ZELFINDUCTIE: FORMULE EN EENHEDEN, ZELFINDUCTIE - DUDAS - 2025

De inductantie is de eigenschap van elektrische circuits waarin een elektromotorische kracht optreedt als gevolg van de doorgang van elektrische stroom en de variatie van het bijbehorende magnetische veld. Deze elektromotorische kracht kan twee goed gedifferentieerde verschijnselen genereren.

De eerste is een juiste inductie in de spoel, en de tweede komt overeen met een wederzijdse inductie, als er twee of meer spoelen met elkaar zijn gekoppeld. Dit fenomeen is gebaseerd op de wet van Faraday, ook bekend als de wet van elektromagnetische inductie, die aangeeft dat het haalbaar is om een ​​elektrisch veld op te wekken uit een variabel magnetisch veld.

In 1886 gaf de Engelse natuurkundige, wiskundige, elektrotechnisch ingenieur en radio-operator Oliver Heaviside de eerste aanwijzingen van zelfinductie. Later leverde de Amerikaanse natuurkundige Joseph Henry ook belangrijke bijdragen op het gebied van elektromagnetische inductie; vandaar dat de inductantiemeeteenheid zijn naam draagt.

Evenzo postuleerde de Duitse natuurkundige Heinrich Lenz de wet van Lenz, die de richting van de geïnduceerde elektromotorische kracht aangeeft. Volgens Lenz gaat deze kracht die wordt veroorzaakt door het verschil in spanning dat op een geleider wordt toegepast, in tegengestelde richting van de richting van de stroom die er doorheen stroomt.

Inductantie maakt deel uit van de impedantie van het circuit; dat wil zeggen, het bestaan ​​ervan impliceert een zekere weerstand tegen de circulatie van de stroom.

Wiskundige formules

Inductantie wordt gewoonlijk weergegeven door de letter "L", ter ere van de bijdragen van de natuurkundige Heinrich Lenz over dit onderwerp.

De wiskundige modellering van het fysische fenomeen omvat elektrische variabelen zoals de magnetische flux, het potentiaalverschil en de elektrische stroom van het studiecircuit.

Formule voor huidige intensiteit

Wiskundig gezien wordt de formule voor magnetische inductie gedefinieerd als het quotiënt tussen de magnetische flux in een element (circuit, elektrische spoel, lus, etc.) en de elektrische stroom die door het element circuleert.

In deze formule:

L: inductie.

Φ: magnetische flux.

I: intensiteit van elektrische stroom.

N: aantal spoelen in de wikkeling.

De magnetische flux die in deze formule wordt genoemd, is de flux die uitsluitend wordt geproduceerd door de circulatie van elektrische stroom.

Om deze uitdrukking geldig te laten zijn, mogen andere elektromagnetische stromen die worden gegenereerd door externe factoren zoals magneten of elektromagnetische golven buiten het onderzoekscircuit niet worden overwogen.

De waarde van de inductantie is omgekeerd evenredig met de intensiteit van de stroom. Dit betekent dat hoe groter de inductantie, hoe minder stroom er door het circuit zal vloeien, en vice versa.

Van zijn kant is de grootte van de inductantie recht evenredig met het aantal windingen (of windingen) waaruit de spoel bestaat. Hoe meer spoelen de inductor heeft, hoe groter de waarde van zijn inductantie.

Deze eigenschap varieert ook afhankelijk van de fysische eigenschappen van de geleidende draad waaruit de spoel bestaat, evenals de lengte ervan.

Formule voor geïnduceerde spanning

Magnetische flux gerelateerd aan een spoel of geleider is een moeilijk te meten variabele. Het is echter mogelijk om het elektrische potentiaalverschil te verkrijgen dat wordt veroorzaakt door de variaties in genoemde stroom.

Deze laatste variabele is niets meer dan de elektrische spanning, die een meetbare variabele is via conventionele instrumenten zoals een voltmeter of een multimeter. De wiskundige uitdrukking die de spanning op de inductoraansluitingen definieert, is dus de volgende:

In deze uitdrukking:

V _L : potentiaalverschil in de spoel.

L: inductie.

∆I: huidig ​​differentieel.

∆t: tijdsverschil.

Als het een enkele spoel, dan V _L is de zelf-geïnduceerde spanning van de spoel. De polariteit van deze spanning hangt af van het feit of de grootte van de stroom toeneemt (positief teken) of afneemt (negatief teken) bij het circuleren van de ene pool naar de andere.

Ten slotte wordt het volgende verkregen bij het oplossen van de inductantie van de vorige wiskundige uitdrukking:

De grootte van de inductantie kan worden verkregen door de waarde van de zelfgeïnduceerde spanning te delen door het verschil van de stroom ten opzichte van de tijd.

