WAT IS EEN FOUTPERCENTAGE EN HOE WORDT HET BEREKEND? 10 VOORBEELDEN - DUDAS - 2026

De procentuele fout is de manifestatie van een relatieve fout in procenten. Met andere woorden, het is een numerieke fout uitgedrukt door de waarde die een relatieve fout oplevert, vervolgens vermenigvuldigd met 100.

Om te begrijpen wat een procentuele fout is, is het eerst essentieel om te begrijpen wat een numerieke fout, een absolute fout en een relatieve fout is, aangezien de procentuele fout wordt afgeleid uit deze twee termen.

Een numerieke fout is een fout die optreedt wanneer een meting op een twijfelachtige manier wordt uitgevoerd bij gebruik van een apparaat (directe meting), of wanneer een wiskundige formule onjuist wordt toegepast (indirecte meting).

Alle numerieke fouten kunnen worden uitgedrukt in absolute of procentuele termen. De absolute fout van zijn kant is de fout die wordt afgeleid bij het maken van een benadering om een ​​wiskundige grootheid weer te geven die het resultaat is van de meting van een element of van de foutieve toepassing van een formule.

Op deze manier wordt de exacte wiskundige waarde gewijzigd door de benadering. De berekening van de absolute fout wordt gedaan door de benadering als volgt af te trekken van de exacte wiskundige waarde:

Absolute fout = exact resultaat - benadering.

De meeteenheden die worden gebruikt om de relatieve fout uit te drukken, zijn dezelfde als die worden gebruikt om te spreken van de numerieke fout. Evenzo kan deze fout een positieve of negatieve waarde geven.

De relatieve fout is het quotiënt dat wordt verkregen door de absolute fout te delen door de exacte wiskundige waarde.

Op deze manier wordt de procentuele fout verkregen door het resultaat van de relatieve fout te vermenigvuldigen met 100. Met andere woorden, de procentuele fout is de uitdrukking in percentage (%) van de relatieve fout.

Relatieve fout = (absolute fout / exact resultaat)

Een procentuele waarde die negatief of positief kan zijn, dat wil zeggen dat het een te hoge of ondervertegenwoordigde waarde kan zijn. Deze waarde geeft, in tegenstelling tot de absolute fout, geen eenheden weer buiten het percentage (%).

Relatieve fout = (absolute fout / exact resultaat) x 100%

De missie van de relatieve en procentuele fouten is om de kwaliteit van iets aan te geven, of om een ​​vergelijkende waarde te geven.

Voorbeelden van berekeningspercentages

1 - Meting van twee velden

Bij het meten van twee percelen of percelen wordt er gezegd dat er ongeveer 1 m fout in de meting zit. Een perceel is 300 meter en een ander is 2000.

In dit geval zal de relatieve fout van de eerste meting groter zijn dan die van de tweede, aangezien 1 m in dit geval een hoger percentage vertegenwoordigt.

300 m kavel:

Ep = (1/300) x 100%

Ep = 0,33%

2000 m kavel:

Ep = (1/2000) x 100%

Ep = 0,05%

2 - Aluminium meting

Een aluminium blok wordt geleverd in een laboratorium. Door de afmetingen van het blok te meten en zijn massa en volume te berekenen, wordt de dichtheid van het blok bepaald (2,68 g / cm3).

Bij het bekijken van de getallentabel voor het materiaal geeft dit echter aan dat de dichtheid van aluminium 2,7 g / cm3 is. Op deze manier worden de absolute en procentuele fout als volgt berekend:

Ea = 2,7 - 2,68

Ea = 0,02 g / cm3.

Ep = (0,02 / 2,7) x 100%

Ep = 0,74%

3 - Deelnemers aan een evenement

Er werd aangenomen dat 1.000.000 mensen naar een bepaald evenement gingen. Het exacte aantal mensen dat het evenement bijwoonde, was echter 88.000. De absolute en procentuele fout zou de volgende zijn:

Ea = 1.000.000 - 88.000

Ea = 912.000

Ep = (912.000 / 1.000.000) x 100

Ep = 91,2%

4 - Bal laten vallen

De geschatte tijd die een bal nodig heeft om de grond te bereiken nadat deze op een afstand van 4 meter is gegooid, is 3 seconden.

