WAT IS EEN ISOTHERM PROCES? (VOORBEELDEN, OEFENINGEN) - FYSIEK - 2026

Het isotherme of isotherme proces is een omkeerbaar thermodynamisch proces waarbij de temperatuur constant blijft. In een gas zijn er situaties waarin een verandering in het systeem geen variaties in de temperatuur veroorzaakt, maar wel in de fysieke kenmerken.

Deze veranderingen zijn de faseveranderingen, wanneer de stof verandert van vast naar vloeibaar, van vloeistof naar gas of vice versa. In dergelijke gevallen passen de moleculen van de stof hun positie aan door thermische energie toe te voegen of te extraheren.

Figuur 1. Smeltende ijspegels zijn een voorbeeld van een isotherm proces. Bron: Pixabay.

De thermische energie die nodig is om een ​​faseverandering in een stof te laten plaatsvinden, wordt latente warmte of transformatiewarmte genoemd.

Een manier om een ​​proces isotherm te maken, is door de stof die het te bestuderen systeem zal zijn in contact te brengen met een extern thermisch reservoir, een ander systeem met een grote calorische capaciteit. Op deze manier vindt een dusdanig langzame warmtewisseling plaats dat de temperatuur constant blijft.

Dit type proces komt veel voor in de natuur. Bij mensen voelen we ons bijvoorbeeld ziek als de lichaamstemperatuur stijgt of daalt, omdat in ons lichaam veel chemische reacties die het leven in stand houden op een constante temperatuur plaatsvinden. Dit geldt voor warmbloedige dieren in het algemeen.

Andere voorbeelden zijn ijs dat smelt in de hitte als de lente aanbreekt en ijsblokjes die de drank koelen.

-Het metabolisme van warmbloedige dieren vindt plaats bij een constante temperatuur.

Figuur 2. Warmbloedige dieren hebben mechanismen om de temperatuur constant te houden. Bron: Wikimedia Commons.

-Als het water kookt, treedt een faseverandering op, van vloeistof naar gas, en blijft de temperatuur constant op ongeveer 100 º C, aangezien andere factoren de waarde kunnen beïnvloeden.

-Smeltend ijs is een ander veelvoorkomend isotherm proces, net als het plaatsen van water in de vriezer om ijsblokjes te maken.

-Automotoren, koelkasten en vele andere soorten machines werken correct binnen een bepaald temperatuurbereik. Apparaten die thermostaten worden genoemd, worden gebruikt om de juiste temperatuur te behouden. Bij het ontwerp worden verschillende werkingsprincipes gebruikt.

De Carnot-cyclus

Een Carnot-motor is een ideale machine waaruit werk wordt verkregen dankzij volledig omkeerbare processen. Het is een ideale machine omdat het geen rekening houdt met processen die energie verdrijven, zoals viscositeit van de stof die het werk doet, noch wrijving.

De Carnot-cyclus bestaat uit vier fasen, waarvan er twee precies isotherm zijn en de andere twee adiabatisch. De isotherme stadia zijn compressie en expansie van een gas dat verantwoordelijk is voor het produceren van nuttig werk.

Een automotor werkt volgens vergelijkbare principes. De beweging van een zuiger in de cilinder wordt overgebracht op andere delen van de auto en produceert beweging. Het heeft niet het gedrag van een ideaal systeem zoals de Carnot-motor, maar thermodynamische principes zijn gebruikelijk.

Berekening van het werk verricht in een isotherm proces

Om het werk van een systeem te berekenen wanneer de temperatuur constant is, moeten we de eerste wet van de thermodynamica gebruiken, die luidt:

Dit is een andere manier om het behoud van energie in het systeem uit te drukken, gepresenteerd door ΔU of verandering in energie, Q als de geleverde warmte en tenslotte W, wat het werk is dat door het systeem wordt gedaan.

Stel dat het systeem in kwestie een ideaal gas is dat zich bevindt in de cilinder van een bewegende zuiger van gebied A en werk doet wanneer het volume V verandert van V ₁ naar V _2.

