WAT IS ELEKTRISCHE PERMITTIVITEIT? (MET EXPERIMENT) - FYSIEK - 2026

De elektrische permittiviteit is de parameter die de respons van een medium in aanwezigheid van een elektrisch veld kwantificeert. Het wordt aangeduid met de Griekse letter ε en de waarde voor vacuüm, die als referentie dient voor de andere media, is als volgt: ε _o = 8.8541878176 x ^10-12 C ² / Nm ²

De aard van het medium geeft het een bijzondere reactie op elektrische velden. Op deze manier beïnvloeden temperatuur, vochtigheid, molecuulgewicht, de geometrie van de samenstellende moleculen, de mechanische spanningen in het interieur, of dat er een bepaalde voorkeursrichting is in de ruimte waarin het bestaan ​​van het veld wordt vergemakkelijkt.

Figuur 1. Lucht wordt geleidend boven een bepaalde spanning. Bron: Pixabay.

In het laatste geval zou het materiaal anisotropie hebben. En als geen van beide richtingen de voorkeur heeft, wordt het materiaal als isotroop beschouwd. De permeabiliteit van elk homogeen medium kan worden uitgedrukt als een functie van de permeabiliteit van het vacuüm ε _of door de uitdrukking:

ε = κε _of

Waar κ de relatieve permeabiliteit van het materiaal is, ook wel de diëlektrische constante genoemd, een dimensieloze grootheid die voor veel materialen experimenteel is bepaald. Een manier om deze meting uit te voeren, zal later worden uitgelegd.

Diëlektrica en condensatoren

Een diëlektricum is een materiaal dat elektriciteit niet goed geleidt, dus het kan als isolator worden gebruikt. Dit belet echter niet dat het materiaal kan reageren op een extern elektrisch veld, waardoor het zijn eigen veld creëert.

In wat volgt zullen we de respons analyseren van isotrope diëlektrische materialen zoals glas, was, papier, porselein en sommige vetten die vaak in elektronica worden gebruikt.

Een elektrisch veld buiten het diëlektricum kan worden gecreëerd tussen twee metalen platen van een vlakke parallelle plaatcondensator.

Diëlektrica, in tegenstelling tot geleiders zoals koper, missen gratis ladingen die in het materiaal kunnen bewegen. Hun samenstellende moleculen zijn elektrisch neutraal, maar ladingen kunnen enigszins verschuiven. Op deze manier kunnen ze worden gemodelleerd als elektrische dipolen.

Een dipool is elektrisch neutraal, maar de positieve lading is een klein stukje verwijderd van de negatieve lading. Binnen het diëlektrische materiaal en bij afwezigheid van een extern elektrisch veld zijn de dipolen gewoonlijk willekeurig verdeeld, zoals weergegeven in figuur 2.

Figuur 2. In een diëlektrisch materiaal zijn de dipolen willekeurig georiënteerd. Bron: zelf gemaakt.

Diëlektricum in een extern elektrisch veld

Wanneer het diëlektricum wordt geïntroduceerd in het midden van een extern veld, bijvoorbeeld het veld dat is gecreëerd binnen twee geleidende platen, reorganiseren de dipolen zich en scheiden de ladingen zich, waardoor een intern elektrisch veld in het materiaal wordt gecreëerd in de tegenovergestelde richting van het externe veld. .

Wanneer deze verplaatsing optreedt, wordt gezegd dat het materiaal gepolariseerd is.

Figuur 3. Gepolariseerd diëlektrisch materiaal. Bron: zelf gemaakt.

Deze geïnduceerde polarisatie zorgt ervoor dat het netto of resulterende elektrische veld E afneemt, een effect getoond in figuur 3, aangezien het externe veld en het interne veld gegenereerd door de polarisatie dezelfde richting hebben maar tegengestelde richtingen. De grootte van E wordt gegeven door:

Het externe veld ondergaat een reductie dankzij de interactie met het materiaal in een factor genaamd κ of diëlektrische constante van het materiaal, een macroscopische eigenschap daarvan. In termen van deze hoeveelheid is het resulterende of netto veld:

De diëlektrische constante κ is de relatieve diëlektrische constante van het materiaal, een dimensieloze hoeveelheid altijd groter dan 1 en gelijk aan 1 in vacuüm.

