VERSCHILLEN TUSSEN SNELHEID EN SNELHEID (MET VOORBEELDEN) - FYSIEK - 2025

De verschillen tussen snelheid en snelheid bestaan, hoewel beide fysieke grootheden zijn. In de gewone taal wordt de ene term of de andere door elkaar gebruikt alsof het synoniemen zijn, maar in de natuurkunde is het nodig om ze te onderscheiden.

Dit artikel definieert beide concepten, wijst op de verschillen en legt aan de hand van voorbeelden uit hoe en wanneer de een of de ander wordt toegepast. Om het te vereenvoudigen beschouwen we een deeltje in beweging en van daaruit zullen we de concepten snelheid en snelheid bespreken.

Figuur 1. Snelheid en snelheid van een deeltje dat in een curve beweegt. Opgesteld door: F. Zapata.

Verschillen tussen snelheid en snelheid

	Snelheid	Snelheid
Definitie	Het is de afgelegde afstand per tijdseenheid	Het is de verplaatsing (of verandering van positie) in elke tijdseenheid
Notatie	v	v
Wiskundig objecttype	Beklimmen	Vector
Formule (voor een eindige periode) *	v = Δs / Δt	v = Δr / Δt
Formule (voor een bepaald moment) **	v = ds / dt = s '(t)	v = dr / dt = r '(t)
Uitleg van de formule	* Lengte van het afgelegde pad gedeeld door de tijdsperiode die gebruikt is om het af te leggen. ** Bij onmiddellijke snelheid neigt de tijdsperiode naar nul. ** De wiskundige bewerking is de afgeleide van de baanboog als een functie van de tijd ten opzichte van het tijdstip t.	* Vectorverplaatsing gedeeld door de tijdsperiode waarin de verplaatsing plaatsvond. ** Bij onmiddellijke snelheid neigt het tijdsverloop naar nul. ** De wiskundige bewerking is de afgeleide van de positiefunctie met betrekking tot tijd.
kenmerken	Om het uit te drukken, is alleen een positief reëel getal vereist, ongeacht de ruimtelijke dimensies waarin de beweging plaatsvindt. ** Momentane snelheid is de absolute waarde van momentane snelheid.	Er kan meer dan één reëel getal (positief of negatief) nodig zijn om het uit te drukken, afhankelijk van de ruimtelijke dimensies waarin de beweging plaatsvindt. ** De modulus van momentane snelheid is momentane snelheid.

Voorbeelden met uniforme snelheid op rechte stukken

In bovenstaande tabel zijn verschillende aspecten van snelheid en snelheid samengevat. En overweeg dan, ter aanvulling, enkele voorbeelden die de betrokken concepten en hun relaties illustreren:

- Voorbeeld 1

Stel dat een rode mier zich langs een rechte lijn beweegt en in de richting zoals aangegeven in de onderstaande afbeelding.

Figuur 2. Een mier op een recht pad. Bron: F. Zapata.

Bovendien beweegt de mier gelijkmatig zodat hij in een tijdsbestek van 0,25 seconden een afstand van 30 millimeter aflegt.

Bepaal de snelheid en snelheid van de mier.

Oplossing

De snelheid van de mier wordt berekend door de afgelegde afstand Δs te delen door de tijdsperiode Δt.

v = Δs / Δt = (30 mm) / (0,25s) = 120 mm / s = 12 cm / s

De snelheid van de mier wordt berekend door de verplaatsing Δ r te delen door de tijdsperiode waarin de verplaatsing werd gemaakt.

De verplaatsing was 30 mm in de 30 ° -richting ten opzichte van de X-as, of in compacte vorm:

Δ r = (30 mm ¦ 30º)

Opgemerkt kan worden dat de verplaatsing bestaat uit een grootte en een richting, aangezien het een vectorgrootheid is. Als alternatief kan de verplaatsing op deze manier worden uitgedrukt volgens de Cartesiaanse componenten X en Y:

Δ r = (30 mm * cos (30º); 30 mm * sin (30º)) = (25,98 mm; 15,00 mm)

De snelheid van de mier wordt berekend door de verplaatsing te delen door de tijdsperiode waarin deze is gemaakt:

v = Δ r / Δt = (25,98 mm / 0,25 s; 15,00 mm / 0,25 s) = (103,92; 60,00) mm / s

Deze snelheid in Cartesische componenten X en Y en in eenheden van cm / s is:

v = (10.392; 6.000) cm / s.

Als alternatief kan de snelheidsvector worden uitgedrukt in zijn polaire vorm (modulus ¦ richting) zoals weergegeven:

v = (12 cm / s ¦ 30º).