Figuur 3. Bij een isotherm proces zet het gas uit in de zuiger zonder de temperatuur te veranderen. Bron: youtube.

De ideale gasstatusvergelijking is PV = nRT, die het volume relateert aan druk P en temperatuur T. De waarden van n en R zijn constant: n is het aantal mol van het gas en R is de constante van de gassen. In het geval van een isotherm proces is het PV-product constant.

Welnu, het uitgevoerde werk wordt berekend door een klein differentieel werk te integreren, waarbij een kracht F een kleine verplaatsing dx produceert:

Aangezien Adx precies de volumevariatie dV is, dan:

Om het totale werk in een isotherm proces te verkrijgen, integreren we de uitdrukking voor dW:

Druk P en volume V worden uitgezet op een PV-diagram zoals weergegeven in de afbeelding, en het uitgevoerde werk is gelijk aan het gebied onder de curve:

Figuur 4. PV-diagram van een isotherm proces. Bron: Wikimedia Commons.

Omdat ΔU = 0 aangezien de temperatuur constant blijft, hebben we in een isotherm proces:

- Oefening 1

Een cilinder met een bewegende zuiger bevat een ideaal gas van 127ºC. Als de zuiger 10 keer beweegt om het aanvankelijke volume te verkleinen, waarbij de temperatuur constant wordt gehouden, zoek dan het aantal molen gas in de cilinder, als het werk aan het gas 38.180 J.

Gegevens : R = 8,3 J / mol. K

Oplossing

De verklaring stelt dat de temperatuur constant blijft, daarom bevinden we ons in de aanwezigheid van een isotherm proces. Voor het werk aan het gas hebben we de eerder afgeleide vergelijking:

127 º C = 127 + 273 K = 400 K

Los op voor n, het aantal mollen:

n = W / RT ln (V2 / V1) = -38180 J / 8,3 J / mol. K x 400 K x ln (V ₂ / 10V ₂ ) = 5 mol

Het werk werd voorafgegaan door een minteken. De oplettende lezer zal in de vorige paragraaf hebben opgemerkt dat W werd gedefinieerd als "werk gedaan door het systeem" en een + -teken heeft. Dus het "werk aan het systeem" heeft een negatief teken.

- Oefening 2

Je hebt lucht in een cilinder die is uitgerust met een zuiger. Aanvankelijk is er 0,4 m ³ gas bij 100 kPa druk en 80 ° C temperatuur. De lucht wordt samengeperst tot 0,1 m ^3, waardoor de temperatuur in de cilinder constant blijft tijdens het proces.

Bepaal hoeveel werk er tijdens dit proces wordt gedaan.

Oplossing

We gebruiken de vergelijking voor eerder afgeleid werk, maar het aantal mol is onbekend, dat kan worden berekend met de ideale gasvergelijking:

80 º C = 80 + 273 K = 353 K.

P ₁ V ₁ = nRT → n = P ₁ V ₁ / RT = 100000 Pa x 0,4 m ^{3 /} 8,3 J / mol. K x 353 K = 13,65 mol

W = nRT ln (V ₂ / V ₁ ) = 13,65 mol x 8,3 J / mol. K x 353 K x ln (0,1 / 0,4) = -55,442,26 J

Nogmaals, het minteken geeft aan dat er aan het systeem is gewerkt, wat altijd gebeurt wanneer gas wordt gecomprimeerd.

Referenties

1. Bauer, W. 2011. Physics for Engineering and Sciences. Deel 1. Mc Graw Hill.
2. Cengel, Y. 2012. Thermodynamica. 7 ^ma editie. McGraw Hill.
3. Figueroa, D. (2005). Serie: Physics for Science and Engineering. Deel 4. Vloeistoffen en thermodynamica. Bewerkt door Douglas Figueroa (USB).
4. Knight, R. 2017. Physics for Scientists and Engineering: a Strategy Approach.
5. Serway, R., Vulle, C. 2011. Fundamentals of Physics. 9 ^na Cengage Learning.
6. Wikipedia. Isotherm proces. Hersteld van: en.wikipedia.org.