Ofwel ε = κε _of zoals beschreven aan het begin. De eenheden van ε zijn dezelfde als die van ε _o : C ² / Nm ² of F / m.

Meting van elektrische permittiviteit

Het effect van het invoegen van een diëlektricum tussen de platen van een condensator is dat er extra ladingen kunnen worden opgeslagen, dat wil zeggen een toename van de capaciteit. Dit feit werd in de 19e eeuw ontdekt door Michael Faraday.

Het is mogelijk om de diëlektrische constante van een materiaal te meten met behulp van een vlakke parallelle plaatcondensator op de volgende manier: als er alleen lucht tussen de platen zit, kan worden aangetoond dat de capaciteit wordt bepaald door:

Waar C _o de capaciteit van de condensator is, A is het oppervlak van de platen en d is de afstand ertussen. Maar wanneer een diëlektricum wordt geplaatst, neemt de capaciteit toe met een factor κ, zoals te zien is in de vorige sectie, en dan is de nieuwe capaciteit C evenredig met het origineel:

C = κε _of . A / d = ε. Advertentie

De verhouding tussen de uiteindelijke en initiële capaciteit is de diëlektrische constante van het materiaal of relatieve permittiviteit:

κ = C / C _of

En de absolute elektrische permittiviteit van het materiaal in kwestie is bekend door:

ε = ε _o . (C / C _o )

Metingen kunnen eenvoudig worden uitgevoerd als u een multimeter heeft die capaciteit kan meten. Een alternatief is om de spanning Vo tussen de platen van de condensator te meten zonder diëlektricum en geïsoleerd van de bron. Vervolgens wordt het diëlektricum geïntroduceerd en wordt een afname van de spanning waargenomen, waarvan de waarde V zal zijn.

Dan κ = V _of / V

Experimenteer om de elektrische permittiviteit van lucht te meten

-Materialen

- Instelbare afstand parallelle vlakke plaatcondensor.

- Micrometrische of noniusschroef.

- Multimeter die de functie heeft om capaciteit te meten.

- Ruitjespapier.

-Werkwijze

- Kies een scheiding d tussen de condensatorplaten en meet met behulp van de multimeter de capaciteit C _o . Leg het gegevenspaar vast in een tabel met waarden.

- Herhaal bovenstaande procedure voor minimaal 5 plaatscheidingen.

- Zoek het quotiënt (A / d) voor elk van de gemeten afstanden.

- Dankzij de uitdrukking C _o = ε _o . A / d is bekend dat C _o evenredig is met het quotiënt (A / d). Zet elke waarde van C _of de respectieve A / d- waarde op ruitjespapier .

- Pas de beste lijn visueel aan en bepaal de helling. Of zoek de helling met behulp van lineaire regressie. De waarde van de helling is de permittiviteit van lucht.

Belangrijk

De afstand tussen de platen mag niet groter zijn dan ongeveer 2 mm, aangezien de vergelijking voor de capaciteit van de parallelle vlakke plaatcondensator uitgaat van oneindige platen. Dit is echter een redelijk goede benadering, aangezien de zijkant van de platen altijd veel groter is dan de scheiding ertussen.

In dit experiment wordt de permittiviteit van lucht bepaald, die vrij dicht bij die van een vacuüm ligt. De diëlektrische constante van vacuüm is κ = 1, terwijl die van droge lucht κ = 1.00059 is.

Referenties

1. Diëlektrisch. Diëlektrische constante. Hersteld van: electricistas.cl.
2. Figueroa, Douglas. 2007. Physics Series for Science and Engineering. Deel 5 Elektrische interactie. 2e. Editie. 213-215.
3. Laboratori d'Electricitat i Magnetisme (UPC). Relatieve permitiviteit van een materiaal. Hersteld van: elaula.es.
4. Monge, M. Dielectrics. Elektrostatisch veld. Universiteit Carlos III van Madrid. Hersteld van: ocw.uc3m.es.
5. Sears, Zemansky. 2016. Universitaire natuurkunde met moderne natuurkunde. 14 ^e . Ed. 797-806.