Om te tellen hoeveel randen een vijfhoekig prisma heeft , moeten de begrippen "rand" (rand van een object), "prisma" (geometrische figuur) en "vijfhoekig" (ten opzichte van de vorm van een geometrische figuur) worden begrepen.

Wanneer we het hebben over vijfhoekig, moet je eerst bedenken dat het voorvoegsel «penta» aangeeft dat de figuur vijf zijden moet hebben. Daarom moet de figuur een vorm hebben die lijkt op die van een vijfhoek.

Vijfhoekig prisma

Een "rand" is een rand van een object. Geometrisch is het een lijn die twee opeenvolgende hoekpunten van een geometrische figuur met elkaar verbindt.

Een "prisma" is een geometrische figuur die wordt begrensd door twee bases, die gelijke en evenwijdige polygonen zijn, en waarvan de zijvlakken parallellogrammen zijn.

In de afbeelding die aan het begin wordt getoond, zijn de zijvlakken van het vijfhoekige prisma rechthoeken. Dit is slechts een bijzonder geval, omdat de definitie aangeeft dat de laterale vlakken parallellogrammen zijn.

Hierdoor kunnen prisma's worden geclassificeerd als "recht" en "schuin".

Om te weten hoeveel randen een vijfhoekig prisma heeft, doet het er niet toe met welk type prisma u werkt. Of het nu recht of schuin is, het aantal randen verandert niet.

Manieren om de randen van een vijfhoekig prisma te tellen

1- Eerste manier

Omdat de bases van vijfhoekige prisma's vijfhoeken zijn, heeft elke basis vijf randen.

Aan de andere kant wordt vanaf elk hoekpunt van een vijfhoek een rand geprojecteerd naar het overeenkomstige hoekpunt van de andere vijfhoek; dat wil zeggen, er zijn vijf randen die de ene basis met de andere verbinden.

Door alle randen toe te voegen, krijgen we in totaal 15 randen.

2- Tweede manier

Een andere manier om de randen te tellen is door het vijfhoekige prisma te ontbinden in zijn twee bases en zijn zijvlakken. Dit geeft twee vijfhoeken en een parallellogram met vier binnenlijnen.

Elke vijfhoek heeft vijf randen. Aan de andere kant zou je op het eerste gezicht de fout kunnen maken te zeggen dat het parallellogram acht randen bevat (zes verticaal en twee horizontaal). Maar deze redenering moet beter worden geanalyseerd.

Als alle verticale lijnen worden geteld, valt op dat de eerste lijn aan de linkerkant samenkomt met de laatste lijn aan de rechterkant, waarbij beide lijnen een enkele rand voorstellen. Maar hoe zit het met de twee horizontale lijnen?

Als alle stukjes weer in elkaar zijn gezet, komen de horizontale lijnen samen met de vijf randen van elke vijfhoek. Om deze reden zou het een vergissing zijn om ze afzonderlijk te tellen.

Het parallellogram bevat dus vijf randen van het prisma die, samen met de 10 in het begin getelde randen, in totaal 15 randen oplevert.

Andere soorten prisma

Driehoekig Prisma

Dit zijn prisma's waarvan de bases driehoeken zijn en het aantal randen 9 is.