PASCAL'S BARREL: HOE HET WERKT EN EXPERIMENTEN - FYSIEK - 2026

Het vat Pascal was een experiment uitgevoerd door de Franse wetenschapper Blaise Pascal in 1646 om definitief aan te tonen dat de vloeistofdruk zich identiek hetzelfde voortplant, ongeacht de vorm van de container.

Het experiment bestaat uit het vullen van een vat met een dunne en zeer hoge buis, perfect aangepast aan de vulhals. Wanneer de vloeistof een hoogte van ongeveer 10 meter bereikt (hoogte gelijk aan 7 gestapelde vaten) barst het vat door de druk die wordt uitgeoefend door de vloeistof in de smalle buis.

Illustratie van Pascal's Barrel. Bron: Wikimedia Commons.

De sleutel tot het fenomeen is om het concept van druk te begrijpen. De druk P die een vloeistof op een oppervlak uitoefent, is de totale kracht F op dat oppervlak gedeeld door het gebied A van dat oppervlak:

P = F / A

Hoe werkt het vat van Pascal?

Om de fysische principes van het experiment van Pascal te begrijpen, berekenen we de druk op de bodem van een wijnvat dat met water wordt gevuld. Om de berekeningen eenvoudiger te maken, nemen we aan dat het cilindrisch is met de volgende afmetingen: diameter 90 cm en hoogte 130 cm.

Zoals gezegd is de druk P onderaan de totale kracht F onderaan, gedeeld door het oppervlak A van de bodem:

P = F / A

De oppervlakte A van de bodem is pi maal (π≈3.14) de straal R van de bodem in het kwadraat:

A = π⋅R ^ 2

In het geval van het vat is het 6362 cm ^ 2, wat overeenkomt met 0,6362 m ^ 2.

De kracht F aan de onderkant van het vat is het gewicht van het water. Dit gewicht kan worden berekend door de dichtheid ρ van water te vermenigvuldigen met het watervolume en met de versnelling van de zwaartekracht g.

F = ρ⋅A⋅h⋅g

In het geval van het vat vol water hebben we:

F = ρ⋅A⋅h⋅g = 1000 (kg / m ^ 3) ⋅ 0,6362 m ^ 2 ⋅1,30 m⋅10 (m / s ^ 2) = 8271 N.

De kracht is berekend in newtons en komt overeen met 827 kg-f, een waarde die vrij dicht bij één ton ligt. De druk aan de onderkant van het vat is:

P = F / A = 8271 N / 0,6362 m ^ 2 = 13000 Pa = 13 kPa.

De druk is berekend in Pascal (Pa), de eenheid van druk in het internationale SI-meetsysteem. Een atmosfeer van druk is gelijk aan 101325 Pa = 101,32 kPa.

Druk onderin een verticale buis

Laten we eens kijken naar een kleine buis met een binnendiameter van 1 cm en een hoogte gelijk aan die van een vat, dat wil zeggen 1,30 meter. De buis wordt verticaal geplaatst met het onderste uiteinde afgedicht met een ronde dop en is aan het bovenste uiteinde gevuld met water.

Laten we eerst de oppervlakte van de onderkant van de buis berekenen:

A = π⋅R ^ 2 = 3,14 * (0,5 cm) ^ 2 = 0,785 cm ^ 2 = 0,0000785 m ^ 2.

Het gewicht van het water in de buis wordt berekend volgens de volgende formule:

F = ρ⋅A⋅h⋅g = 1000 (kg / m ^ 3) ⋅0,0000785 m ^ 2 ⋅1,30 m⋅10 (m / s ^ 2) = 1,0 N.

Met andere woorden, het gewicht van water is 0,1 kg-f, dat wil zeggen slechts 100 gram.

Laten we nu de druk berekenen:

P = F / A = 1 N / 0,0000785 m ^ 2 = 13000 Pa = 13 kPa.

Verbazingwekkend! De druk is dezelfde als die van een vat. Dit is de hydrostatische paradox.