Formule voor de kenmerken van de inductor

De fabricagematerialen en de geometrie van de inductor spelen een fundamentele rol in de waarde van de inductantie. Dat wil zeggen, naast de intensiteit van de stroom zijn er nog andere factoren die hierop van invloed zijn.

De formule die de inductantiewaarde beschrijft als functie van de fysieke eigenschappen van het systeem, is als volgt:

In deze formule:

L: inductie.

N: aantal windingen van de spoel.

µ: magnetische permeabiliteit van het materiaal.

S: dwarsdoorsnede van de kern.

l: lengte van stroomleidingen.

De grootte van de inductie is rechtevenredig met het kwadraat van het aantal windingen, het dwarsdoorsnedeoppervlak van de spoel en de magnetische permeabiliteit van het materiaal.

Van zijn kant is magnetische permeabiliteit de eigenschap van het materiaal om magnetische velden aan te trekken en erdoor te worden doorlopen. Elk materiaal heeft een andere magnetische permeabiliteit.

Op zijn beurt is de inductie omgekeerd evenredig met de lengte van de spoel. Als de inductor erg lang is, zal de waarde van de inductantie kleiner zijn.

Maateenheid

In het internationale systeem (SI) is de eenheid van inductie de henry, naar de Amerikaanse natuurkundige Joseph Henry.

Volgens de formule om de inductantie te bepalen als functie van de magnetische flux en de intensiteit van de stroom, hebben we:

Aan de andere kant, als we de meeteenheden bepalen waaruit de Henry bestaat op basis van de formule voor inductantie als functie van de geïnduceerde spanning, hebben we:

Het is vermeldenswaard dat, in termen van de meeteenheid, beide uitdrukkingen perfect equivalent zijn. De meest voorkomende grootten van inductanties worden meestal uitgedrukt in millihenries (mH) en microhenries (μH).

Zelfinductie

Zelfinductie is een fenomeen dat optreedt wanneer een elektrische stroom door een spoel vloeit en dit een intrinsieke elektromotorische kracht in het systeem induceert.

Deze elektromotorische kracht wordt spanning of geïnduceerde spanning genoemd en ontstaat als gevolg van de aanwezigheid van een variabele magnetische flux.

De elektromotorische kracht is evenredig met de snelheid waarmee de stroom door de spoel verandert. Dit nieuwe spanningsverschil induceert op zijn beurt de circulatie van een nieuwe elektrische stroom die in de tegenovergestelde richting gaat van de primaire stroom van het circuit.

Zelfinductie treedt op als gevolg van de invloed die het samenstel op zichzelf uitoefent, door de aanwezigheid van variabele magnetische velden.

De maateenheid voor zelfinductie is ook de henry, en deze wordt in de literatuur meestal weergegeven met de letter L.

Relevante aspecten

Het is belangrijk om te differentiëren waar elk fenomeen optreedt: de temporele variatie van de magnetische flux vindt plaats op een open oppervlak; dat wil zeggen, rond de spoel van belang.

In plaats daarvan is de elektromotorische kracht die in het systeem wordt geïnduceerd het potentiaalverschil in de gesloten lus die het open oppervlak van het circuit afbakent.

Op zijn beurt is de magnetische flux die door elke winding van een spoel gaat, recht evenredig met de intensiteit van de stroom die deze veroorzaakt.

Deze evenredigheidsfactor tussen de magnetische flux en de intensiteit van de stroom is wat bekend staat als de zelfinductiecoëfficiënt, of wat hetzelfde is, de zelfinductie van het circuit.

Gegeven de evenredigheid tussen beide factoren, zal de magnetische flux een soortgelijk gedrag vertonen als de intensiteit van de stroom varieert als functie van de tijd.

Het circuit vertoont dus een verandering in zijn eigen variaties in stroom, en deze variatie zal groter en groter zijn naarmate de intensiteit van de stroom aanzienlijk varieert.

Zelfinductie kan worden opgevat als een soort elektromagnetische traagheid, en de waarde ervan zal afhangen van de geometrie van het systeem, op voorwaarde dat aan de evenredigheid tussen de magnetische flux en de intensiteit van de stroom wordt voldaan.

Wederzijdse inductie

Wederzijdse inductie komt van de inductie van een elektromotorische kracht in een spoel (spoel nr. 2), als gevolg van de circulatie van een elektrische stroom in een nabijgelegen spoel (spoel nr. 1).

Daarom wordt wederzijdse inductie gedefinieerd als de verhoudingsfactor tussen de elektromotorische kracht die wordt gegenereerd in spoel nr. 2 en de verandering in stroom in spoel nr. 1.

De meeteenheid van wederzijdse inductie is de henry en wordt in de literatuur weergegeven met de letter M.Wederzijdse inductie is dus die welke optreedt tussen twee aan elkaar gekoppelde spoelen, aangezien de stroom door een spoel stroomt. produceert een spanning over de aansluitingen van de andere.