Opmerking : in dit voorbeeld, aangezien de snelheid constant is, vallen de gemiddelde snelheid en de momentane snelheid samen. De modulus van de momentane snelheid blijkt de momentane snelheid te zijn.

Voorbeeld 2

Dezelfde mier in het vorige voorbeeld gaat van A naar B, dan van B naar C en tenslotte van C naar A, volgens het driehoekige pad dat wordt getoond in de volgende afbeelding.

Figuur 3. Driehoekig pad van een mier. Bron: F. Zapata.

Sectie AB behandelt het in 0.2s; de BC voert het uit in 0.1s en uiteindelijk voert CA het uit in 0.3s. Vind de gemiddelde snelheid van het pad ABCA en de gemiddelde snelheid van het pad ABCA.

Oplossing

Om de gemiddelde snelheid van de mier te berekenen, beginnen we met het bepalen van de totale afgelegde afstand:

Δs = 5 cm + 4 cm + 3 cm = 12 cm.

De tijd die voor de hele reis wordt gebruikt, is:

Δt = 0,2 s + 0,1 s + 0,3 s = 0,6 s.

Dus de gemiddelde snelheid van de mier is:

v = Δs / Δt = (12 cm) / (0,6s) = 20 cm / s.

Vervolgens wordt de gemiddelde snelheid van de mier in de ABCA-route berekend. In dit geval is de verplaatsing van de mier:

Δ r = (0 cm; 0 cm)

Dit komt doordat de offset het verschil is tussen de eindpositie minus de startpositie. Omdat beide posities hetzelfde zijn, is hun verschil nul, wat resulteert in een verplaatsing van nul.

Deze nulverplaatsing werd uitgevoerd in een tijdsperiode van 0,6 seconden, dus de gemiddelde snelheid van de mier was:

v = (0 cm; 0 cm) / 0,6 s = (0; 0) cm / s.

Conclusie : gemiddelde snelheid 20 cm / s, maar de gemiddelde snelheid is nul in het ABCA-pad.

Voorbeelden met uniforme snelheid op gebogen delen

Voorbeeld 3

Een insect beweegt op een cirkel met een straal van 0,2 m met een uniforme snelheid, zodat het beginnend bij A en aankomend bij B een ¼ van een omtrek aflegt in 0,25 s.

Figuur 4. Insect in cirkelvormige doorsnede. Bron: F. Zapata.

Bepaal de snelheid en snelheid van het insect in sectie AB.

Oplossing

De lengte van de omtrekboog tussen A en B is:

Δs = 2πR / 4 = 2π (0,2 m) / 4 = 0,32 m.

Als we de definitie van gemiddelde snelheid toepassen, hebben we:

v = Δs / Δt = 0,32 m / 0,25 s = 1,28 m / s.

Om de gemiddelde snelheid te berekenen, is het nodig om de verplaatsingsvector tussen de beginpositie A en de eindpositie B te berekenen:

Δ r = (0, R) - (R, 0) = (-R, R) = (-0,2, 0,2) m

Door de definitie van gemiddelde snelheid toe te passen, verkrijgen we:

v = Δ r / Δt = (-0,2; 0,2) m / 0,25 s = (-0,8; 0,8) m / s.

De vorige uitdrukking is de gemiddelde snelheid tussen A en B uitgedrukt in Cartesiaanse vorm. Als alternatief kan de gemiddelde snelheid worden uitgedrukt in polaire vorm, dat wil zeggen module en richting:

- v - = ((-0,8) ^ 2 + 0,8 ^ 2) ^ (½) = 1,13 m / s

Richting = arctan (0,8 / (-0,8)) = arctan (-1) = -45º + 180º = 135º ten opzichte van de X-as.

Ten slotte is de gemiddelde snelheidsvector in polaire vorm: v = (1,13 m / s ¦ 135º).

Voorbeeld 4

Ervan uitgaande dat de starttijd van het insect in het vorige voorbeeld 0 s is vanaf punt A, hebben we dat zijn positievector op elk moment t wordt gegeven door:

r (t) =.

Bepaal de snelheid en momentane snelheid voor elk tijdstip t.

Oplossing

1. Alonso M., Finn E. Fysica deel I: Mechanica. 1970. Fondo Educativo Interamericano SA
2. Hewitt, P. Conceptual Physical Science. Vijfde editie. Pearson.
3. Jong, Hugh. Universitaire natuurkunde met moderne natuurkunde. 14e Ed. Pearson.
4. Wikipedia. Snelheid. Hersteld van: es.wikipedia.com
5. Zita, A. Verschil tussen snelheid en snelheid. Hersteld van: differentiator.com