Experimenten

De druk op de bodem van het vat van Pascal is de som van de druk die wordt geproduceerd door het water in het vat zelf plus de druk van het water in een smalle buis van 9 meter hoog en 1 cm in diameter die is verbonden met de mond. vat vulling.

Figuur 2. Blaise Pascal (1623-1662). Bron: Paleis van Versailles De druk aan de onderkant van de buis wordt bepaald door:

P = F / A = ρ⋅A⋅h⋅g / A = ρ⋅g⋅h = 1000 * 10 * 9 Pa = 90000 Pa = 90 kPa.

Merk op dat in de vorige uitdrukking gebied A is geannuleerd, ongeacht of het een groot of klein gebied is zoals de buis. Met andere woorden, de druk is afhankelijk van de hoogte van het oppervlak ten opzichte van de bodem, ongeacht de diameter.

Laten we bij deze druk de druk van het vat zelf aan de onderkant ervan optellen:

P _tot = 90 kPa + 13 kPa = 103 kPa.

Om erachter te komen hoeveel kracht er op de bodem van het vat wordt uitgeoefend, vermenigvuldigen we de totale druk met het oppervlak van de bodem van het vat.

F _tot = P tot * A = 103000 Pa * 0,6362 m ^ 2 = 65529 N = 6553 kg-f.

Met andere woorden, de onderkant van de loop ondersteunt 6,5 ton gewicht.

In praktijk gebracht

Het vatexperiment van Pascal is thuis gemakkelijk reproduceerbaar, mits het op kleinere schaal wordt gedaan. Hiervoor is het niet alleen nodig om de afmetingen te verkleinen, maar ook om het vat te vervangen door een glas of container die minder drukbestendig is.

materialen

1- Een wegwerpbeker van polystyreen met deksel. Volgens het Spaanssprekende land wordt polystyreen op verschillende manieren genoemd: witte kurk, piepschuim, piepschuim, schuim, anime en andere namen. Deze deksels zijn vaak te vinden bij afhaalrestaurants.

2- Plastic slang, bij voorkeur transparant 0,5 cm in diameter of kleiner en tussen 1,5 en 1,8 m lang.

3- Plakband voor verpakking.

Procedure om het experiment uit te voeren

- Prik met behulp van een boor, een pons, een mes of een snijder het deksel van de piepschuim beker door, zodat er een gaatje wordt gemaakt waar de slang strak doorheen gaat.

- Leid de slang door het gat in het deksel, zodat een klein deel van de slang in de kom loopt.

- Dicht met plakband de verbinding van de slang netjes af met de dop aan beide zijden van de dop.

- Plaats de deksel op de pot en sluit de voeg tussen de deksel en de pot af met verpakkingstape, zodat er geen water kan ontsnappen.

- Leg het glas op de grond en dan moet je de slang uitrekken en optillen. Het kan handig zijn om op te staan ​​met een druppel, een krukje of een ladder.

- Vul het glas met water via de slang. Het kan worden geholpen door een kleine trechter aan het uiteinde van de slang om het vullen te vergemakkelijken.

Als het glas vol is en het waterpeil door de slang begint te stijgen, neemt de druk toe. Er komt een tijd dat het polystyreenglas niet bestand is tegen de druk en barst, zoals Pascal demonstreerde met zijn beroemde vat.

Referenties

1. Hydraulische pers. Opgehaald van Encyclopædia Britannica: britannica.com.
2. Hydrostatische druk. Hersteld van Sensors One: sensorsone.com
3. Hydrostatische druk. Hersteld uit Oilfield Glossary: ​​glossary.oilfield.slb.com
4. Pascal's principe en hydraulica. National Aeronautics and Space Administration (NASA). Hersteld van: grc.nasa.gov.
5. Serway, R., Jewett, J. (2008). Physics for Science and Engineering. Deel 2. Mexico. Cengage Learning Editors. 367-372.
6. Wat is hydrostatische druk: vloeistofdruk en diepte. Opgehaald van het Math and Science Activity Center: edinformatics.com
7. Well Control School Manual. Hoofdstuk 01 Principes van druk.