Het fenomeen van inductie van een elektromotorische kracht in de gekoppelde spoel is gebaseerd op de wet van Faraday.

Volgens deze wet is de geïnduceerde spanning in een systeem evenredig met de snelheid waarmee de magnetische flux in de tijd verandert.

Van zijn kant wordt de polariteit van de geïnduceerde elektromotorische kracht gegeven door de wet van Lenz, volgens welke deze elektromotorische kracht de circulatie van de stroom die deze produceert, zal tegenwerken.

Wederzijdse inductie door FEM

De elektromotorische kracht die wordt geïnduceerd in spoel nr. 2 wordt gegeven door de volgende wiskundige uitdrukking:

In deze uitdrukking:

EMF: elektromotorische kracht.

M ₁₂ : wederzijdse inductie tussen spoel nr. 1 en spoel nr. 2.

∆I ₁ : stroomvariatie in spoel nr. 1.

∆t: temporele variatie.

Dus bij het oplossen van de wederzijdse inductie van de vorige wiskundige uitdrukking, zijn de volgende resultaten:

De meest voorkomende toepassing van wederzijdse inductie is de transformator.

Wederzijdse inductie door magnetische flux

Van zijn kant is het ook mogelijk om de onderlinge inductie af te leiden door het quotiënt te verkrijgen tussen de magnetische flux tussen beide spoelen en de intensiteit van de stroom die door de primaire spoel vloeit.

In deze uitdrukking:

M ₁₂ : wederzijdse inductie tussen spoel nr. 1 en spoel nr. 2.

Φ ₁₂ : magnetische flux tussen spoelen nr. 1 en nr. 2.

I ₁ : intensiteit van elektrische stroom door spoel nr.1.

Bij het evalueren van de magnetische fluxen van elke spoel, is elk van deze evenredig met de wederzijdse inductie en de stroom van die spoel. Vervolgens wordt de magnetische flux geassocieerd met spoel nr. 1 gegeven door de volgende vergelijking:

Evenzo wordt de magnetische flux die inherent is aan de tweede spoel verkregen uit de volgende formule:

Gelijkheid van wederzijdse inductanties

De waarde van de onderlinge inductie zal ook afhangen van de geometrie van de gekoppelde spoelen, vanwege de proportionele relatie met het magnetische veld dat door de dwarsdoorsneden van de bijbehorende elementen gaat.

Als de geometrie van de koppeling constant blijft, blijft ook de onderlinge inductantie ongewijzigd. Bijgevolg zal de variatie van de elektromagnetische flux alleen afhangen van de intensiteit van de stroom.

Volgens het principe van wederkerigheid van media met constante fysische eigenschappen, zijn de wederzijdse inductanties identiek aan elkaar, zoals beschreven in de volgende vergelijking:

Dat wil zeggen, de inductantie van spoel # 1 ten opzichte van spoel # 2 is gelijk aan de zelfinductie van spoel # 2 ten opzichte van spoel # 1.

Toepassingen

Magnetische inductie is het basisprincipe van de werking van elektrische transformatoren, waarmee het spanningsniveau bij constant vermogen kan worden verhoogd en verlaagd.

Het vloeien van stroom door de primaire wikkeling van de transformator wekt een elektromotorische kracht op in de secundaire wikkeling die op zijn beurt resulteert in de circulatie van een elektrische stroom.

De transformatieverhouding van het apparaat wordt gegeven door het aantal windingen van elke wikkeling, waarmee het mogelijk is om de secundaire spanning van de transformator te bepalen.

Het product van spanning en elektrische stroom (dwz vermogen) blijft constant, behalve enkele technische verliezen als gevolg van de inherente inefficiëntie van het proces.

Referenties

1. Zelfinductie. Circuitos RL (2015): Hersteld van: tutorialesinternet.files.wordpress.com
2. Chacón, F. Electrotecnia: grondbeginselen van elektrotechniek. Comillas Pauselijke Universiteit ICAI-ICADE. 2003.
3. Definitie van inductantie (sf). Hersteld van: definicionabc.com
4. Zelfinductie (sf). Genezen. Havana Cuba. Hersteld van: ecured.cu
5. Wederzijdse inductie (sf). Genezen. Havana Cuba. Hersteld van: ecured.cu
6. Inductoren en inductantie (sf). Hersteld van: fisicapractica.com
7. Olmo, M (sf). Inductantiekoppeling. Hersteld van: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu
8. Wat is inductie? (2017). Hersteld van: sectorelectricidad.com
9. Wikipedia, The Free Encyclopedia (2018). Autoinductie. Hersteld van: es.wikipedia.org
10. Wikipedia, The Free Encyclopedia (2018). Inductie. Hersteld van: es.wikipedia.org