Op het moment van experimenteren bleek echter dat de bal 2,1 seconden nodig had om de grond te bereiken.

Ea = 3 - 2.1

Ea = 0,9 seconden

Ep = (0,9 / 2,1) x 100

Ep = 42,8%

5 - Tijd die een auto nodig heeft om aan te komen

Geschat wordt dat als een auto 60 km aflegt, hij zijn bestemming in 1 uur bereikt. In het echte leven deed de auto er echter 1,2 uur over om zijn bestemming te bereiken. De procentuele fout van deze tijdberekening zou als volgt worden uitgedrukt:

Ea = 1 - 1,2

Ea = -0,2

Ep = (-0,2 / 1,2) x 100

Ep = -16%

6 - Lengtemeting

Elke lengte wordt gemeten met een waarde van 30 cm. Bij het verifiëren van de meting van deze lengte is het duidelijk dat er een fout van 0,2 cm was. Het foutpercentage zou in dit geval als volgt tot uiting komen:

Ep = (0,2 / 30) x 100

Ep = 0,67%

7 - Lengte van een brug

De berekening van de lengte van een brug volgens de plannen is 100 m. Als deze lengte echter eenmaal is gebouwd, blijkt dat deze in feite 99,8 m lang is. Het foutpercentage zou op deze manier worden aangetoond.

Ea = 100 - 99,8

Ea = 0,2 m

Ep = (0,2 / 99,8) x 100

Ep = 0,2%

8 - De diameter van een schroef

De kop van een standaard vervaardigde schroef heeft een diameter van 1 cm.

Bij het meten van deze diameter wordt echter opgemerkt dat de schroefkop feitelijk 0,85 cm is. Het foutpercentage zou het volgende zijn:

Ea = 1 - 0,85

Ea = 0,15 cm

Ep = (0,15 / 0,85) x 100

Ep = 17,64%

9 - Gewicht van een object

Volgens het volume en de materialen wordt het gewicht van een bepaald object berekend op 30 kilo. Nadat het object is geanalyseerd, wordt opgemerkt dat het werkelijke gewicht 32 kilo is.

In dit geval wordt de waarde van de procentuele fout als volgt beschreven:

Ea = 30 - 32

Ea = -2 kilo

Ep = (2/32) x 100

Ep = 6,25%

10 - Staalmeting

In een laboratorium wordt een staalplaat bestudeerd. Door de afmetingen van de plaat te meten en de massa en het volume te berekenen, wordt de dichtheid van de plaat bepaald (3,51 g / cm3).

Bij het bekijken van de getallentabel van het materiaal geeft dit echter aan dat de dichtheid van het staal 2,85 g / cm3 is. Op deze manier worden de absolute en procentuele fout als volgt berekend:

Ea = 3,51 - 2,85

Ea = 0,66 g / cm3.

Ep = (0,66 / 2,85) x 100%

Ep = 23,15%

Referenties

1. Leuk, M. i. (2014). Wiskunde is leuk. Verkregen via Percentage Error: mathsisfun.com
2. Helmenstine, AM (8 februari 2017). ThoughtCo. Verkregen van How To Percent Error berekenen: thoughtco.com
3. Hurtado, AN, en Sanchez, FC (sf). Tuxtla Gutiérrez Technologisch Instituut. Verkregen uit 1.2 Soorten fouten: absolute fout, relatieve fout, procentuele fout, afrondings- en afkappingsfouten.: Sites.google.com
4. Iowa, U. o. (2017). Beeldvorming van het heelal. Verkregen uit formule van percentage fouten: astro.physics.uiowa.edu
5. Lefers, M. (26 juli 2004). Percentage fout. Opgehaald uit definitie: groups.molbiosci.northwestern.edu.