1 T. Aanvankelijk staat de spoel loodrecht op het veld. Wat zal de uitdrukking zijn voor de geïnduceerde emf?

Oplossing

Uit voorgaande paragrafen werd deze uitdrukking afgeleid:

Referenties

1. Figueroa, D. (2005). Serie: Physics for Science and Engineering. Deel 6. Elektromagnetisme. Bewerkt door Douglas Figueroa (USB).
2. Hewitt, Paul. 2012. Conceptuele fysische wetenschappen. 5e. Ed Pearson.
3. Knight, R. 2017. Physics for Scientists and Engineering: a strategy approach. Pearson.
4. OpenStax College. Faraday's wet van inductie: de wet van Lenz. Hersteld van: opentextbc.ca.
5. Fysica Libretexts. De wet van Lenz. Hersteld van: phys.libretexts.org.
6. Sears, F. (2009). University Physics Vol.2.